5.7.2. Показатели соответствия

В числовой таксономии, классификации сообществ, при сравнении фаун и флор используется большое число показателей соответствия, имеющих разнообразную математическую природу. Часть индексов основана на определенных моделях распределения видового обилия.

Для того чтобы выбрать адекватную меру сходства, нужно опираться на следующие положения:

1) теоретические представления о характере устанавливаемых связей между объектами (общность по числу совпадающих признаков, положение в многомерном пространстве признаков, корреляция, степень перекрывания, вероятность принадлежности к одной генеральной совокупности и т. д);

2) особенности целей сравнения (выяснение отношений близости, производности или своеобразия);

3) кластерный анализ (свертывание информации о взаимоотношениях объектов);

4) особенности сравниваемых объектов, в том числе тип используемых признаков (для качественных – ранги, для количественных – численность, доля видов, балл обилия, частота встречаемости и ее трансформации).

Гудаллом в 1973 году рассмотрены две концепции сходства. Сходство может устанавливаться по абсолютной мере с фиксированной оценкой и фиксированным выражением. Степень сходства между объектами в таких случаях определяется без ссылок на какие-либо другие. Большинство показателей измеряет абсолютное сходство. Относительное сходство, степень которого устанавливается в связи с частным диапазоном варьирования, или с конкретным размещением объектов, или с концептуальными представлениями об их расположении.

Пример. Так, черная морфа сизого голубя может быть очень несходной с популяцией сизых голубей дикой окраски и сходной в смешанной популяции городских птиц.

5.7.3. Основные индексы общности для видовых списков

Самый простой способ измерения бета-разнообразия двух участков – расчет коэффициентов сходства или индексов общности. Списки видов могут быть представлены как конечные множества (или поля), элементами которых будут составляющие их виды.

Основным приемом упорядочивания данных для определения индексов общности по качественным признакам служит таблица, включающая четыре поля (табл. 5.7.1).

Таблица 5.7.1

Определение индексов общности

а (число общих видов для двух списков)	b (число видов, имею­щихся только во вто­ром списке)	а + b (общее число видов во втором списке)
с (число видов, имею­щихся только в первом списке)	d (число видов, отсутствующих в обоих спис­ках, но имеющихся в других, в которые вхо­дит всего S видов)	с + d (число отсутствующих видов во втором спис­ке)
а + с (общее число видов в первом списке)	b+d (число отсутствующих видов в первом списке)	a+b+c+d=S (всего видов)

Сумма (а + d) называется числом совпадений качественных при­знаков; сумму (b + с) называют числом несовпадений; а – числом положительных и d – числом отрицательных совпадений.

Все известные индексы общности распадаются на две группы в зависимости от того, учитывают они или игнорируют число от­рицательных совпадений (d). Наибольшее значение в экологических работах имеют индексы, в формулы которых входит только число положительных совпаде­ний. В табл. 5.7.2 приведены основные индексы общности.

Предложено огромное число индексов общности, но чаще в биоценологических, фаунистических и биогеографических работах используются индексы Жаккара и Серенсена – Чекановского. Эти коэффициенты равны 1 в случае полного совпадения видов сооб­ществ и равны 0, если выборки совершенно различны и не включа­ют общих видов.

Индексы общности, учитывающие негативные совпадения, ис­пользуются обычно при сравнении коллекций, когда известны пол­ные видовые списки. Применение этой группы индексов в эколо­гических и биогеографических исследованиях подвергалось серь­езной критике. Ограниченное использование индексов, учитываю­щих отрицательные совпадения, связано с их большой зависимо стью от редких видов, которые могут не попадать в выборки.

Таблица 5.7.2