Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Грушин Повторителный цикл по физике Сборник задач для 11 класса 2011

.pdf

Скачиваний:

477

Добавлен:

16.08.2013

Размер:

3.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

CDN − прямые, AB=d, ВС=СD = 2d, все провода лежат в одной
плоскости. Точка 3 лежит на продолжении прямой МА на расстоя-
нии d от точки А.
20.33.	Квадратная рамка со стороной b = 5 cм изготовлена из
медной проволоки сопротивлением R = 1 Ом. Рамку перемещают
по гладкой горизонтальной по-
верхности с постоянной ско-
ростью V вдоль оси 0х. Началь-					у
ное положение рамки изображе-						N
но на рис. 20.15. За время дви-						N
но на рис. 20.15. За время дви-					V
жения рамка проходит			между		0	х
жения рамка проходит			между
полюсами магнита и вновь ока-						S
полюсами магнита и вновь ока-
зывается в области, где магнит-						d
ное поле отсутствует. Индукци-					Рис. 20.15
онные токи, возникающие в
рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержа-
ния постоянной скорости движения к ней прикладывают внеш-
нюю силу F, направленную вдоль оси 0х. С какой скоростью дви-
жется рамка, если суммарная работа внешней силы за время дви-
жения равна А = 2,5 мДж? Ширина полюсов магнита d = 20 см,
магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полю-
сами, а его индукция B = 1 Тл.
20.34.	Диэлектрический слой толщиной L равномерно заряжен
положительным зарядом с плотностью ρ.					Слой помещен в одно-
родное магнитное поле, параллельное слою. На
слой со скоростью V0		перпендикулярно к слою
налетает	частица	с	зарядом	–q ( q>	0)
(рис.20.16). При какой величине магнитной
индукции максимальная глубина проникнове-						V0
ния частицы в слой будет равна 3L/4? Считать,						В
что диэлектрическая проницаемость слоя ε = 1,						В
что диэлектрическая проницаемость слоя ε = 1,
толщина слоя много меньше его размеров, и
слой не оказывает механического сопротивле-
ния движению частицы.						Рис. 20.16
20.35.	Виток тонкого провода, изогнутого					Рис. 20.16
вдоль четырех ребер куба (рис. 20.17,а), обла-
дает индуктивностью L1. Виток провода, изогнутого вдоль шести
ребер, каждое ребро которого вдвое больше, чем ребро первого
				81

куба (рис. 20.17,б), обладает индуктивностью L2. Найти индуктивность витка провода, изогнутого вдоль четырех ребер куба,

а	б	в
	Рис. 20.17

каждое ребро которого втрое больше, чем ребро первого куба

(рис. 20.17,в).

20.36. Очень большое количество одинаковых тонких собирающих линз фокусным расстоянием F расположены на одинаковых расстояниях d друг от друга так,

	что главные оптические оси всех линз
	совпадают. Расстояние d много мень-
	совпадают. Расстояние d много мень-
	ше фокусного расстояния F. На пер-
Рис.20.18	вую линзу под некоторым углом к ней
	главной оптической оси (рис.20.18)

падает луч света. Найти расстояние между точками, в которых луч в пятый и седьмой раз пересечет главную оптическую ось.

Рекомендуемая литература

1.Физика. Учебное пособие для 10 класса. /Под ред. А.А.Пинского и О.Ф.Кабардина. М.: Просвещение, 2005 и посл.

2.Физика. Учебное пособие для 11 класса. /Под ред. А.А.Пинского и О.Ф.Кабардина. М.: Просвещение, 2005 и посл.

ОТВЕТЫ

1.1.t2 = t1(n + 1)/(n − 1)= 7,5 ч.


1.2. V =	V 2	(b / τ)2 = 1 м/с, tg α = V τ / b, α = 53°.
	0	0

1.3.u = V0 / sin α = 47 км/ч, V = V 0 ctg α = 30 км/ч.

1.4.V 2 = u 2[1−3V1/(V2−V1)]+V2V1.


1.5.	u = VГ +				V 2		VВ2 = 9,3 м/с.

1.6.	y =	l 2 (x		0		V t)2 .
				0

1.7.	V = V1		2(V2 / V1 )2				1 .
1.8.	а) < V > = 2V0 /3; б) Vср= 0,63 м/с.

1.9. <V>= (V/2 + aτ + aT)τ /(2τ + Т). 1.10. V0 = 21L/(20τ), a = − L/(10τ).

1.11. VС = V 2 0, 25 V 2 = 57 км /ч.

1.12.u = g 2H / (g a) − V = 4,05 м/c.

1.13.V0 = gH = 10 м/с.

1.14.s = g ∆t2(3 + 2 2 )/2 = 29 м.

1.15.H = 25gt2/32 = 31 м.

1.16.d = (at2)2 (a +g)/(2g2) = 2,8 м.

1.17.r = 0,5gh2/V02 – 3 = 200 м.

2.1.τ = 2V0sinα /g, L = V02 sin2α /g, H = V2sin2α /2g,

y(x) = xtg α−gx2/(2V02 cos2 α),V(t) =
y(x) = xtg α−gx2/(2V02 cos2 α),V(t) =	V 2	cos2	α+(V sin α gt)2 .
	0		0

2.2.τ = V0/(g sinα) = 1,6 c.

2.3.tg α = 4, α = 76°.

2.4.V = 0,5 d/t = 10 м/с.

2.5.l = 2V02cos2 α (tgα − tgβ)/(g cosβ) = 5760 м.

2.6.l = 8H sin α = 40 см.

2.7.H = r sin α/(l + cos α) = 0,58 м.


2.8. α = arctg 1 2gH / V 2		= 30º.
0

2.9.V0 = 5gR .

2.10. tg α =

= 1, α = 45º.

tg2φ

hg / V 2 /

1 2

hg / V 2

2.11. V0 = 4

gt1/

= 21 м/с.

2.12.

τ = V0 [sin α – (a cos α)/

g 2

а2 ]/g = 1,4 c.

2.13.

а = 1 6 π 2 n 2 R

= 9 м/c.2.

2.14.а = а1 = V02/R.

2.15.τ = 2π R / ( V1 ± V2) = 0,72 ч; 112 ч.

2.16.V = 2π R n −V 0 = 1,6 cм/c.

2.17.τ = 1,09 ч, ∆υ = 32°.


	V = V 0 2 t/
2.18.					L2		V 2t 2 .
2.19. V С = V 0/			2	= 25,2 км/ч,

	аС = (V 0 2 /2)/					(1 / s2 1 / R2 ) = 0,6 м/с2 .
							= 10,7 H, α = arctg(a/g) = 33°.
3.1.	F = m	а2			g 2

3.2.аВ = 2g, аН = 0.

3.3.a2 = g2/a1 = 46 м/c2.

3.4.am = 2aM = 2g(M−2m)/(M + 4m) = 5 м/с2.

3.5.N = (F2 – F1)/2 = 7,5 Н.

3.6.g(tgα − μ)/(1 + μ tg α) <a< g(tgα + μ)/(1 – μ tg α) , 1 , 8 5 м/c2 < a < 1 1 ,5 м/c2.

3.7.a = F/ (M + m) при F < μg(M + m)m/M; a = μmg/M при

F > μg(M + m)m/M; a1 = 0,45 м/c2 ,a2 = a3 = 0,98 м/c2 .


3.8. l = L/[1 +	(T 2	T 2 ) / (T 2		T 2 ) ].
	2	0	1	0

3.9.T = 22,5 H.

3.10.а1 = 2g.

3.11.V = V 1/ 2 .

3.12.F = mV 4(n – 1)/(n2GM), к центру планеты.

3.13.T = 2π R / g = 1,4 ч.

3.14.a = F(cosα + ksinα)/(m + M) – kg = 4,7 м/c2 .

3.15.a = Fsin2α/[m(sinα + mg/F)] = 1,4 м/c2.

3.16.a = g/[(1 + M/m) tg α + (M/m)ctg α] = 2,3м/c2,

аотн = 2 g(1 + m/M)/[(1 + m/M) tg α + ctg α] = 8,6 м/с2.

3.17.Т = mg(1 – l/L) = 19,6 H.

3.18. h = gτ2( (F / mg)2 cos2 – sinα) (sinα)/2

4.1.s = (n–1)V 0 2 /[2g(sinα + μ cosα)] = 2,2 м.

4.2.Vm = g m / k = 1 м/c.

4.3.H = 2mg/k.

4.4.T = 3mg = 9 H.

4.5.Vm = g(sinα – μcosα) m / k .

4.6. V = V 2 2 FR / m .

4.7.s = MV02/[2μg(m + M)] = 0,67 м.

4.8.μ = (h1 + h2)/[η(h1 – h2)] = 0,6.

4.9.P = mgV (sinα + μcosα)/(1 + μtgβ) = 26,75 Вт.

4.10.V = h 2g(l h) / l = 1,3 м/с.

4.11.a) |∆ р | = 2mV0sinα = 10 H·c, б) |∆ р | = mV0sinα = 5 H·c.

4.12.< F > = mV/τ–mg = 8,9 H·c.

4.13.V0 = 2gh(1 η) = 11 м/с.

4.14.V = a k(m M ) /(m cos α) = 100 м/c.

4.15. V1	= L0	km / [4m		(m	m )]	= 1,4 м/c,
		2	1	1	2
						= 0,35 м/c.
V2	= L0	km1 / [4m2		(m1	m2 )]

4.16. V2	= V1	1	(u / 2V1 )2 cos2α – (u/2)cosα ≈

≈V1 – (u/2)cosα = 399 м/с.

4.17.η = m2/(m1 + m2) = 0,67.

4.18. V = – 0,2V0 = – 0 , 2 м/c; u = 0,4V0 3 = 0 , 6 9 м/c.

4.19.Q = mMV 2/[2(M + m)].

4.20. V1 = V M (m M ) .

5.1.	a = g	l [l	(a0 / 2g)]2	= 8,5 м/c2.

5.2.	Vm =	2g(H	l0 ) mg 2	/ k = 2,8 м/c.

5.3.l = l0 + (m + 2M)g /(2k).

5.4.α = 41°.

5.5.A = (m + M)g/k.

5.6.T = (4π/3) m / k .

5.7.T = 2π πε0 ml3 / (qQ) .

5.8.T = 2π L / (2μg) .

5.9.h = k (l – l0)2/[2(m + M)g].

5.10.Vm = πs/(2τ) = 15,7 м/c.

5.11.T = 2π 3m / (4k) .

5.12.μ ≥ 2πVm /(gT) = 0,3.

6.1.V = glM (m M ) ) = l,4 м/c.

6.2.V = 2ah[(1/cosα) – 1] / sinα = 1,1 м/с.


6.3.	s = l (cos α – cos α0 )2/(μ			1 cos α0	+ μ		)2 =	0,34 м.
						1 cos α

6.4.	s = mV0 т2V0	2 4m2 (m	m1 )gh /[2m2(m + m2)g] = 0,8					м.

6.5.V0= 2μgl(m M ) / m = 2,4 м/c.

6.6.V = 2gl0 (3 – 1) ) = 2,7 м/c.

6.7.cos β = cos α – (sin2 α/(2cos α), β = 43°.

6.8.h = (т1/т2)2 (V1 sin α– 2gH )2/(2g) = 0,11 м.

6.9.h= V02/4g = 3,6 м, s = V02/(2g) = 1,2 м.

6.10.x = l(т2 – т1)/(М + т2 + т1) = 0,25 м.

6.11.ω = 2т(V0 2 – V 2 ) / (M l 2 ) = 12 рад/с.

6.12.V = x0 km2 /(ml + m2).

6.13.k = 2mV2/x2.

6.14.s = mh ctg α /(M + т) =4,5 см.

6.15.V0= V 2M (m M ) /(2m + M) = 0,87 м/c.

7.1.R = 2r(1 – a) = 0,75 м.

7.2.b = am1/[m2 + 2a(m1– m2)] = 0,33.

7.3. h = R/ 1 μ2 = 1 м.

7.4.α ≥ arctg(3/ μ ) = arctg10 = 84°.

7.5.α = arctg(l/a − 1)2 = 6,3°


7.6.	V0	=	[2(l h)	(l	2h)M / m]gsinα		= 5,5 м/c.
7.7. m = М(1 − 2η)/6η = 2 кг.
7.8.		=				= 3,5 м/c.
7.8.	V0	=	μg[2(l	h)	(l 2h)M / m]	= 3,5 м/c.

7.9.Q = mg 1 μ2 = 15,5 H, x = (a − μb)/2 = 8,5 см.

7.10.M = m(1 – sinα)/sinα = 50 г.

7.11.A = (ρ0 – ρ)2SH 2/(2ρ0 ) = 8 Дж.

7.12.F = mg(ηρ0 / ρ – 1) = 40 H.

7.13.∆h = m(ρ – ρ0 ) / ( ρρ0 S).

7.14.A = (p0S – mg)2/(2k) = 4,5 Дж.

7.15.l0 = l [ρ0 – (ρ0 – ρ)ρ0 ]/ρ0 = 6 cм.

7.16.ρ0 = ρ0 / [ 4 ( 1 – S/S0)] ≤ 3ρ/4.

7.17.ρmin = ρ0М/(М + ρ0hS) = 800 кг/м3.

7.18.h2 = ρ0(h1 + h3)/(3ρ) = 10 мм.

7.19. T = 2π l(ρ	ρ	2	) / [2g(ρ	– ρ	2	)] .
1		2	1		2

7.20.hx = 2h1h2/(h1 + h2).

7.21. ρт = ρg/( g + a).

8.1.r = [μ / ( ρN)]⅓ = 2,3·10–10 м.

8.2.τ = ρNAd /μnV = 5 мин.

8.3.N = 3pV/2E = 5·1025.

8.4.μ = (γ1/μ1 + γ2/μ2 + γ3/μ3)−1 = 5,3 г/моль.

8.5.ρ = р0μ/RТ0 = 1,28 кг/м3.

8.6.V'cк = (3RТ/μ)½= 1,84 км/с, V''cк = (3kТ/m)½ = 3,5·10–7 м/с.

8.7.l = (kТ/p)⅓ = 3,7 нм.


8.8. V = (V 2		V 2 ) / 2 = 453 м/c.
1		2

8.9.Уменьшилось на ∆N/N = 1–T1/T2 = 3,3 %.

8.10.Увеличилась на ∆P/P = (1 + η)2 – 1 = 96 %.

8.11.<E> = 3PV/(2vNA)= 2,5·10–20 Дж.

8.12.μ = ρNAV/N = 40,5 г/моль – аргон.

9.1.	∆T = 4lT/(L–2l) = 50 К.

9.2.	х = [(H + l ) – (H l)2 4h(H h l) ]/2= 2,5 см.

9.4.a = (g sinα + p0S/m)/2 = 52,5 м/с2.

9.5.∆m = Vμ (p1T2 – p2T1)/(RT2T1) = 0,24 кг.

9.6.N = 9VT0/V0T = 7600.

9.7.p0 = m[(l – n)a – ng]/nS = 105 Па.

9.8.p = (p1V1 + p2V2)/(V1 + V2) = 2·105 Пa.

9.9.p = (p1V1 + p2V2)/(V1 + V2) = 3,5 MПа,

ρ = (μ1p1V1+ μ2p2V2)/[(V1 + V2)RT] = 15 кг/мл3.

9.10.T2 =T1p0(H + h)/[(ρgh + p0)H] = 330 К.

9.11.F = (Mg + p0S)(n – k)/k = 15 H .

9.12.V = mRT/(μpSτ) = 0,09 м/с.

9.13.∆m = рVμH/(RT) – mμH/μB = 77 г.

9.14.p' = 2p(p – ∆p)/(2p – ∆p).

9.15.h = μVg(p2 – p1)/(kRT) = 2,4 cм.

9.16.p1= 2(0,5m1/μ1+ m2/μ2)RT/V = 45 кПa, p2= m1RT/(μ1V) = 15 кПa.

9.17.n = 0,5.

9.18.f = 1 – ∆mRT/(μ1p0V) = 63 %.

10.1.A = (p0SH + mgH) ∆T/T = 60 Дж.

10.2.k = n = 2.

10.3.T = nA/[(n – 1)vR] = 500 К.

10.4.n = [1 + 2μA/(3mRT)] ½ = 1,1.

10.5.∆T = А/vR = 10 К, ∆U = 3А/2 = 312 Дж, Q = 5А/2 = 520 Дж.

10.6.A = (1– 1/η)тRT1/μ = 8,3·105Дж.

10.7.A = 2тRT1/μ = 2,5·105Дж.

10.8.A = (4p0 l0 S + 4mgl0–kl02)/8 = 100 Дж.

10.9.∆U = (СT1/S1 – p0l)(S2 – S1) = 12 кДж.

10.10.Положительную в цикле.

10.11.η= 15 %.

10.12.т = АТ2/[λ(Т1 – Т2)] = 8,2 кг.

10.13.A = – p0V0 (3μ1 + 5μ2) (Т– Т0)/[2(μ1 + μ2) Т0] = 6250 Дж.

10.14.т = M[(V22 – V12) + 2μgL]/(2ηq) = 24 кг.

10.15.т' = mc(T – TK)/λ = 20 г.

10.16.h = [m0c(t2 – t K ) – mcB (tK – t1)]R (tK + 273)/(λμр0S) = 0,64 м.

10.17. V2/V1 = μmg cosα/(pS) + [μmg cos / ( рS)]2 1 =1,2.

10.18.Т2 = 7(Т + Т1)/4.

10.19.a = – g [(πd 2p0/4mg) – 1]/2.

10.20.l' =( PS (PS 4kl) – PS) /(2k) = 0,15 м.

10.21.m/S=[pV (μ – 2μHe)–2MRТ]/[8πRТ(3V/4π)⅔] = 92 г/м2.

10.22.η= 2 .

10.23.h = HM/m = 20 cм.

11.1.k = 3q2(4 l12 – l22 )/[4πε0 l12 l22 (l2 – l1)].

11.2. q = 2(h− h) 4πε0mg h / l 2 h2 .

11.3.q = ± m(g a)l 2 / (k 3) = ±2,5·10–8 Кл.

11.4.q1 = – q2 = E0a2/(8k) = 4 нКл; E = E0/8 = 0,9 кВ/м.

11.5.aВ = 2g/7 + 3 kq2 /(4ml2); aAX = aВ 3 /2;


	aAY = g +		kq2 /(2ml2).
		3
11.6.	l = [3q2/(8πε0mg)]½ = 6,4 см.
11.7.	υ2 =2E1l/3 = 2 B.
11.8.	A = qυ0R/(R + S ) = 0,48 мДж.
11.9.	υ1 = (R2 – R1)/R2; υ2 = υ2R1/R2.
11.11.	Π = 3kq2/l; A = – 7kq2/(4l).
	F32 = kq3q2/[l2(1 +				+		)]
11.12.				q1 / q2		q3 / q2