Грушин Повторителный цикл по физике Сборник задач для 11 класса 2011

ти максимальную силу давления солнечного излучения на идеально отражающий парус, считая, что интенсивность солнечного излучения вблизи паруса I = 1,5 кВт/м2.

19.3.Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны λ = 332 нм. Найти длину волны, при которой фотоэлектроны, вырываемые с поверхности алюминиевого катода

ввакуумном диоде, не достигают анода под действием задерживающего напряжения Uз = 1 B.

19.4.Определить силу тока насыщения для фотоэлемента с цезиевым катодом. Поток энергии света, падающего на фотоэлемент, Р = 1 мВт. Задерживающее напряжение для этого излучения

Uз = 0,07 В, красная граница фотоэффекта для цезия λкр = 650 нм. Считать, что каждый падающий на катод фотон вызывает появление фотоэлектрона.

19.5.Красная граница фотоэффекта исследуемого металла со-

выбитых из него фотоэлектронов в 3 раза меньше энергии падающего света. Какова длина волны падающего света?

19.6.Фотоны, имеющие энергию ε = 5 эВ, выбивают электро-

ны с поверхности металла. Работа выхода электронов из металла равна А = 4,7 эВ. Какой импульс р приобретает электрон при вылете с поверхности металла?

19.7.Фотоэлемент облучается монохроматическим светом с длиной волны λ. За время τ фотоэлемент поглотил энергию W. Какое число фотонов поглощает фотоэлемент за одну секунду?

19.8.Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попа-

дают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,83 мТл перпендикулярно к линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны? Работа выхода A = 4,42 10–19 Дж.

19.9. Какой минимальной кинетической энергией K должен обладать атом водорода, чтобы при неупругом центральном столкновении с другим покоящимся атомом водорода один из них мог испустить фотон? До столкновения оба были в основном состоянии.

71

19.10. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой En = (−13,6)/n2 эВ, где n = 1, 2, 3, … . При переходе атома из состояния Е2 в состояние Е1 атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэф-

фекта для материала поверхности фотокатода, кр = 300 нм. Чему равна максимально возможная скорость вылетающего фотоэлектрона?

19.11.Для увеличения яркости изображения слабых источников света используется вакуумный прибор – электроннооптический преобразователь. В этом приборе фотоны, падающие

на катод, выбивают из него фотоэлектроны, которые ускоряются электрическим полем с разностью потенциалов ∆U = 15 кВ и бомбардируют флуоресцирующий экран, рождающий вспышку света

при попадании каждого электрона. Длина волны падающего на катод света λ1 = 820 нм, а света, излучаемого экраном, λ2 = 410 нм. Во сколько раз N прибор увеличивает число фотонов, если один фотоэлектрон рождается при падении на катод в среднем k = 10 фотонов? Работа выхода электронов Авых = 1 эВ. Считать, что вся энергия падающих на экран электронов переходит в энергию света без потерь.

19.12.Препарат активностью A = 1,7 1011 распадов в секунду помещен в медный контейнер массой m = 0,5 кг. На сколько повысилась температура контейнера за ∆t = 1 ч, если известно, что дан-

ное радиоактивное вещество испускает α-частицы c энергией ε = 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех α -частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Удельная теплоемкость

меди с = 380 Дж/(кг К). Теплоемкостью препарата и теплообменом

с окружающей средой пренебречь.

***

019.1.Давление светового потока, падающего нормально на зеркальную поверхность, равно р. Каждый фотон имеет энергию ε. Какова концентрация фотонов в потоке?

019.2.Какова длина волны фотона с максимальной энергией в видимой части спектра водорода?

019.3.Поток фотонов с энергией 15 эВ выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в

72

2 раза меньше работы выхода. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся фотоэлектронов?

019.4. На рис. 19.1 − А, Б и В соответственно – приведены спектры излучения паров стронция, неизвестного образца и кальция. Содержатся ли кальций и стронций в образце?

А Sr

Рис. 19.1

019.5.Как изменится полная энергия системы, состоящей из одного свободного протона и одного свободного нейтрона, в результате их соединении в атомное ядро дейтерия?

019.6.Ядро изотопа тория 23490Th претерпевает три последовательных -распада. Какое ядро получится в результате?

019.7. Полоний 21484 Ро превращается в висмут 21083 Bi в результате нескольких радиоактивных распадов. Какие это распады?

019.8.Из 20 одинаковых радиоактивных ядер за 1 мин испыта-

ло радиоактивный распад 10 ядер. Сколько ядер испытают распад за следующую минуту?

019.9.При радиоактивном превращении ядро не изменяет своего заряда и полного числа нуклонов. Какая частица вылетает из ядра при таком превращении?

20.ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

20.1.Начальная скорость тела, движущегося прямолинейно с

постоянным ускорением, тела V0. Известно, что тело останавливается на расстоянии s от начальной точки. Через какое время после начала движения скорость тела уменьшилась в n раз?

20.2.Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки

вертикально вверх, равна V0 = 500 м/с. В точке максимального

73

подъема снаряд разорвался на два осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда, а второй в этом же месте – через τ = 100 с после разрыва. Чему равно отношение массы первого осколка к массе второго осколка? Сопротивлением воздуха пренебречь.

20.3. Сферически симметричная граната, брошенная с начальной скоростью V0 под углом α к горизонту, в верхней точке траектории разорвалась на множество одинаковых осколков. Какое время падал на землю осколок, летящий после взрыва вертикально вверх, если все осколки упали на землю через t после взрыва?

стоячей воде, равна скорости течения реки. На каком расстоянии от пункта А будет находиться лодка, когда дойдет до середины реки?

20.5. На поверхности стола закреплен вертикальный цилиндр

ся с цилиндра. Найти время, за которое длина свободного куска нити увеличится вдвое.

20.6. В сферической лунке прыгает маленький шарик, упруго ударяясь о стенки в двух точках, расположенных на одной горизонтали. Промежуток времени между соударениями при движении шарика слева направо равен Т1=0,20 c, а при движении справа налево − Т2=0,35 с. Определить радиус лунки.

74

20.10.Доска длиной L = 1 м , движущаяся по гладкой поверхно-

сти со скоростью V0 = 5 м/с, наезжает на шероховатую поверхность. Коэффициент трения между доской и шероховатой поверхностью k =0,4. Через какое время половина доски окажется на шероховатой поверхности?

20.11.Два тела бросили одновременно вертикально вверх с

поверхности с одинаковыми скоростями V0. На одно из тел действует сила сопротивления воздуха, пропорциональная скорости,

второе тело движется только под действием силы тяжести. Тело, которое упало на землю раньше, имело при падении скорость V1. На какой высоте от поверхности находилось в этот момент второе тело?

20.12.Тело бросают с начальной скоростью V0 под углом α к горизонту навстречу ветру, дующему вдоль поверхности. Со сто-

роны воздуха на тело действует сила сопротивления F , которая

определяется соотношением F kV отн , где − скорость тела относительно воздуха, k − коэффициент пропорциональности, значение которого неизвестно. Описав некоторую траекторию, тело падает в исходной точке, причем его скорость перед самым падением равна V1. Какое время τ тело находилось в полете?

20.13.На горизонтальной поверхности лежат друг на друге три

длинных доски с одинаковыми массами. Коэффициенты трения равны: между нижней доской и поверхностью − 3μ, между нижней

исредней досками − 2μ, между средней и верхней – μ. По нижней доске наносят резкий горизонтальный удар. Через какое время пре-

кратятся все движения в системе, если при таком же ударе по верхней доске все движения прекращаются через время τ?

20.14.Деревянная массивная мишень удаляется от стрелка со

скоростью u1 = 50 м/с. Пуля массой m = 10 г летит со скоростью

V1 = 300 м/с, пробивает мишень и летит дальше со скоростью V2 = 200 м/с. C какой скоростью u2 летит дальше мишень, если на

=53% начальной энергии пули?

20.15. Маленький упругий шарик массой m = 0,1 кг свободно падает с высоты Н = 1,8 м на наклонную грань твердого клина массой М = 0,5 кг, покоящегося на горизонтальной поверхности, и отскакивает в горизонтальном направлении. Трение между шариком и клином отсутствует. Коэффициент трения между клином

76

и горизонтальной поверхностью μ = 0,2, угол наклона грани клина α=30°, продолжительность соударения Δτ = 10 мc. Определить скорость клина сразу после соударения.

20.16. На горизонтальной опоре находится куб, на котором ук-

стенки лежит цепочка с очень мелкими звеньями

длиной L и массой m. Высота стенки несколько меньше длины цепочки и равна 5L/6. На один из концов цепочки действуют некоторой силой и медленно втягивают цепочку на стенку так, как показано на рис. 20.7. Какую работу при этом совершают? Трение отсутствует. 20.18. Вырезанный из листа фанеры прямо-

угольный треугольник с меньшим острым углом α расположен на шероховатой горизонтальной по-

верхности. Чтобы повернуть треугольник относительно закрепленной вертикальной оси, проходящей через вершину угла α, к треугольнику необходимо приложить минимальную горизонтальную силу F1, а чтобы повернуть его относительно закрепленной вертикальной оси, проходящей через вершину прямого угла, −

77

20.20.Вертикально расположенный цилиндрический сосуд разделен на две части подвижным поршнем. Над и под поршнем находятся одинаковые количества одинакового идеального газа, при этом объем нижней части сосуда вдвое меньше объема верх-

ней. Температура газов одинакова и равна Т1 = 300 К. Каково отношение объемов верхней и нижней частей сосуда при температуре Т2 = 400 К? Трение между поршнем и стенками сосуда отсутствует.

20.21.Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой M = 400 кг заполнен гелием. На высоте, где температура воз-

духа t = 17 С и давление p = 100 кПа, шар может удерживать груз массой m = 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

20.22. В открытом вертикальном цилиндрическом сосуде высотой H находится один моль идеального

hодноатомного газа, закрытый легким тонким поршнем. На поршень налита вода,

уровень которой совпадает с верхним кра- Н ем сосуда (рис. 20.9). При этом газ нахо-

дится в равновесии. Найти теплоемкость газа в сосуде в таком состоянии, когда поршень расположен на высоте h = 9H/16 от дна сосуда. Атмосферным давлением и массой поршня пренебречь.

20.23. В сосуд, на дне которого лежит твердый шар, нагнетают воздух при температуре t = 2º C. Когда давление в сосуде стало равным р = 2 МПа, шар поднялся вверх. Определить, чему равна масса шара, если его радиус r = 5см. Молярная масса воздуха

μ= 29 г/моль.

20.24.В сосуде объемом V = 1 м3 при температуре t = 20º С находится воздух с относительной влажностью f = 30 %. Опреде-

лить относительную влажность после добавления в сосуд и полного испарения m = 5 г воды. Температура поддерживается по-

стоянной. Давление насыщенных паров воды при 20° С равно рн = 2,31 Па. Молярная масса воды μ = 18 г/моль.

20.25. В горизонтальном цилиндрическом сосуде длиной L находятся п подвижных теплонепроницаемых поршней, делящих со-

78

суд на (n + 1) отсек. Первоначально температура газа во всех отсеках была равна Т0, объемы всех отсеков одинаковы. Затем газ в самом левом отсеке нагревают до температуры Т1, а температуру газа в других отсеках поддерживают равной Т0. На какое расстояние сместится при этом самый правый поршень?

20.26. Две концентрические полусферы расположены так, что угол между плоскостями, «стягивающими» полусферы, равен α (рис. 20.10). Радиусы малой и большой полусфер равны r и R , их заряды q и −2q соответственно. Найти силу взаимодействия полусфер.

20.27.Два маленьких шарика, связанные непроводящим стержнем длиной L=1 см и заряженные зарядами q и -q (q = 0,1 мкКл), находятся над прямым краем очень большой плоской пла-

стины, равномерно заряженной положительным зарядом с поверхностной плотностью σ =10 мКл/м2. Стержень перпендикулярен к пластине (положение 1 на рис. 20.11). Какую работу надо совер-

шить, чтобы медленно передвинуть стержень так, чтобы он оказался в положении 2 очень далеко от краев пластины? Угол α = 30°.

20.28.Два точечных заряда q и -q расположены на расстоянии L друг от друга (такая

от центра диполя в на-

правлении, перпендикулярном к его оси, удерживают точечный заряд 2q (рис. 20.12). Заряд 2q отпускают. По какой траектории он

будет двигаться? Какую скорость будет иметь заряд 2q в тот момент, когда он будет пересекать ось диполя? Диполь неподвижен. Расстояние R много больше размеров диполя L. Указание: для малых х справедливо приближенное равенство (1+x)-1≈ 1-x.

79

20.29.Электрический прибор подключен к источнику постоянного напряжения проводами сечением S = 1 мм2. При подключении

прибора оказалось, что напряжение на приборе меньше напряжения на выходе источника на α1 = 10 %. Какой должна быть площадь сечения подводящих проводов той же длины для того, чтобы напряжение уменьшалось на α2 = 1 %?

20.30.Две частицы, заряженные различными зарядами одного знака, имеют одинаковые по величине и направлению скорости. После того как на некоторое время включилось однородное элек-

трическое поле, вектор скорости одной частицы повернулся на угол α, а величина скорости увеличилась в n раз (n cosα > 1). Век-