Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Грушин Електростатика. Постоянный ток 2011

.pdf

Скачиваний:

131

Добавлен:

16.08.2013

Размер:

2.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

для

r :

;

4 0

| x |

4 0

| x |

1,93 104 В/м,

r /

2 42,2 мм;

max

для кривой потенциала точки xmax

являются точками перегиба.

1.13. E

;

lim E

2 0r

a2 r2

1.14. E

; E

3,6 10 кВ/м,

2 0 r

2 0

0,83 105 В.

1.15. E

1R1

, где R r R ; при

r R и r R

E 0 .

1.16. r R :

; r R :

0 ,

0r2

1.17. а)

(

x2 ) ,

При

r – поле бесконечной

4 0r

заряженной плоскости:

(r | x |)

, Ex

, где

2 0

2 0 | x |

При

r – поле точечного заряда:

1 q

;

4 0 x2 | x |

4 0 | x |

б) 1, 4 105 В,

Ex 1,0 МВ/м.

1.18.

cos( / 6)

3 106 В/м. 1.19. 3 В/м.

1.20. Ex ax . Заряд распределен равномерно по объему плоского

бесконечного слоя. 1.21.

8,1 Н/м,

2 0b

112 МДж/м.

1.22. F

2 0

4 0 R

1.24.

2 0

4 0

1.27. а)

2 0U

; б) 1

;

ln(R2 / R1)

R1 ln(R2 / R1)

R2 ln(R2 / R1)

в) E

. 1.28.

r ln(R / R )

1 (a / R)

1.29.

ln n 5 кВ.

1.30. а)

2 105 В/м;

б) E

q1 q2

7, 2 105

В/м.

1.31. а)

; б) E

0 R

, при x

R напряжен-

4 0 R

4 0 (x2 R2 )3 / 2

ность E

. 1.33. E

l .

max

1.35. а)

при r R ,

0 R3

при r R ;

3 0

12 0r2

б) Emax

1 0 R

при rmax

R .

1.36. E

. 1.37. E a . 1.38.

4 0 (R2 x2 )3 / 2

3 0

R2 2x2

. При

R :

и Ex

4 0 (R2 x2 )5 / 2

4 0 x2

2 0 x3

1.40. а)

0 ; б) F

; в) F

1.41. а) axy const ; б)

ay( y2 / 3 x2 ) const ;

в) y(ax bz) const . 1.42. а)

E 2a(xi yj ) ;

б) E ( yi xj ) . 1.43. 6

a . 2.1. F 0SU

5 104 Н.

d 2

2.2. U			d					2.3.				0 ( 1)U					2,1 10				4			2
							.																Кл/м .
		0 ( 1)					.								d								Кл/м .
		0 ( 1)													d
2.4. а) F F / 2 ;								б) F 2F . 2.5. а)								q 1,33 10 7 Кл;
				0								0
б) D 3,3 10 6 Кл/м2. 2.7. а)													E E E ,						D D ,					D D ;
														1	2					1				2
б) E E				2			E , D					2		D , D				2		D .
б) E E							E , D							D , D						D .
1	2			1				1		1					2		1
				1						1							1
2.8. а) E					2	E		, E			2		E , D D							2		D ;
2.8. а) E						E		, E					E , D D									D ;
	1		1					2	1						1		2		1
			1						1										1
б) E1 E2 E / ,								D1 D2			D . 2.9. Электрическое смещение оста-

ѐтся без изменения, а напряженность уменьшается в два раза; б) электрическое смещение увеличивается в два раза, а напряженность остается без изменения.

				E0
2.13. E				E0					cos2				0	2 sin2			0	= 5,2 В/м, tg tg					0	, отсюда
2.13. E									cos2					2 sin2				= 5,2 В/м, tg tg						, отсюда


74 ,								0 ( 1)						E	cos						2
74 ,														E	cos	0		64 пКл/м .
														0		0

2.15. а)			EdS 1										R2 E0 cos ; б)						Ddr 0 ( 1)lE0 sin .

2.21. а)			E		1							r 2,83 В/м, D 50 пКл/м2;
2.21. а)			E									r 2,83 В/м, D 50 пКл/м2;
		1				2 0 1												1
			R2																	2
б) E							7,55 В/м,								D 66,7 пКл/м .
б) E							7,55 В/м,								D 66,7 пКл/м .
2			2 0r												2
			2 0r
2.22. ql( 1) / 2 r3 ( 1) ; при l 0																					0 . 2.24. 2 .
3.1.										1	(q q ) ,								1	(q	q ) , E	q1 q2			,
	2	3								2	1			2	1			4	2	1	2	2 0
										2									2			2 0

E1 q1 q2 . 3.2. а) нет; б) внутри изменится, снаружи нет.

2 0

3.3.	q	1	1	1	. 3.4.	1	qa	, q q .

						2 (x2	a2 )3 / 2
	4 0 r R1			R2

							(2		1)q2
3.5.	f	1	q	0,36	Н. 3.7.	F	(2	2	1)q2	.
3.5.	f	4 0 (2a)2		0,36	Н. 3.7.	F	8 0l2			.
		4 0 (2a)2					8 0l2

3.12. а)

, б)

(r)

2 l

3.13.

. 3.14.

2 (l2 R2 )3 / 2

4 0l

3.15.

4 0 r

3.16. q2

1 / r 1 / a,

a r b;

q1 ,

r b.

4 0

(1 b / a) / r,

3.17. а) E23 / d , E12

E34

1/ 2E23 ; б)

4 1

2 0 / d

3 3

2 0 / d . 3.19. E

5 2 2

3,32 кВ/м.

3.20. E

750 В/м.

3.21. Q 2(a l sin )

4 0mg tg 20 нКл.

4.2. C

0,5 нФ. 4.3. C

4 0 R1R2

1,17 нФ.

d /

R R

4.6. C

2 0

0, 21 нФ/м. 4.8. C

2 0 S

0,7 нФ.

ln(R2 / R1)

4.10. а) U1 7,5 кВ/м, U2 4,5 кВ/м; б)

q 2,3 мкКл.

4.11. а) C

(C1 C2 )(C3 C4 )

;

(C C C C )

б) C

C1C3 (C2 C4 ) C2C4 (C1 C3 )

. 4.14. а)

(C C )(C

C )

d /

б) 0U

( 1 2 )( 1

. 4.15. C1

0 / ln(b / a) .

1d1 2d2

4.16. а) C C1 C2

C3 ; б) C C . 4.17. а)

C 2 0S / 3d ;

б) C 3 0S / 2d .

4.18.U U1(1 C1 / C2 ) 9 кВ.

4.19. q

0,06 мКл.

1/ C 1/ C

1/ C

;

4.20. U =ε/(1 +3n +n2 ) =10 В.

4.22. а) ϕA −ϕB =ε

C2C3 −C1C4

при условии

;

(C1 +C2 )(C3 +C4 )

б) ϕA −ϕB

(C2ε2 −C1ε1)

. 4.23. A =

q x

=11 мкДж.

C1 +C2 +C3

2ε0εS

4.24. A =

U 2S

(ε2

−1) = 28 мкДж.

q2 = −εC1C2 /(C1 +C2 ) .

4.25. q1 =εC2 ,

4.27. C =

2C1C2 +C3 (C1 +C2 )

. 4.28. Энергия может расходоваться

C +C

+2C

на электромагнитное излучение, уменьшение потенциальной энергии взаимодействия зарядов, нагрев проводов.

4.29. а) E2 = E1 / ε , U2 =U1 / ε, W2 =W1 / ε; б) E2 = E1 , U2 =U1 ,

W =εW . 4.30. а) W

= q2 / 4πε

εR ; б) W

= q2

/ 8πε

εR .

ср

4.31. а) W =

( 2 +4)q2

; б) W =

( 2

−4)q

; в) W = −

2q2

4πε0

εa

4πε0εa

4.32. W = −

. 4.33. а) Q =ε2CC (2C +C ) ; б) Q =0,5Cε2 .

8πε0l

q q

4.34.

W =W +W +W

1 2

4πε

3q2

4.35. а) W =

; б)

. 4.36. W =

−

= 27

мДж.

20πε0 R

8πε0ε a

4.37.

W =

−

. 5.1. Q =15 Кл. 5.2. j =6,1 МА/м2.

8πε0

5.3. R = 2,58 мОм. 5.4. R =5 / 6 Ом. 5.5. R =3 / 4 Ом.

5.6. R =7 /12 Ом. 5.7. I =10 А. 5.8.

N =

(U0 −U )US

= 23 .

Pρl

5.9. а) r1 = 2,9 Ом; б)

r2 = 4,5 Ом. 5.10. I = 2 А.

5.11. n NR / ri , Ri R . 5.12. Четыре параллельно соединенных

группы по три последовательно соединенных элемента в каждой;

Imax 7,5 А. 5.13. а) I 3 А, U 0 В; б) I 0 А, U 1, 2 В.

5.15. 0 . 5.16. A B 0 . 5.17. 1 2 4,5 А.

5.18. I 0,036 А. 5.19. U1 0, 27 В, U2 1, 27 В, U3 2, 23 В.

5.20.Iб 1,59 А, Iл 3,65 А.

5.21.R (1 1 4R2 / R1 )R1 / 2 6 Ом. 5.22. R R0 / 2 .

5.23. I US( 2 1) / d ln( 2 / 1)5 нА. 5.24. I1 1,5 А, I2 2,5 А,
I3 4 А. 5.25. 1 2 ( 1 2 )R1 / (R1 R2 ) 1 4 В.
5.26. U U0Rx /[Rl R0 (l x)x / l] , при R	R0 U U0 x / l .

5.27.( 1R2 2R1) /(R1 R2 ) , Ri R1R2 /(R1 R2 ) .

5.28.I ( 2R1 1R2 ) /(RR1 R1R2 R2R) 0,02 А.

5.33. RAB r(r 3R) /(R 3r) . 5.34. 1,6 А; 0,2 А; 1,4 А. 5.35. 0.

5.36. I3 0 , U3 0 . 5.37. U 0,5 (1 exp( 2t / RC)) .

5.38. 3 А; 4 А; 1 А. 5.39. 0,8 А. 5.40. 3,6 В. 5.41. 2 А. 5.42. 15 Вт.

5.43. 0,5 Ом; 2 Вт. 5.44. I1 20 А, 0,17 ;																I2 4 А, 2		0,83 .
5.45. 45 мин, 10 мин. 5.46. 12 В, 20 м.
		2
5.47.	Q			Imax r			t2dt		1	Imax2	R 100 кДж.
5.47.	Q			2			t2dt			Imax2	R 100 кДж.
						0			3
		1
5.48. q		1			3Q / R 20 Кл.
5.48. q		2			3Q / R 20 Кл.							( R
		2
5.49. R R R /(R R ) , Q														2	R )2		/ 4R R (R R ) .
		1 2				1		2		max			1 2	2		1	1 2	1 2
			1 C			2 R
5.50. Q						1		60 мДж.
5.50. Q			2 R R					60 мДж.
			2 R R
		1				2
5.51. Q I ( U ) 0,6 Вт,											P IU 2,0					Вт. 5.52. I U / 2R ,
P	U 2 / 4R					, 1/ 2 . 5.53. R							R R (R			R ) 12 Ом.
max												x	1 2	1		2

Список литературы

1.Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма: учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Высш. школа, 1991. – 288 с.

2.Иродов И.Е. Задачи по общей физике: учеб. пособие для вузов. – 3-е изд., перераб. – М., СПб: Лань, 2004.

3.Чертов А. Г., Воробьев А.А. Задачник по физике: учеб. пособие для вузов. – 5-е изд., прераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1988. – 526 с.

В.В. Грушин, Е.A. Мазур, С.Л. Тимошенко

Электростатика. Постоянный ток

Пособие к решению задач

(для студентов вечернего факультета)

Под редакцией В.В. Грушина

Редактор М.В. Макарова

Подписано в печать 15.02.2011. Формат 60x84 1/16 Уч.-изд.л. 5,0. Печ.л. 5,0. Тираж 210 экз.

Изд. № 002-1 Заказ № 51

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».

115409, Москва, Каширское ш., 31

ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.08.20131.82 Mб164Горохов Социология част 2 2008.pdf
#
16.08.20135.4 Mб63Готт Корпускулярная диагностика 2008.pdf
#
16.08.2013274.17 Кб24Григорев Амплитудно-цифровой преобразовател 1999.pdf
#
16.08.20139.41 Mб172Григорев Електроимпулсная технология формирования материалов из порошков 2008.pdf
#
16.08.20133.77 Mб297Громов Материаловедение для микро- и наноелектроники 2008.pdf
#
16.08.20132.13 Mб131Грушин Електростатика. Постоянный ток 2011.pdf
#
16.08.20133.05 Mб460Грушин Повторителный цикл по физике Сборник задач для 11 класса 2011.pdf
#
16.08.20132.49 Mб122Гуров Проектирование микропроцессорных систем 2010.pdf
#
16.08.20131.24 Mб41Гуров Спектроскопия сверхтяжелых изотопов водорода 2010.pdf
#
16.08.20134.08 Mб1145Гусева Дискретная математика для информатиков и економистов 2010.pdf
#
16.08.20134.64 Mб220Давиденко Безопасност при експлуатации атомных 2007.pdf