Вовченко Лазерные методы диагностики 2008

Интерферометрия на основе внутрилазерного приема от-

раженного излучения. Практически одновременно с появлением лазеров было отмечено, что попавшее в лазер внешнее излучение влияет на режим его генерации. Так, уже в 1963 г. было впервые показано, что изменение расстояния между лазером и зеркалом, отражающим излучение назад в лазер, приводит к модуляции мощности генерации лазера на доплеровской частоте, соответствующей скорости перемещения зеркала. При этом минимумы интенсивности излучения совпадают с прохождением зеркалом точек, которые соответствуют нечетному числу полуволн. Даже при удалении зеркала на расстояние более 5 м (в лазер возвращалось менее 1% выходной мощности) величина модуляции составляла около 50% от общей мощности генерации лазера.

Принцип работы таких лазерных систем основан на хорошо известном в радиоволновом и СВЧ диапазонах автодинном эффекте, присущим всем автоколебательным системам. По существу лазер выполняет функции когерентного гетеродинного приемника и усилителя сигнала, при этом квадратичное детектирование регистрируемого излучения происходит непосредственно в активной среде лазера еще до фотоприемника. Такой режим работы лазера будем называть “внутрилазерным приемом”. Для любых отражателей, в том числе и с диффузным характером отражения, справедлива модель лазера с внешним зеркалом. При возвращении в лазер отраженной волны происходит ее интерферометрическое сложение с внутренней волной лазера. Это эквивалентно изменению потерь лазерного резонатора и его длины. Если усиление активного элемента и потери резонатора близки друг к другу, то при слабой отраженной волне происходит существенное изменение мощности генерации лазера, обеспечивая высокую крутизну соответствующей аппаратной функции. Одновременно изменяется частота генерации в такой же гармонической зависимости от оптической длины пути до отражателя, как и для мощности генерации, но квадратурно ей.

Широкие метрологические возможности, открывающиеся при использовании этого эффекта, сразу привлекли внимание исследователей. Так уже с начала 60-х годов ХХ в. появились предложения по использованию метода внутрилазерного приема для исследования динамики электронной плотности плазмы, помещенной на пу-

111

ти попадающего в лазер отраженного излучения. В интерферометре Эшби и Джефкотта был использован He-Ne лазер с одновременной генерацией на двух длинах волн – 0,63 и 3,39 мкм. В связи с тем, что атомные переходы неона, соответствующие этим линиям, имеют общий верхний уровень, то изменение генерации на длине волны λ=3,39 мкм сопровождается также изменением генерации на длине волны λ=0,63 мкм. Это позволило производить измерения электронной плотности плазмы с помощью инфракрасного излучения, обеспечивающего более высокую точность измерений, а регистрировать модуляцию интенсивности на длине волны 0,63 мкм фотоумножителем, имеющим высокую чувствительность в видимом диапазоне.

Использование в активном интерферометре двухчастотного лазера в режиме перекрестного воздействия мод друг на друга при внутрилазерном приеме позволяет обеспечить чувствительность измерений, ограничивающуюся спонтанным шумом генерации ла- зера–приемника, и обеспечивает два квадратурных выходных сигнала на высокой несущей, сочетая двухлучевой принцип с высокой крутизной аппаратных функций. В интерферометре используется зеемановский двухмодовый He-Ne лазер (λ = 3,39 мкм). Режим двухмодовой генерации реализуется в изотропном резонаторе наложением продольного магнитного поля на активную среду. В результате выходное излучение лазера содержит две волны с ортогональными циркулярно поляризованными модами и разностью частот f, зависящей от напряженности магнитного поля. При двукратном прохождении через четвертьволновую фазовую пластинку (рис. 5.23, а), до отражателя и обратно, излучения мод “обмениваются” своими поляризациями.

Таким образом, возвращенное излучение от каждой моды взаимодействует с внутренней волной другой моды, соответственно со сдвигом частоты, равному заданному в лазере межмодовому частотному расщеплению f = ν2 – ν1. При таком перекрестном воздействии мод друг на друга через внешний отражатель в лазере возникает модуляция частоты межмодовых биений δf и интенсивностей обеих мод р1,2 на частотах f с амплитудой гармонически и квадратурно друг другу, зависящей от оптической длины пути nL до от-

112

ражателя и линейно от его амплитудного коэффициента отражения ρ.

вышение ненасыщенного усиления над потерями, S ~ 10–1÷10–2 – фактор межмодовой связи, ρ1 , ρ2 – амплитудные коэффициенты

отражения зеркал резонатора, σ2 – амплитудный коэффициент про-

пускания выходного зеркала, l – длина резонатора. Γ = ΔΩ ηη-1 S –

полоса реакции мощности в каждой моде двухчастотного лазера, определяющая быстродействие интерферометра. При больших превышениях усиления над потерями она ограничивается полосой резонатора.

В обоих полученных выражениях и для модуляции мощности мод, и для модуляции их разностной частоты, содержится информация как об эффективном коэффициенте отражения ρ, так и об оптической длине пути nL до отражателя. Для разделения этой информации, наряду с сигналом модуляции мощности в одной из мод, может быть использован сигнал межмодовых биений. В соответствии с (5.32) имеет место нетипичный случай частотной модуляции, когда частота модуляции совпадает с несущей частотой.

Спектр такого сигнала состоит из гармоник несущей частоты. Ниже выписаны первая и вторая гармоники сигнала межмодовых биений в приближении малого индекса модуляции:

Видно, что амплитуда второй гармоники линейно зависит от ρ и гармонически от nL, причем квадратурно по отношению к аналогичной зависимости амплитуды модуляции мощности. Используя

113

Рис. 5.23. Преобразование поляризаций мод двухчастотного зеемановского лазе- ра–приемника при перекрестным воздействием мод друг на друга через внешний отражатель (а), оптическая схема интерферометра (б), принципиальная электрическая схема обработки информативных сигналов интерферометра (в)

обе зависимости, можно определить величину ρ и изменение оптической длины nL.

На рис. 5.23, б приведена оптическая схема интерферометра. Основой служит зеемановский двухчастотный He-Ne лазер на длине волны λ = 3,39 мкм.

Продольное магнитное поле в активной среде создается однослойной обмоткой навитой непосредственно на газоразрядной трубке. Излучение одной из них выделяется четвертьволновой пла-

114

стинкой и поляризатором П1. Сигнал модуляции мощности регистрируется фотоприемником Д1 и поступает через предварительный усилитель на смеситель 3 (рис. 5.23, в). Второй фотоприемник Д2 с помощью поляризатора П2 регистрирует сигнал биений, который после предварительного усилителя делится узкополосными фильтрами 1 и 2 по гармоникам. Часть сигнала первой гармоники используется в качестве опорного сигнала в смесителе 3. На его выходе после устранения несущей f формируется первый информативный сигнал

Другая часть сигнала первой гармоники после удвоителя частоты 4 используется как опорный сигнал в смесителе 5, куда поступает сигнал второй гармоники. На выходе формируется второй ин-

Оба информативных сигнала через низкочастотные усилители 6 поступают на 7 – быстродействующую плату АЦП. После оцифровки данные поступают в компьютер 8, где вычисляются значения ρ и изменения величины nL.

Таким образом, по характеру информативных сигналов прибор является двухканальным квадратурным интерферометром. Он выполняет одновременно роль лидара, поскольку позволяет регистрировать поле рассеянного излучения и измерять коэффициент отражения и роль интерферометра для измерений изменения оптической длины трассы.

При частоте межмодового расщепления f = 20 МГц минимально регистрируемый сигнал р, ограниченный уровнем естественных шумов (по уровню S/N = 1), составил 3,5 10–7Р (Гц–1/2).

Минимально регистрируемая модуляция мощности в моде со-

ответствует изменению оптической длины (nL)min=5 10–7 λ (Гц–1/2), что соответствует Nel = 2,5 1010 (см–2 Гц–1/2). Временнóе разреше-

ние τ интерферометра ограничивается полосой реакции лазера и составляет 10 нс.

115

Рис. 5.24. Сигнал изменения оптической длины пути во времени и изменение эффективного коэффициента отражения поверхности катода (вверху)

На рис. 5.24 представлены результаты исследования плазмы капиллярного разряда в воздухе при использовании в качестве отражателя поверхности графитового катода с начальным коэффициентом отражения ρ0 0,1: внизу – изменение оптической длины пути во времени, вверху – изменение эффективного коэффициента отражения поверхности катода.

5.7. Интерферометры с пассивной и активной стабилизацией измерительного плеча

При проведении интерференционных измерений в условиях экспериментального зала вибрации плазменной установки во время рабочего цикла могут вносить существенную погрешность в результаты измерений. На крупномасштабных плазменных установках амплитуда вибраций может достигать сотен микрон и более, например, на токамаке JET стенка вакуумной камеры во время рабочего цикла смещается на 1 см. Соответственно фазовый сдвиг в интерференционном сигнале, вызванный смещением зеркал за счет вибраций, может во много раз превосходить набег фазы в диагностируемой плазме.

116

из возможных схем стабилизации рабочей точки интерферометра при измерении малых фазовых сдвигов в пределах одного интер-

ференционного максимума приведена на рис. 5.25.

Рис. 5.25. Cхема интерферометра с дифференциальной стабилизацией положения рабочей точки: М1-4 – зеркала, Д1-3 – фотодетекторы, PZT – пьезоэлектрический сдвигатель, У – дифференциальный усилитель

На вход I дифференциального усилителя У подается сигнал с фотодетектора Д1, пропорциональный пропусканию интерферометра. На вход II поступает сигнал с Д2, пропорциональный мощности генерации лазера. Изменяя уровень опорного напряжения на пьезокерамическом сдвигателе (PZT) можно установить линию излучения лазера в рабочую точку максимума пропускания интерферометра.

При изменении оптической длины интерферометра или смещении линии генерации меняется сигнал на входе I усилителя. На-

пряжение коррекции пропорциональное разностному сигналу I − II после усиления сдвигает пьезоэлемент, восстанавливая положение

рабочей точки. В то же время изменение мощности генерации лазера приводит к синфазному изменению сигналов на фотоприемниках и, соответственно, отсутствию управляющего напряжения, что позволяет исключить влияние флуктуаций мощности зондирующего излучения на работу системы стабилизации.

На рис. 5.26 приведена электрическая схема включения системы стабилизации и калибровки интерферометра типа КРИОП (Конкурентный Режим Измерения Оптической Плотности), разработанного в МИФИ для исследования низкотемпературной плазмы. Систе-

118

ма стабилизации включала минимальный набор элементов (что позволяло более четко выявить влияние параметров каждого из них на работу в целом): фотодетектор Д2 с коэффициентом преобразования КД излучения лазера в электрический сигнал в (Вт/В); усилитель У, с коэффициентом усиления КУС; корректирующее звено КЗ, коэффициент передачи которого ККЗ – комплексное число; регулирующий элемент ПК2 (пьезокорректор) с коэффициентом преобразования электрического сигнала в линейное перемещение КПК в (В/м) и сам лазерный излучатель, преобразующий изменение длины резонатора в изменение интенсивности излучения с коэффициентом КЛАЗ (м/Вт). Целесообразно ввести новый коэффициент преобразования линейного перемещения в электрический сигнал КФП = КЛАЗ КФД. Сигнал на экране осциллографа после калибровки легко перевести в перемещение.

Рис. 5.26. Электрическая принципиальная схема активной стабилизации интерферометра, его калибровки и получения полезного сигнала. М1,М2 – зеркала лазера, Ф1,Ф2 – фазоанизатропные элементы, Т – активная среда, Д1,2 – фотодетекторы, П1,2

– поляризаторы, У – усилитель, КЗ – корректирующее звено, ПК1,2 – регулирующий элемент

В теории автоматического управления каждое звено характеризуется своей передаточной функцией равной отношению сигнала на выходе звена к сигналу на входе. Передаточные функции могут быть размерными КФП, КПК и безразмерными КУС, ККЗ, действительными числами КУС, КФП и имеющими мнимую часть ККЗ, КПК.

Появление мнимой части связано с инерционностью звена, то есть наличием сдвига фаз между выходными и входными сигналами. Вся система характеризуется передаточной функцией разомкнутой системы WP(jω), которая равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:

119

Пусть колебания резонатора под действием внешних возмущений описываются зависимостью x(ω) = Asin ωt , а после включения

системы стабилизации их амплитуда уменьшится до (ω) , тогда

(ω) = A −WP ( jω) (ω) .

Отношение сигналов при включенной и отключенной системе обратной связи есть передаточная функция по динамической ошибке F, которая имеет вид:

частотные функции. Изображенные графически в зависимости от частоты, они будут называться амплитудночастотная характеристика (АЧХ) и фазочастотная характеристика (ФЧХ).

Из выражения (5.38) следует:

1) эффект стабилизации будет проявляться, в той или иной мере

(то есть система будет устойчива) всегда при 0 ≤ ϕ(ω) ≤ π2 , так как

в этом случае F(ω) ≤1. Система становится неустойчивой (насту-

пает раскачка колебаний) вблизи резонанса колебательной системы. Поэтому рабочий диапазон системы стабилизации находится вдали от резонансов;

2) эффективно система стабилизации будет работать только если WP ( jω) >>1 . Это условие также накладывает ограничение на

рабочий диапазон системы.

Введение автоматических систем стабилизации длины интерферометра возможно только при проведении измерений импульсной плазмы низкой плотности, когда вызванный плазмой фазовый

120