jS P1 + jV S1 = Iб1,

.........................

jS Pn + jV Sn = Iбn ,

где n ≥ 2.

Если измерить характеристики Iбi (Uэб ) для одних и тех же значений Uэбj , j =1,2...m и решить получившиеся т систем уравнений, можно получить искомые зависимости jS (Uэбj ) и

jV (Uэбj ).

Недостатком метода является обычно невысокая точность результатов, вызванная плохой обусловленностью системы уравнений, т.е. значительным увеличением погрешности решения системы по сравнению с погрешностью экспериментальных данных. Часто погрешность оказывается настолько высока, что решение лежит вне допустимой области, например, плотности токов становятся отрицательными. Добиться уменьшения погрешности результатов можно методами планирования эксперимента, правильно подбирая набор транзисторов, по которому осуществляется разделение. К общим рекомендациям можно отнести пожелание использовать диапазон токов транзисторов, при котором IS не сильно отличается по порядку величины от IV, а также включать в тестовый набор приборы, у которых IS > IV и те, у которых IS < IV.

После того как определены зависимости плотностей токов jS и jV от смещения Uэб параметры этих зависимостей могут быть найдены по методу наименьших квадратов.

Порядок выполнения работы

1.Составить измерительную программу, позволяющую снять зависимости базовых токов исследуемых транзисторов от смещений на эмиттерных переходах.

2.Подготовить на языке управления измерительной системой программный блок, позволяющий решить систему линейных уравнений для определения jS и jV.

36

3.Исследовать зависимость базовых токов транзисторов, входящих в тестовый набор, от смещений на эмиттерном переходе для определения диапазона токов, в котором наблюдается перегиб характеристик.

4.Выполнить измерения в выбранном диапазоне токов при

одинаковых значениях Uэбj , j =1,2...m для всех транзисторов и

рассчитать таблицу значении jS и jV по многотранзисторному методу.

Обработка результатов

1. Построить графики зависимостей базовых токов транзисторов, входящих в тестовый набор, и плотностей токов jS и jV от Uэб.

2.Определить зависимости jS (Uэб ) и jV (Uэб )по однотранзисторной методике для каждого из исследованных транзисторов.

3.Найти по графикам полученных зависимостей параметры

jS , jV ,mS ,mV . Сравнить параметры для зависимостей, получен-

ных различными методами.

4. Рассчитать с использованием соотношения (3.27) величину поверхностного потенциала.

Требования к отчету

Отчет о лабораторной работе должен содержать:

•титульный лист;

•краткое пояснение к методам разделения поверхностных и объемных составляющих рекомбинационного тока биполярного транзистора;

•экспериментальные зависимости базовых токов транзи-

сторов, входящих в тестовый набор, и плотностей токов jS (Uэб ) и jV (Uэб );

•значения параметров электрических моделей для jS и jV;

•анализ полученных результатов.

37

Контрольные вопросы

1.Что такое поверхностные состояния?

2.Какими факторами определяется заряд поверхностных состояний?

3.Объясните методику разделения объемных и поверхностных рекомбинационных потерь.

4.Может ли заряд в окисле влиять на скорость поверхностной рекомбинации?

5.Как изменяются скорость поверхностной рекомбинации и заряд в окисле под действием ионизирующего излучения?

Рекомендуемая литература

Першенков В.С., Попов В.Д., Шальнов А.В. Поверхностные рекомбинационные эффекты в элементах интегральных микросхем. М.: Энергоатомиздат, 1988.

38

Работа 4

ЭФФЕКТЫ ПРОДОЛЬНОГО ПАДЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В БАЗОВОЙ ОБЛАСТИ И ОТТЕСНЕНИЯ ТОКА КОЛЛЕКТОРА

Цель работы: изучение влияния продольного падения напряжения в базовой области и оттеснения коллекторного тока на характеристики элементов БИС.

Теоретическая часть

Ток базы создает продольное падение напряжения вдоль базовой области, в результате чего инжекция эмиттера становится неоднородной. Края эмиттерного перехода по сравнению с центральными областями имеют большее прямое смещение, поэтому ток инжекции и, соответственно, ток коллектора увеличиваются в периферийных областях. Этот эффект носит название эффекта оттеснения тока коллектора. Учет эффекта имеет принципиальное значение не только для мощных транзисторов, но и для элементов с субмикронными размерами в БИС, где сопротивление базовой области может быть достаточно высоким изза уменьшения линейных размеров транзисторных структур.

Эффект продольного падения напряжения в базовой области наиболее ярко проявляется в структурах интегральной инжекционной логики (И2Л), которая широко использовалась в конце 1970-х годов. В настоящее время эта технология используется очень редко, однако с методической точки зрения И2Л структуры являются очень хорошим инструментом для изучения эффекта оттеснения тока.

Рекомбинационный ток основных носителей, протекающий вдоль протяженной базовой области И2Л структуры, создает продольное падение напряжения на объемном сопротивлении пассивной базы, что приводит к неравномерному распределению смещения перехода эмиттер–база (рис. 4.1). В результате смещение перехода эмиттер–база под дальним от инжектора

39

коллектором становится существенно меньше смещения под ближним к инжектору коллектором. Соответственно, ток коллектора и коэффициент его усиления будет зависеть от расстояния до инжектора. Это явление ограничивает число коллекторов, размещаемых на базовой области И2Л структуры, поскольку необходимо выполнить условие работоспособности по каждому из коллекторов Bi ≥1, где Bi = Iкi / Iб коэффициент усиле-

ния i-го коллектора, Iкi – ток i-го коллектора, Iб – ток базы.

Рис. 4.1. Поперечный разрез (а), топология (б) трехколлекторного вентиля

синжекционным питанием и падение напряжения вдоль базовой области (в):

И– вывод инжектора; Б – вывод базы; К1–К3 – выводы коллектора

Горизонтальный ток основных носителей, протекающий по области пассивной базы, определяется совокупностью всех рекомбинационных потерь, происходящих в областях базы и эмиттера вертикального п-р-п+-транзистора. Плотность тока рекомбинационных потерь через рассматриваемый участок перехода эмиттер–база определяется временем жизни неосновных

40

носителей в базе и эмиттере структуры, а также граничными условиями на поверхности базовой области. В соответствии с этим можно выделить две характерные плотности вертикального тока рекомбинационных потерь в пассивной базе (рис. 4.1): jvм – плотность тока рекомбинации в пассивной базе под металлом и jv0 – плотность тока рекомбинации в пассивной базе под окислом.

Рекомбинация инжектируемых через переход эмиттер–база носителей происходит также вблизи границ перехода, выходящих на поверхность. Плотность этой горизонтальной рекомбинационной составляющей обозначена на рис. 4.1 как jl.

С использованием приведенной классификации основных рекомбинационных токов распределение смещения вдоль протяженной базовой области находится решением следующей системы дифференциальных уравнений:

Граничные условия на дальнем от инжектора крае базы (х = d) задаются следующим образом:

В (4.1)–(4.4) введены следующие обозначения: jv – плотность тока вертикальной инжекции на рассматриваемом участке; jl – плотность тока горизонтальной инжекции на дальнем (х = d) крае базы; ϕT – температурный потенциал; Ud – напряжение на дальнем крае базы; r – погонное (Ом/м) сопротивление пассивной базы на рассматриваемом участке; b, d – геометрические размеры базовой области (cм. рис. 4.1). Погонное сопротивление пассивной базы r определяется сопротивлением слоя базы Rs (Ом/) и шириной рассматриваемого участка. Вне коллек-

41

торных областей ширина пассивной базы задается топологическим размером b, и сопротивление базы составляет величину r = Rs / b . Там, где ширина пассивной базы уменьшается на раз-

мер коллекторной области, значение сопротивления будет составлять r = Rs / (b −c) , где c – ширина коллекторной области.

Решение исходной системы дифференциальных уравнений с указанными граничными условиями дает распределение смещения эмиттерного перехода и зависимость тока рекомбинационных потерь от координаты х:

Эффект оттеснения тока коллектора в обычных транзисторных структурах имеет ту же физическую природу: падение напряжения на объемном сопротивлении вследствие горизонтального движения основных носителей от периферии активной базы к ее центру.

Система дифференциальных уравнений для рекомбинационного тока базы Iб и создаваемого им падения напряжения Upn в цилиндрических координатах записывается следующим образом:

где у – вертикальная координата; ρ( y) – удельное сопротивле-

ние активной базы (Ом·см).

Система (4.5)–(4.6) приводится к дифференциальному уравнению второго порядка:

42

тивной базы) (Ом/). Решая это уравнение, находим зависимость тока базы от радиуса при следующих граничных услови-

ях: Iб(r) r=0 = 0 ; Iб(r) r=Rк = Iб(Rк) .

Тогда решение имеет вид (для круглого коллектора):

где Rк – радиус коллектора.

Напряжение на эмиттерном переходе находится из уравнения

В выражения для Iб(r) и Upn(r) входит величина Iб(Rк), представляющая собой полный рекомбинационный ток дырок:

ским и топологическим параметрам структуры. Аналогично определяется полный ток коллектора:

43