МИНИСТЕРСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

ФИЗИКА МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ СТРУКТУР

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

3-е издание переработанное и дополненное

Москва 2010

Работа 1

ПРОГРАММИРУЕМАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА

Цель работы: ознакомление с измерительными средствами лаборатории АСНИ (автоматизированные системы научных исследований), освоение методов организации автоматизированных измерений, составление заданий и оценка параметров системы.

Теоретическая часть

Программируемая измерительная система для исследования элементов интегральных микросхем. Используемая в данной лабораторной работе система относится к классу лабораторных АСНИ. При ее создании были решены проблемы, возникающие при проведении исследований статических характеристик элементов и блоков интегральных микросхем: высокая скорость измерений позволяет избежать нежелательных разогревов, диапазон измеряемых токов и напряжений позволяет реализовать любой эксперимент с маломощными микроэлектронными структурами, в системе предусмотрено задание и автоматическое поддержание температуры измеряемого объекта и другие необходимые функции. Ниже приведены технические параметры измерительной автоматизированной системы лаборатории АСНИ.

5

В качестве управляющей ЭВМ используется IBM PC совместимый персональный компьютер. Связь блока измерений с управляющим компьютером осуществляется через стандартный последовательный интерфейс, что позволяет использовать эту АСНИ в составе больших систем, поддерживающих связь по данному стандарту. Измерительными устройствами в системе являются: измеритель напряжения, измерители токов; измеритель температуры. Управляющие устройства в системе – это стабилизатор температуры, управляемые источники напряжения и коммутаторы.

Определение электрических параметров элементов ИМС проводится по экспериментальной электронной схеме, которая формируется с помощью коммутаторов системы из исследуемой схемы и подсхемы измерений. Перед началом эксперимента к контрольным точкам присоединяются линии кабеля, через устройство контактирования связывающего исследуемую схему и измерительную систему (рис. 1.1). При исследованиях ИМС в корпусах, контрольные точки электрически подсоединяются к выводам микросхемы.

Рис. 1.1. Структурная схема автоматизированной измерительной системы

По ходу опытов нужные экспериментальные схемы формируются подключением измерительных устройств к контрольным точкам и исследуемому объекту. Управление подключени-

6

ем осуществляется подачей соответствующих команд на коммутаторы 2 и 3.

Каждая контрольная точка через коммутатор 3 может быть подключена к одному из четырех измерительных узлов или находиться в отключенном состоянии.

Для измерения напряжений или токов к четырем узлам подсхемы измерений с помощью коммутатора 2 могут быть присоединены четыре измерительные ветви. Функции этих ветвей определяются составом подсоединенных к ним измерительных устройств. Первая ветвь содержит прецизионный управляемый источник напряжения (диапазон ±10 В, шаг задания 0,25 мВ) и измеритель тока. Вторая – включает в себя управляемый источник напряжения (диапазон ±10 В, шаг задания 2,5 мВ) и измеритель тока. Третья ветвь содержит управляемый источник напряжения (диапазон ±10 В, шаг задания 2,5 мВ), а четвертая – опорный узел источников с нулевым потенциалом. Потенциалы измерительных узлов относительно нулевого потенциала («земли») могут быть измерены встроенным вольтметром.

Управление системой. В данной измерительной системе реализован вариант программирования экспериментальных задач с помощью программ на собственном языке системы, которое осуществляется в программе управления CONТROL.EXE. Эта программа позволяет реализовать два режима управления системой: командный, когда пользователь подает отдельные команды, выполняющиеся немедленно после ввода в систему, и программный, когда из команд предварительно формируется программа, выполняющаяся затем без участия пользователя. Переключение между режимами осуществляется с помощью клавиши F10. В командном режиме на экране постоянно находятся:

•окно команд, в котором перечислены возможные команды системы;

•окно результатов, в котором отображаются измеренные или рассчитанные значения;

•окно статуса системы, содержащее информацию о коммутации системы, показаниях измерительных приборов и т.д.

7

Кроме этого, на экране индицируется температура термостатированного столика, время, дата, пояснительная информация и список возможных действий оператора.

Вкомандном режиме возможны действия оператора в окне команд или в окне результатов. Действия проводятся в окне, которое в данный момент активно, что индицируется цветом рамки. Переключение активности окон осуществляется клавишей табуляции (Tab). В окне команд можно выбрать команду для выполнения (клавишей Enter), после чего в центральной части экрана появляется окно ввода параметров команды, в ко-

тором оператор уточняет их значения. В окне результатов можно просмотреть столбцы (вектора) результатов работы.

Впрограммном режиме возможны два этапа: составления программы и выполнение программы. На первом этапе окно ре-

зультатов заменяется на экране окном редактирования про-

граммы. При работе в окне команд выбранная команда с отредактированными параметрами записывается в окно редактирования программы перед строкой, на которую указывает курсор окна. При работе в окне редактирования программы возможно:

•передвижение курсора окна (указателя строки, перед которой вводятся новые строки) с помощью клавиш управления курсором;

•стирание строк программы с помощью клавиши Delete или

Backspace;

•одновременное стирание всех строк в окне редактирования программы нажатием клавиш Ctrl+D;

•вставка последней удаленной строки – Ctrl+I;

•редактирование параметров команды, содержащейся в строке, путем вызова окна редактирования параметров команды, на которую указывает курсор, с помощью клавиши Enter;

•считывание программы из библиотеки – нажатием клавиш Ctrl+R – на экране появляется окно со списком доступных программ, в котором выбирается требуемая программа;

•запись программы в библиотеку – нажатием клавиш

Ctrl+W;

•выполнение программы, введенной в окно – Ctrl+G.

8

На этапе выполнения программы на месте окна команд появляется окно программы, а на том месте, которое занимало это окно – окно результатов, информация в котором модифицируется по мере появления новых данных. В этом режиме возможны следующие действия:

•остановка выполнения – нажатием клавиш Ctrl+В;

•рестарт программы – нажатием клавиш Ctrl+G;

•пошаговое выполнение – нажатием клавиши F8.

Элементы языка программирования системы. Язык про-

граммирования системы используется как для подачи отдельных команд, так и для составления программ, при этом программы не включают в себя ничего кроме команд языка. Команда состоит из ее названия и параметров, специфичных для данной команды, например:

Название и параметры разделяются пробелами, и каждая команда помещается в отдельной строке. Правильный синтаксис автоматически обеспечивается при работе в программе CONТROL. В качестве параметров могут выступать константы: действительные, целые и строковые (цепочка символов без пробелов), а также переменные – имена ячеек памяти, используемые для хранения результатов измерений и обработки данных. Переменные, как и константы, могут быть действительного, целого или строкового типа, и различаются по именам. Имя целой переменной состоит из буквы (K, L, М, N) и одной цифры (0...

9), имя строковой – из буквы S или Т и одной цифры, а имя действительной – из буквы (A...J, О...R, U...Z) и цифры. Например: А0 – действительная переменная, K9 – целая, S7 и Т8 – строковые.

Ниже приведены наиболее часто используемые команды языка управления.

Команда изменения значения переменной:

VARI переменная операнд 1 действие операнд 2

9

Новое значение (переменная) вычисляется как результат арифметического действия с двумя операндами команды. Если переменная и параметры строкового типа и указанное действие '+', то выполняется суммирование строк, исключая пробелы.

Например:

VARI A2 A1 + 0

- переменной А2 присваивается значение суммы переменной А1 и константы 0;

VARI A3 7 * 3

- переменной А3 присваивается значение произведения кон-

- в переменную S0 записывается строка STOP.

Команда проверки условия для двух операндов, каждый из которых может быть константой или переменной:

Проверяемые условия – это =, <>, <, >, <=, >=. В случае, если проверяемое условие истинно, выполняется блок команд, идущий за командой IF и ограниченный командой ENDIF. Напри-

ENDIF

Здесь при равенстве значений переменных А1 и А2 будет проведена приостановка выполнения программы на 10 с (в качестве параметра команды WAIT может использоваться переменная или константа, указывающая требуемую величину задержки в секундах).

Команда начала цикла:

Блок команд, ограниченный командой (NEXТ переменная), выполняется столько раз, сколько потребуется, чтобы переменная цикла, изменяясь на шаг, начиная с начального значения, достигла конечного значения. Например:

10

Переменная Аl будет возведена в десятую степень.

Сохранение значения переменной или константы в заданных строке и столбце окна результатов:

Например,

SAVE Аl 1 2

сохраняет значение переменной Аl во второй строке первого столбца.

Изображение в графическом виде зависимостей, заданных таблично столбцами в окне результатов:

Масштаб может быть задан линейный (буквой Е) или логарифмический (буквой L). Например,

PLOT 1 Е 2 L 030405

изображает зависимости функций значений, заданных столбцами 2, 3, 4 и 5 от значений столбца 1. По оси Х масштаб линейный, по оси Y – логарифмический. Обратите внимание на то, что номера столбцов дополнительных кривых задаются в виде двузначных чисел без разделителя.

Сохранение в текстовом файле на диске результатов работы:

Имя файла – строковая константа или переменная, номера столбцов задаются двумя цифрами подряд без разделителей:

LIST REZ 010304

сохранение в файле REZ столбцов 1, 3 и 4 из окна результатов.

11

Команда осуществления коммутации:

Команда с нулевыми значениями номеров входа и выхода осуществляет полный сброс коммутатора.

Команда задания напряжения на одном из трех управляемых источников:

Например, при подаче последовательности команд

осуществляется установка значения напряжения 2,5 В на источнике 1.

Команда задания значения температуры устройства термостатирования измеряемого образца (в градусах Цельсия):

позволяет установить температуру термостата 30 °C.

Команда измерения тока встроенным амперметром одного из источников напряжения (первого или второго):

Результат измерения присваивается переменной, имя которой указано во втором параметре команды.

Команда измерения напряжения в узле измерительной подсхемы:

Результат измерения присваивается переменной, имя которой указано во втором параметре команды.

12

Пример формирования измерительной процедуры. На рис. 1.2 приведена схема измерения сток – затворной характеристики n-МОП транзистора (зависимости тока стока от напряжения затвор-исток при фиксированном напряжении стокисток). Источник 1 использован для задания напряжения на затворе исследуемой структуры, измерительный источник 2 для задания напряжения на стоке и измерения тока стока, исток и подложка – заземлены.

Рис. 1.2. Схема измерений сток-затворной характеристики n-МОП транзистора

Подсоединение объекта измерения (выводы 3, 4, 5, 7 устройства контактирования) осуществляется посредством следующей последовательности команд коммутации:

Подсоединение источников измерительных ветвей:

Подсоединение измерительных узлов к выводам устройства контактирования (контрольным точкам):

Далее следует набор команд подготовки, выполнение циклических измерений и завершение процедуры:

13

Приведенная программа осуществляет измерение стокзатворной характеристики при напряжении сток–исток 0,1 В в диапазоне напряжений затвор–исток (0...+5) В с шагом 0,1 В и сохраняет результаты в первом и втором столбцах (векторах) экранной таблицы.

Порядок выполнения работы

1.Под руководством преподавателя включить измерительную систему и ознакомиться с ее основными блоками. Запустить программу управления CONТROL.EXE .

2.Выполнить в командном режиме работы основные действия по управлению системой: коммутацию, измерение токов и напряжений, а также задание температуры. Следить за изменениями в состоянии системы по окну статуса системы.

3.Ввести подготовленную программу измерения ВАХ двухполюсника и провести измерения.

4.Ввести подготовленную программу выполнения индивидуального задания и провести эксперимент. Сохранить полученную программу в библиотеке на диске. Оценить время выполнения программы.

14

5. Провести оценку быстродействия системы при работе по программе, написанной на внутреннем языке. Для этого составить программы, в которых одинаковые действия (коммутация, измерение тока, установка напряжения) выполнялись бы несколько раз в цикле. Замерить время выполнения программ. Сохранить программы на диске.

Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

•титульный лист;

•текст программы измерения ВАХ двухполюсника;

•текст программы автоматизации эксперимента;

•рисунки электрических схем проведения измерения ВАХ и эксперимента с указанием положения коммутаторов системы.

Контрольные вопросы

1.Каковы возможности построения измерительных схем с помощью автоматизированной измерительной системы лаборатории АСНИ?

2.Какие команды используются для измерения основных электрических параметров?

Рекомендуемая литература

1.Певчев Ю.Ф. Основы автоматизации измерений в экспериментальной физике: Учебное пособие. М.: МИФИ, 1991.

2.Финогенов К.Г. Программирование измерительных систем реального времени. М.: Энергоатомиздат, 1990.

15

Работа 2

ОБЪЕМНЫЕ РЕКОМБИНАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ В БИПОЛЯРНЫХ МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ СТРУКТУРАХ

Цель работы: изучение методики разделения объемных рекомбинационных потерь в эмиттерной и базовой областях биполярного транзистора и экспериментальное определение соответствующих составляющих тока базы.

Теоретическая часть

Ток инжекции дырок в эмиттер. Эффект сужения ширины запрещенной зоны, связанный с высоким уровнем легирования области эмиттера, приводит к тому, что коэффициент усиления биполярных транзисторов в современных микросхемах практически полностью определяется эффективностью эмиттера.

Ток инжекции дырок в эмиттер вычисляется следующим образом. Предположим, что в эмиттерной области (рис. 2.1) донорная примесь Nd распределена по закону Гаусса:

где Nds – поверхностная концентрация донорной примеси; Wэ – ширина нейтральной области эмиттера; Ld – характеристическая длина в распределении доноров; x – координата.

В соответствии с рис. 2.1 начало координат совпадает с границей области пространственного заряда эмиттерного перехода, а поверхность эмиттера имеет координату x = Wэ. Обычно поверхностная концентрация доноров достигает значений 1020 – 1021 cм–3, а Nd0 (концентрация доноров на границе области про-

странственного заряда эмиттерного перехода) лежит в интерва-

ле 1017–1018 см–3.

При таких концентрациях донорной примеси начинает сказываться эффект сужения ширины запрещенной зоны из-за появления «хвоста» плотности примесных состояний. Экспери-

16

ментальные зависимости величины сужения ширины запрещенной зоны для кремния n- и р-типа приведены на рис. 2.2.

Рис. 2.1. Структура эмиттерного п+-р-перехода (а) и распределение примесей (б): 1 – область базы; 2 – область объемного заряда; 3 – область эмиттера; 4 – плоскость, на которой скорость рекомбинации дырок равна Sp

Рис. 2.2. Зависимость сужения ширины запрещенной зоны от уровня легирования:

1 – для кремния р-типа (EG = 18 10–3 эВ; NG = 1017 см-3; KG = 1); 2 – для кремния n-типа (EG = 4,2 10–3 эВ; NG = 1017 см-3; KG = 1,85);

o, × – эксперимент

17

В диапазоне концентраций от 1017 см–3 до 1020 см-3 сужение зоны может быть аппроксимировано функцией

где EG – изменение ширины запрещенной зоны; N – концентрация легирующей примеси; EG, NG, и KG – коэффициенты аппроксимации (см. рис. 2.2). Сужение запрещенной зоны вызывает изменение концентрации собственных носителей заряда

где ni0 – концентрация собственных носителей заряда в слаболегированном полупроводнике (при комнатной температуре

n i0 =1,5 1010 см–3). Плотность инжектированного в эмиттер тока дырок определяется из совместного решения уравнений

диффузии дырок; Е – электрическое поле; τр – время жизни дырок; р0 – равновесная концентрация дырок. Из-за неоднородного распределения донорной примеси в области эмиттера возникает «встроенное» тормозящее поле. С учетом зависимости концентрации собственных носителей выражение для «встроенного» электрического поля имеет вид

Зависимость поля от координаты, следующая из (2.6), показана на рис. 2.3 (пунктирная линия соответствует случаю отсут-

18

ствия эффекта сужения ширины запрещенной зоны). Видно, что зависимость ni от координаты приводит к значительному уменьшению тормозящего поля, что облегчает проникновение дырок вглубь эмиттера.

Рис. 2.3. Изменение электрического поля (1), времени жизни (2), связанного с оже-рекомбинацией (а), и концентрации инжектированных

в эмиттер дырок (б) от координаты. Параметры эмиттера: Wэ = 0,4 мкм,

Nds = 1020 см-3, Nd0 =1018 см-3

Вблизи эмиттерного перехода поле тормозящее, но начиная c некоторого граничного значения хгр, оно изменяет знак, поэтому при расчете тока дырок эмиттер целесообразно разбить на два участка I и II в соответствии со знаком поля.

19

На участке тормозящего поля зависимость поля от координаты, как показывают расчеты, удовлетворительно аппроксимируется линейной функцией

где Емакс – модуль максимального значения поля, полученный из

(2.6) при х = 0:

где Nd0 – концентрация донорной примеси на границе области объемного заряда эмиттерного перехода.

Время жизни дырок связано с рекомбинацией на ловушках τл и оже-рекомбинацией τоже:

Роль оже-рекомбинации становится преобладающей при больших концентрациях донорной примеси, причем соответствующее время жизни равно

где Cn = 2,8 10−31 см6 с-1. На рис. 2.3 показано полученное из

(2.10) изменение составляющей τоже по координате. В граничной точке концентрация примесей не зависит от профиля распределения примесей и при используемых коэффициентах аппрокси-

мации EG, NG, и KG равна 5,2 1018 см-3. Время жизни, связанное с Оже-рекомбинацией, в этой точке составляет примерно 130 нс. Как правило, величина τл в эмиттере, составляющая 5–50 нс, меньше этого значения, поэтому можно считать, что на участке тормозящего поля рекомбинация дырок происходит в основном за счет рекомбинации на ловушках.

На участке II, где электрическое поле имеет положительный знак, основную роль начинает играть оже-рекомбинация. По-

20

этому второй участок можно назвать участком ожерекомбинации и полагать, что в нем τр = τоже. Таким образом, на участке I (участке тормозящего поля) рекомбинация связана с рекомбинацией на ловушках, а на участке II (участке ожерекомбинации) – с оже-рекомбинацией. На поверхности эмиттера рекомбинация определяется скоростью поверхностной рекомбинации Sp.

Плотность дырочного тока инжекции в эмиттерную область jp может быть представлена в виде суммы тока рекомбинации на участке тормозящего поля, оже-рекомбинации и рекомбинации на поверхности эмиттера:

где j01, j02 , j0s – соответствующие плотности тока.

Методика разделения рекомбинационных потерь в эмит-

тере и базе. При работе транзистора в режиме средних токов (рекомбинацией в области объемного заряда эмиттерного перехода и поверхностной рекомбинацией можно пренебречь) коэффициент усиления транзистора h21э выражается следующим образом:

где jк – плотность коллекторного тока; jp – плотность тока инжекции дырок в эмиттер; jба – плотность тока рекомбинации в активной области базы. Введем коэффициенты

характеризующие вклад коэффициента инжекции γ и коэффициента переноса через базу χ в общий коэффициент усиления. Очевидно, что

Введем параметр μ, характеризующий относительную долю рекомбинационных потерь в области базы и эмиттера:

21

Напряжение Эрли определяется из выходной вольт-амперной характеристики (ВАХ) транзистора (рис. 2.4):

где UЭ – напряжение Эрли. В зависимости от того, при каких условиях снимаются выходные ВАХ, различают и напряжения Эрли: UЭI – напряжение Эрли при управлении током базы, когда выходные ВАХ снимаются при Iб = const; UЭU – напряжение Эрли при управлении напряжением эмиттер–база, когда выходные ВАХ снимаются при Uэб = const .

Рис. 2.4. Выходные вольт-амперные характеристики транзистора при управлении током базы (1) и напряжением эмиттер–база (2)

Выразим UЭI и UЭU через коэффициент усиления транзистора. Если предположить, что базовая область транзистора легирована однородно, то

2 Uэб

Iк = q Dnni e ϕT , NaWб

где Nа – концентрация акцепторов в базе; Wб – толщина базы. При Uэб = const соответствующая величина напряжения Эрли

равна

22

Напряжение Эрли для случая управления током базы, если воспользоваться соотношением Iк = h21эIб , где Iб = const , может

С учетом (2.13) и (2.14) последнее выражение можно записать

Для однородно легированной базы справедливы следующие соотношения:

где Kγ , Kχ – некоторые постоянные, не зависящие от Wб, из ко-

Отношение напряжений Эрли ξ в соответствии с (2.15) и

Так как напряжения Эрли при управлении напряжением эмиттер–база и током базы можно измерить экспериментально, используя (2.17), легко определить коэффициент μ, характеризующий относительную долю рекомбинационных потерь в области активной базы и нейтрального эмиттера:

Если напряжения Эрли совпадают, т.е. ξ = 1, то согласно (2.18) μ → ∞ . Последнее означает, что Bχ > Bγ, т.е. jба < jp, или превалирующими являются рекомбинационные потери в эмиттере. Другой предельный случай μ → 0 соответствует ξ = 2. При

23

этом Bχ < Bγ или jба > jp, т.е. ток базы определяется главным образом рекомбинационными процессами в области базы. В общем случае 1 < ξ < 2 , и долевой вклад токов jба и jp определяется

из (2.18). Соотношение (2.22) получено в предположении однородного легирования базы транзистора. Можно показать, что для произвольного профиля распределения примесей в базе соотношение принимает вид

вания базы коэффициент F = 4÷6.

Эффект Эрли проявляется в наклоне выходной ВАХ к оси напряжений. Чем больше вклад рекомбинационных потерь активной базы в полный ток базы, тем сильнее зависимость тока коллектора от напряжения Uкэ (сильнее наклон). Можно показать, что для произвольного распределения примеси в базе отношение рекомбинационных потерь в активной базе к полному току базы определяется отношением приращений тока базы и тока коллектора для двух значений напряжений Uкэ (рис. 2.5):

24

Порядок выполнения работы

1. Измерить проходную ВАХ транзистора Iк(Uбэ) при Uкб = 0, определить диапазон Uбэ при котором lnIк имеет линейную зависимость от Uбэ.

2. Снять выходную ВАХ транзистора Iк(Uкэ) для Uбэ = const

из середины диапазона Uбэ, полученного в п. 1.

3. Определить токи коллектора и базы для значений Uкэ, равных 1 В и 2 В.

Обработка результатов

1. Рассчитать отношение Iба / Iб по формуле (2.19).

2.Определить абсолютные значения токов рекомбинации в эмиттере и в базе транзистора.

3.Оценить значения скорости рекомбинации на поверхности эмиттера и времени жизни дырок в эмиттере для типичных значений концентрации примеси в эмиттере и глубины залегания эмиттерного перехода.

4.Построить зависимость коэффициента усиления от тока коллектора Iк, по данным проходной ВАХ транзистора.

Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

•титульный лист;

•краткое описание порядка выполнения работы;

•краткое пояснение метода разделения объемных рекомбинационных потерь, основанного на использовании эффекта Эрли;

•графики зависимостей, снятых в ходе выполнения работы;

• анализ результатов, расчетные значения Iба / Iб ;

• вычисленное значение скорости поверхностной рекомбинации.

25

Контрольные вопросы

1.Какими эффектами определяется зависимость коэффициента усиления от тока эмиттера?

2.Что такое напряжение Эрли?

3.Объяснить методику разделения объемных составляющих рекомбинационных потерь.

4.Какие процессы, свойственные эффектам высокого легирования, необходимо учитывать при рассмотрении рекомбинационных потерь в области эмиттера?

5.Как изменяется коэффициент усиления транзистора при увеличении скорости рекомбинации на поверхности эмиттера?

Рекомендуемая литература

Першенков В.С., Попов В.Д., Шальнов А.В. Поверхностные рекомбинационные эффекты в элементах интегральных микросхем. М.: Энергоатомиздат, 1988.

26

Работа 3

ПОВЕРХНОСТНЫЕ РЕКОМБИНАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ В БИПОЛЯРНЫХ МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ СТРУКТУРАХ

Цель работы: изучение методики разделения поверхностных и объемных рекомбинационных потерь в биполярных микроэлектронных структурах и экспериментальное определение вклада поверхностной рекомбинации в коэффициент усиления этих структур.

Теоретическая часть

Ток поверхностной рекомбинации. Поперечный разрез бипо-

лярного транзистора с боковой диэлектрической изоляцией (SiO2) показана на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Поперечный разрез биполярного транзистора с боковой диэлектрической изоляцией (SiO2) (I – активная область, II – пассивная область)

Геометрия краевой области под пассивирующим окислом, показанная на рис. 3.2, является типовой для самых современных технологий типа ISOPLANAR-S, ISAC, SST и др., используемых при изготовлении биполярных БИС. Координата x направлена вглубь базы от границы раздела SiO2–Si (пассивирующий окисел – база). Нулевое значение координаты y соответствует границе области

27

пространственного заряда перехода эмиттер–база (2). Расстояние по координате y до стенки изолирующего окисла обозначено WS.

Рис. 3.2. Краевая область базы под пассивирующим окислом: 1 – пассивирующий окисел, 2 – область объёмного заряда

где IS – ток поверхностной рекомбинации; jS – удельная плотность тока поверхностной рекомбинации (на единицу длины эмиттера); Пэ – периметр эмиттера.

Рассмотрим для определенности NPN-транзистор. Плотность тока поверхностной рекомбинации на единицу длины эмиттера получается интегрированием рекомбинационных потерь по всей длине WS раздела пассивирующий окисел – база:

где q – заряд электрона; US – скорость поверхностной рекомбинации; WS – ширина поверхности пассивной области базы.

Уравнение (3.2) может быть переписано в виде:

Плотность тока поверхностной рекомбинации (на единицу длины) выражается через объемную плотность тока (на единицу площади) следующим образом:

28

где jV – объемная плотность тока.

Объемная плотность тока электронов может быть выражена через градиент концентрации инжектированных носителей или гра-

На рис. 3.3 приведено изменение квазиуровней Ферми EFn и EFp по направлению оси y.

Рис. 3.3. Изменение квазиуровней Ферми EFn и EFp по направлению оси y

Диаграммы соответствуют прямому смещению перехода эмит- тер–база: величина qUэб – разница квазиуровней Ферми на границе пространственного заряда перехода эмиттер–база при y = 0, qU –

29

текущее значение разницы квазиуровней по координате y. Градиент квазиуровня Ферми EFn соответствует градиенту потенциала U. Так как электрическое поле Еу равно градиенту потенциала dU/dy, а произведение подвижности на электрическое поле μпЕу равно дрейфовой скорости, то (3.6) соответствует дрейфовому приближению.

Изменение поверхностного потенциала по оси x показано на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Зонная диаграмма границы раздела пассивирующего окисла и p-базы: ϕS – поверхностный потенциал на границе кремния и пассивирующего окисла, qU – разность квазиуровней Ферми для электронов и дырок, EFp – квазиуровень Ферми для дырок, EFn – квазиуровень Ферми для электронов, Ei0 – уровень середины запрещенной зоны в глубине кремния, EiS – уровень середины запрещенной

зоны на границе кремния и пассивирующего окисла

Электроны, инжектируемые в p-базу, заполняют поверхностные состояния ниже квазиуровня EFn, в результате чего акцепторные

30

состояния заряжаются отрицательно, а донорные ниже середины запрещенной зоны становятся нейтральными. При этом считается справедливым предположение о том, что поверхностные состояния в верхней половине запрещенной зоны кремния имеют акцепторную природу, а в нижней – донорную.

Найдем решение в диффузионном и дрейфовом приближении.

Диффузионное приближение. Подставив (3.4) и (3.5) в (3.3),

получим:

Поле, создаваемое зарядом поверхностных состояний, распространяется вглубь базы с характерной длиной, равной длине Дебая, поэтому значение интеграла в левой части уравнения (3.7) в первом приближении можно считать равным произведению поверхностной концентрации электронов на длину Дебая:

поверхности раздела база – пассивирующий окисел, ε0 – диэлектрическая постоянная, εSi – диэлектрическая проницаемость кремния, ϕT – температурный потенциал, Na – концентрация акцепторов в базе, q – заряд электрона.

Скорость поверхностной рекомбинации US получается интегрированием вероятности рекомбинации по всем ловушкам в запрещенной зоне:

где σts – сечение захвата носителя ловушкой, vT – тепловая скорость носителей, Dit – плотность поверхностных состояний на границе раздела пассивирующий окисел – база, Et – уровень ловушек, EiS –

31

уровень середины запрещенной зоны, ni – собственная концентрация носителей.

Рекомбинация максимальна в тех областях, где концентрация носителей много больше равновесного значения. Для этого случая можно показать, что

где S0 = 2σt vT Dit kT – удельная скорость поверхностной рекомби-

нации.

Поверхностная концентрация электронов и дырок получается из граничного условия Шокли:

Для малого уровня инжекции (nS << pS) соотношение (3.10) преобразуется к виду

Подставляя (3.8) и (3.13) в (3.7), получаем дифференциальное уравнение для поверхностной концентрации электронов:

Вводя понятие поверхностной диффузионной длины LS, можно записать

Уравнение (3.15) является нелинейным дифференциальным уравнением, так как LS зависит от ϕS и, следовательно, от nS.

Однако расчеты показывают, что при изменении ϕS от 0 до 0,3 В, значение поверхностной диффузионной длины меняется не

32

более чем на 2–3 %. Поэтому величину поверхностной диффузионной длины LS можно считать постоянной и равной

В этом случае решение уравнения (3.15) с граничными условия-

ми

где WS – ширина базы.

Используя выражения (3.2) и (3.13), легко найти отсюда удель-

Дрейфовое приближение. Выражая градиент квазиуровня Ферми EFn через градиент потенциала U (рис. 3.4), перепишем (3.6) в следующем виде:

Интегрируя объемную плотность тока по координате x, получаем выражение для поверхностной составляющей:

После интегрирования выражение для плотности тока поверхностной составляющей принимает вид:

U ( y=WS )

33

где нижний предел интегрирования по потенциалу соответствует разности квазиуровней Ферми на границе раздела базы и изолирующего окисла, т.е. при y=Ws.

Из (3.18) и (3.22) можно получить одинаковые предельные значения тока поверхностной рекомбинации для случаев тонкой и толстой базовой области. Оценка величины LS показывает, что поверхностная диффузионная длина (3.16) может изменяться от единиц до десятков микрометров, т.е. реально реализуются случаи как тонкой, так и толстой базы (WS >> LS , WS << LS ).

При WS →0

При WS →∞

= qDn LDnS 0 1 LS

Как видно из полученных выражений удельный ток поверхностной рекомбинации прямо пропорционален nS0, а так как nS0 имеет вид

то удельный ток поверхностной рекомбинации можно записать, введя ms-фактор

Расчет поверхностного тока рекомбинации для случая PNP транзистора приводит к аналогичному результату.

34

Методика разделения поверхностной и объемной реком-

бинации. Разделение поверхностной и объемной составляющих тока рекомбинации может быть выполнено двумя способами. Первый способ, который можно назвать однотранзисторным, основан на том, что для параметров составляющих рекомбинационного тока обычно имеет место jS 0P >> jV 0S и mS > mV . Это

приводит к тому, что в области малых токов базовый ток определяется поверхностной составляющей, а в области средних и больших токов – объемной. Переходная область невелика из-за

быстрого возрастания exp(Uэб / mV ϕT ) по сравнению с exp(Uэб / mS ϕT ), и построенная в логарифмическом масштабе кривая Iб (Uэб ) , имеет вид, приведенный на рис. 3.5. В области

больших токов играет роль эффект оттеснения тока. Характерный вид зависи-

мости позволяет выделить области, где Iб ≈ IбS и где

Iб ≈ IбV , проведя таким обра-

зом разделение. Недостатком метода являются трудности, возникающие при определении границ малых и средних токов, если mS и mV близки, а также наличие дополнительных перегибов характеристики, вызванных, например, паразитными утечками. Определенные трудности может

представлять также и измерение малых токов.

Второй способ, который можно назвать многотранзисторным, состоит в измерении токов базы транзисторов с разными геометрическими размерами. Используя не менее двух структур, отличающихся соотношением периметров и площадей эмиттеров, можно составить систему линейных уравнений относительно jS и jV:

35