Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Барбашина Мюонная диагностика магнитосферы и атмосферы Земли 2008

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.08.2013

Размер:

48.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 115 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

y τ =	X t X t +τ = n		∑i=	(X t − X )(X t +τ − X )
			n

									1,0
Относительная интенсивность, %	3.2								0,8
								Коэффициент корреляции	0,8
	3.0					а)			0,6
						а)			0,6
	2.8								0,4
									0,4
	2.6								0,2
									0,2
	2.4								0,0
	2.2								-0,2
	2.0								-0,4
	1.8								-0,6
	1.6								-0,8
	1.6
	1.4								-1,0
	1.4
	31 Jan	2 Feb	4 Feb	6 Feb	8 Feb	10 Feb	12 Feb	14 Feb
				Дата (2008 год)

					б)
-30	-20	-10	0	10	20	30
			τ, ч

Рис. 2.4. Пример автокорреляционной функции: а) исходный временной ряд относительной интенсивности потока мюонов; б) автокорреляционная функция

%	0.6
интенсивность,						а)				1.0
						а)
	0.4								корреляции	0.8					б)
										0.6					б)
										0.6
	0.2									0.4
										0.2
	0.0
Относительная	0.0								Коэффициент	0.0
										-0.2
	-0.2									-0.4
										-0.6
	-0.4									-0.8
										-0.8
										-1.0
	31 Jan	2 Feb	4 Feb	6 Feb	8 Feb	10 Feb	12 Feb	14 Feb		-1.0
	31 Jan	2 Feb	4 Feb	6 Feb	8 Feb	10 Feb	12 Feb	14 Feb		-30	-20	-10	0	10	20	30
				Дата (2008 год)									τ, час

Рис. 2.5. Пример автокорреляционной функции: а) временной ряд относительной интенсивности потока мюонов за вычетом тренда с окном 48 ч; б) автокорреляционная функция

%	0.6
%									1.0
Относительная интенсивность,						а)			1.0
						а)		Коэффициент корреляции	0.8
	0.4								0.8
	0.4
									0.6
	0.2								0.4
	0.2
									0.2
	0.0								0.0
									-0.2
	-0.2								-0.4
									-0.6
	-0.4								-0.8
									-1.0
	31 Jan	2 Feb	4 Feb	6 Feb	8 Feb	10 Feb	12 Feb	14 Feb	-1.0
	31 Jan	2 Feb	4 Feb	6 Feb	8 Feb	10 Feb	12 Feb	14 Feb

Дата (2008 год)

					б)
-30	-20	-10	0	10	20	30
			τ, час

Рис. 2.6. Пример автокорреляционной функции: а) временной ряд относительной интенсивности потока мюонов за вычетом тренда с окном 24 ч; б) автокорреляционная функция

2.2 Частотно-временной анализ

2.2.1 Фурье-преобразование

X(t)

X tj = ∑ak i × wktj k = …N -

wk X(tj) ak wk N

				X(tj)
ak	=		∑X tj	-i × wktj
ak	=	p	∑X tj	-i × wktj
		p	j

X t + X t ® a w + a w

C × X t	® C × a w
X t ® X t+t
a w ®		-i × wt a w
dX t	dt ® iw× a w
da w dw ® -it × X t
X(t)	X(t)	t – t
a w =		-i × wt .
	p

					Dt =	b	Dw =	b
						b
	1,1						0,20
	1,0	X(t)=exp(-bt2)						F	2	b		b	1/2	)
	0,80,9					а)		(ω)=exp(-ω /(4		))/(2(π )				)
	0,80,9	b=4				а)	0,15	b=4
	0,7			t=(2/b)1/2											б)
	0,50,6			t=(2/b)1/2											б)
X(t)	0,50,6						F(ω) 0,10			b	1/2
									ω=(8		)
	0,4
	0,3						0,05
							0,05
	0,2
	0,1
	0,0						0,00
		-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0	-10	-8 -6	-4 -2	0	2	4		6	8	10
				t						ω
		Рис. 2.7. Иллюстрация принципа неопределенности с
ΔtΔω=4 – const: а) временной ряд X(t) в виде колокола с шириной Δt;
			б) частотный спектр F(ω) с шириной Δω

t = …Tw t

w » ×pTw w » Dt

· X(t)

· ·

a A


a ωk	=			ωk	t	∑X tj	ωktj
a ωk	=	π ωk		πωk		∑X tj	ωktj
		π ωk		πωk		j
a ωk	=			ωk	t	∑X tj	ωktj
a ωk	=	π ωk		πωk		∑X tj	ωktj
		π ωk		πωk		j

A ωk =		a ωk	+		a ωk

	14
			1
	12		сутки
			сутки
отн.ед.	10
	8	1/2
	8
		суток
A,	6
	4	1/3		35
	4	суток
		суток		суток
	2
	0
	0,1	1	10	100
			Период, сут.

Рис. 2.8. Частотный спектр интенсивности мюонов по данным установки УРАГАН

2.2.2 Вейвлет-преобразование

∙

Tw T T

∙

· T

· Ψ

ψ t = p− × s− ×i × w t×-ts

Рис. 2.9. Вейвлет Морле: плоская волна, модулированная гауссианом

ψabt = a −ψ [t - ba] a b X(t)

∞

cab = ∫ Xtψabtdt

−∞

Xt = Cψ∫Ra× cab×ψabt× da × db

	250
цикла	200
цикла
суточного	150
суточного	100
Амплитуда	50
Амплитуда	0
	0
	1 Jan	1 May	1 Sep	1 Jan	1 May	1 Sep
		2006		Дата	2007