Антоненко Исследование пленок и наноструктур с помосчю 2011

ления). Информация о поверхности образца считывается не центральной точкой острия зонда, а боковой поверхностью. При этом полученный сигнал фиксируется, как если бы он шел от кончика зонда (рис. 6.2 – слева).

Рис. 6.2. Схематичное изображение артефактов, связанных с геометрией зонда (слева – эффект «уширения профиля», справа – эффекты «занижения высот» и отображение впадин в виде выпуклостей)

Вторым артефактом, связанным с геометрией зонда, являетсяэффект «занижения высот». При сканировании особенностей на поверхности образца в виде впадин часто их дно отображается с искажениями в случае, если радиус и глубина впадин на поверхности меньше, чем радиус и длина зонда. При этом впадины могут отображаться в виде выпуклостей, если их характерный латеральный размер сравним с величиной радиуса закругления зонда. При установлении контакта краев впадины с точками поверхности зонда на изображении координатам центральной точки зонда будет соответствовать суперпозиция сигналов от всех точек контактов

61

(рис. 6.2 – справа). Отношение длины острия к радиусу закругления зонда называется масштабным фактором. Таким образом, при сканировании поверхностей с такими особенностями необходимо использовать зонды с большим масштабным фактором.

Для уменьшения внешних шумов используются системы виброизоляции, устанавливаются особые требования к заземлению для установления минимально возможного уровня электрических шумов и т.д. Безусловно, исследователю, работающему с СЗМ, всегда необходимо стремиться минимизировать искажения путем выбора наилучших конфигураций оборудования и оптимальных режимов сканирования в каждом конкретном случае. Но полностью исключить присутствие искажений невозможно. Дальнейшая минимизация искажений производится программными средствами.

Следующим этапом, как уже отмечалось, является извлечение из СЗМ информации, необходимой для решения задач, поставленных перед экспериментатором. Здесь могут быть применены следующие действия: построение сечений поверхностей для определения размеров особенностей на поверхности образца, построение гистограммы плотности распределения значений функции, определение статистических параметров (размах высот, средняя арифметическая и квадратичная шероховатости и др.), установление наличия периодичности посредством фурье-анализа, проведения анализа зернистой структуры поверхности исследуемых образцов и др.

6.2. Программные методы обработки СЗМ изображений

6.2.1. Простейшие фильтры для СЗМ измерений

Почти в 100% измерений уже в процессе сканирования на СЗМ «Интегра Аура» применяются следующие фильтры:

–вычитание постоянного наклона;

–построчноевычитаниеаппроксимирующейкривойn порядков. Первый фильтр используется, в случае если угол между осью

зонда кантилевера и поверхностью исследуемого образца не являлся прямым, тогда полученный скан имеет отличный от нуля угол с координатной осью z, т.е. изображение имеет постоянный наклон. Это особенно наглядно при включении трехмерного режима ото-

62

бражения данных. Постоянный наклон не несет совершенно никакой полезной информации и от него необходимо избавляться с помощью данного фильтра;

При применении второго фильтра порядки берутся от 1 до 4. При более высоких порядках возникает явление Рунге – интерполяционная кривая при высоких порядках проходит через узлы интерполяции более точно, но между узлами интерполяционная кривая образует «пучности», усиливающиеся при увеличении порядка. СЗМ изображение образует суперпозицию реальной морфологии и поверхности некоторого порядка, связанной с неидеальностью сканера микроскопа. Назначение данного фильтра – это вычитание второй составляющей.

6.2.2. Дополнительные методы фильтрации СЗМ изображений

Данная группа фильтров является более сложной с математической точки зрения по сравнению с предыдущей группой. Использование данных фильтров не является необходимым. Важно помнить, что использование фильтра изменяет также и полезную составляющую СЗМ измерения, связанную с морфологией поверхности образца. При повторном использовании это изменение еще больше. Необходимо находить компромисс. С одной стороны, улучшить изображение, частично убрав побочную информацию, с другой стороны, ухудшить – частично исказив информацию о морфологии. Ниже приведены основные виды фильтров [1]:

–линейные фильтры;

–нелинейные фильтры.

Линейные фильтры – динамические системы, применяющие некий линейный оператор к входному сигналу для выделения или подавления определенных частот сигнала и других функций по обработке входного сигнала. Наиболее часто они используются для того, чтобы подавить нежелательные частоты входного сигнала или для того чтобы выделить нужную полосу частот в сигнале. Линейные фильтры основаны на использовании преобразования исходной функции, при котором производится свертка функции с

ядром фильтра.

63

Математически свертка исходной функции Z(x, y) с ядром фильтра K(k, l), имеющим размер N × M элементов (где N и M – нечетные), описывается как:

где S – сумма элементов ядра, определяемая как

N M

S = ∑∑K (i; j) .

i=1 j=1

Соответственно, Z′(x, y) – результирующее изображение, полученное после применения фильтра.

а б в

Рис. 6.3. Принцип работы медианного фильтра с окном 3 × 3 [1]: а – смещение окна в процессе фильтрации массива; б – расположение элементов в неотсортированном массиве (звездочкой помечен центральный элемент); в – расположение элементов в отсортированном массиве (новый центральный элемент помечен квадратом)

Существует большое количество различных типов и модификаций линейных фильтров. Линейные фильтры включают сглаживающие (Low Pass) фильтры – сглаживающие изображение (обычно используются, чтобы уменьшить высокочастотные шумы); градиентные (дифференцирующие) фильтры – контрастирующие границы и края (для подчеркивания и усиления локальных неоднородностей, посредством выделения их границ); Sharpening (High Pass) фильтры – повышающие визуальную резкость и контрастность изображения.

64

Нелинейные фильтры чаще всего используются при обработке изображений. К нелинейным фильтрам относятся медианные фильтры. Медианные фильтры являются сглаживающими фильтрами, которые хорошо убирают шумы импульсного характера, например шумы в виде «отдельных точек», и в то же время сохраняют резкость границ.

Медианный фильтр используют для удаления высокочастотных случайных помех [1]. Суть данного фильтра состоит в следующем.

Выбирают рабочее окно фильтра, состоящее из n × n точек (например, окно 3 × 3, содержащее девять точек) (см. рис. 6.3).

В процессе фильтрации это окно перемещается по кадру от точки к точке, и производится следующая процедура. Значения амплитуды СЗМ изображения в точках данного окна выстраиваются по возрастанию, и значение, стоящее в центре отсортированного ряда, заносится в центральную точку окна. Затем окно сдвигается в следующую точку, и процедура сортировки повторяется. Таким образом, мощные случайные выбросы и провалы при такой сортировке всегда оказываются на краю сортируемого массива и не войдут в итоговое (отфильтрованное) изображение. При такой обработке по краям кадра остаются нефильтрованные области, которые отбрасываются в конечном изображении. На рис. 6.4 представлен результат медианной фильтрации реального АСМ изображения поверхности.

а б

Рис. 6.4. Применение медианной фильтрации с окном 3 × 3 отображения фазы поверхности ВТСП: а – до фильтрации; б – после фильтрации

65

Основной минус медианной фильтрации – размытие получаемого изображения, поэтому при использовании мелкого рельефа его использовать не стоит.

6.2.3. Методика анализа зернистой структуры поверхности образца

Для анализа зерен наиболее распространен алгоритм водораздела и предназначен он для анализа образцов типа «плоская горизонтальная поверхность с локально расположенными частицами или порами». В данном методе на заданном расстоянии от базовой

плоскости (Z = 0) и параллельно ей проводится секущая плоскость Z = constant. Каждый объект на поверхности, пересекаемый этой

плоскостью, сечение которого является односвязанной областью, интерпретируется как отдельное зерно. Находятся и вычисляются основные геометрические параметры для каждого зерна: площадь зерна, равная площади сечения; объем; максимальный размер; максимальная высота; средняя высота; периметр и т.д.

6.2.4. Шероховатость поверхности

При изучении свойств поверхности часто требуется вычисление значений шероховатости. В следующих формулах среднее значение rj считается равным нулю, т.е. оно содержит:

rj z j z .

Средняя арифметическая шероховатость – среднее отклонение всех точек профиля шероховатости от средней линии на длине оценки и определяется по формуле:

Стандарты: ASME B46.1-1995, ASME B46.1-1985, ISO 42871997, ISO 4287/1-1997, ГОСТ 25142-82.

Средняя квадратичная шероховатость – среднее значение измеренных отклонений от средней линии, взятых на длине оценки:

66

Стандарты: ASME B46.1-1995, ISO 4287-1997, ISO 4287/1-1997,

ГОСТ 25142-82.

6.3. Оборудование и образцы

1. СЗМ «ИНТЕГРА Аура». Программное обеспечение Nova для СЗМ «ИНТЕГРА Аура».

2. Образец с кристаллической структурой (ВТСП пленка) или изображение поверхности данного образца.

6.4. Контрольные вопросы

1.Каковы основные причины возникновения искажений в СЗМ измерений?

2.Какова роль обработки и анализа СЗМ изображений?

3.Назовите некоторые методы фильтрации СЗМ измерений.

4.Перечислите методы, позволяющие извлечь количественную информацию из СЗМ изображения.

5.В каких случаях целесообразно применять метод Grain Analysis?

6.5. Порядок выполнения работы

Сканирующий зондовый микроскоп, предназначенный для получения изображений сканов, – уникальная дорогостоящая установка, поэтому с самого начала действий и до их полного завершения необходимо полностью следовать приведенному ниже порядку выполнения лабораторной работы.

Подготовительная часть.

1. Выполнить все подготовительные действия для проведения СЗМ измерения в соответствии с первой или второй лабораторными работами и/или инструкцией пользователя.

67

2.Провести сканирование образца методом полуконтактой или

контактной АСМ. Установить размеры сканов 100×100, 10×10 и 5×5 мкм2.

3.Сохранить полученные изображения.

Основная часть.

1.Запустить программу управления Nova.

2.Открыть окно Data, выбрав на панели основных операций закладку Data.

3.Загрузить файл с СЗМ изображениями, полученными при подготовке к данной лабораторной работе или при выполнении лабораторных работ 1 и 2.

4.Выбрать одно из изображений, щелкнув по нему левой кнопки мыши.

5.В панели инструментов окна просмотра и редактирования

фрейма нажать кнопку , позволяющую открыть меню выбора фильтров для обработки сканированного изображения. Во всплывшем окне двойным щелчком кликнуть на следующие позиции: Extract plane (вычитание постоянного наклона) и Extract 2nd order (построчное вычитание аппроксимирующей кривой 2-го порядка). Выбранные фильтры применены к выделенному ранее изображению.

6. В панели инструментов окна просмотра и редактирования

фрейма нажать кнопку . Запущен программный модуль анализа и обработки изображений. Сохранить изображение в 2D- и

3D-представлениях путем нажатия кнопки на панели основных инструментов.

7. Выполнить фильтрацию СЗМ изображения. Для этого открыть меню Filters. В появившемся окне содержатся методы преобразования 1D- и 2D-данных типа «Фильтрации». Действие фильтра производится непосредственно над выделенным изображением. При необходимости можно отменить сразу все преобразования, сделанные в результате последовательного применения нескольких фильтров, при помощи опции Undo, находящейся в меню

68

Filters (отмена результатов производится для активного окна). При щелчке мыши на Filters window появится панель Filters (рис. 6.5). Панель Filters позволяет последовательно применять любой из имеющихся в списке фильтров, посредством выбора фильтра и кнопки Apply. Можно отменять действие последнего примененного фильтра при помощи кнопки Undo на панели Filters.

Рис. 6.5. Панель Filters со списком фильтров (слева – линейные фильтры, справа – нелинейные)

Применить для выделенного изображения медианную фильтрацию, кликнув левой кнопкой мыши на Median 3×3 на панели

Filter, non-linear.

Сохранить отфильтрованное изображение в 2D- и 3D-

представлениях путем нажатия кнопки на панели основных

69

инструментов. Провести сравнение с неотфильтрованным изображением.

8. В панели инструментов окна просмотра и редактирования

фрейма нажать кнопку . На фрейме изображения выбрать линию, по которой построится сечение. Профиль сечения отображается на панели отображения 1D-данных. При нажатой клавише <Ctrl> провести несколько сечений вдоль особенностей изображения. Каждый профиль и изображение с выбранными линиями по-

строения сечений сохранить путем нажатия кнопки на панели основных инструментов и соответствующих кнопок отображения данных. По построенным сечениям определить размеры особенностей.

9. Удалить из программного модуля обработки и анализа изображений сохраненные в предыдущем шаге профили путем выде-

ления контейнера с профилем и нажатия на кнопку . Нажать на

кнопку для удаления линий построения сечений с изображения.

10.Для определения статистических параметров изображения используется метод Roughness Analysis. Данный метод можно запустить из «дерева» методов путем двойного щелчка мышью на названии Roughness Analysis (рис. 6.6). Соответственно, в результате действия Roughness Analysis появляется таблица статистиче-

ских параметров и гистограмма плотности распределения. Сохранить значения средней арифметической (Average Roughness) и средней квадратичной (Root Mean Square Roughness) шероховатости.

11.Методика водораздела реализована в инструменте Grain Analysis и запускается при выборе Grain Analysis в меню Image

Analysis или из «дерева» методов посредством двойного щелчка на Grain Analysis, затем Threshold. Окно Grain Analysis (рис. 6.7)

разделено на четыре части, в которых отображаются: слева вверху – исходное СЗМ изображение;

70