t = |
si |
. |
(5.80) |
|
|||
i |
mi |
|
|
|
|
||
Тогда значения скольжения и времени пуска для каждого интервала будут соответственно равны:
si = si−1 + |
si ; |
(5.81) |
ti = ti−1 + |
ti . |
(5.82) |
По полученным значениям |
si , ti |
и зависимостям ma = f (s), |
ins = f (s) строятся зависимости ma (t ), ins (t ), s (t ).
5.10.5Проверка двигателя на нагрев при пуске
Врежиме пуска имеет место дополнительный нагрев обмоток статора и ротора пусковыми токами.
Температура дополнительного нагрева статорной обмотки при пуске определяется выражением
|
|
|
j2 |
(I |
пи |
U |
дв.п |
)2 |
i2 |
|
||||
|
|
τc = |
ном |
|
|
|
|
экв |
tп , |
(5.83) |
||||
|
|
|
|
175 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
j |
– номинальная плотность тока; |
j |
|
≈5 |
|
А |
; |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
ном |
|
|
|
|
ном |
|
|
|
мм2 |
|
|||
|
iэкв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
– эквивалентное (среднеквадратичное) значение пускового тока |
|||||||||||||
|
|
за время пуска; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iэкв ≈0,93 отн. ед.
Дополнительный нагрев допускается не более 135 С. Если это условие выполняется, то пуск по условию дополнительного нагрева возможен.
5.11 Указания к решению задачи 4
5.11.1Определение допустимого времени перерыва питания по условию втягивания синхронных двигателей в синхронизм
При исчезновении питания шин, к которым подключено несколько двигателей, происходит выбег этих двигателей. Так как они электрически связаны между собой, то сначала выбег носит групповой характер, а когда
46
напряжение на зажимах двигателей снизится до уровня 0,4 Uном – про-
должается индивидуальный выбег каждого двигателя.
После восстановления питания происходит групповой самозапуск электродвигателей. В зависимости от времени перерыва питания либо происходит втягивание синхронных двигателей в синхронизм, либо самозапуск происходит в асинхронном режиме.
Для обеспечения втягивания синхронных двигателей в синхронизм при самозапуске необходимо выполнение следующего условия:
tп ≤ |
1,05 |
|
mст.э Tjэ |
, |
(5.84) |
|
mст.э |
314 |
|||||
|
|
|
|
где tп – время перерыва питания, с;
mст.э – эквивалентный момент статической нагрузки синхронных двигателей при синхронной скорости вращения, отн. ед.;
Tjэ – эквивалентная постоянная инерции двигателей, с.
При этом постоянные инерции каждого двигателя определяются выражением:
|
|
T |
= 0,011 J |
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
, |
|
|
|
|
(5.85) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
J дв |
|
Pном |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
J |
– момент инерции, т м2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nном |
– номинальное число оборотов двигателя, об/мин; |
|
|||||||||
|
Pном |
– номинальная мощность двигателя, кВт. |
|
|
|
|||||||
|
Если отсутствуют данные о постоянной инерции механизма, то для |
|||||||||||
центробежных насосов ее можно принять |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
TJ мех ≈0,1 TJ дв , |
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.86) |
|
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TJ дм ≈TJ дв +TJ мех , |
|
|
|
|
|
|
(5.87) |
|||
где |
Tj мех – постоянная инерции механизма, с; |
|
|
|
|
|
||||||
|
Tj дм |
– постоянная инерции двигателя с механизмом, с. |
|
|
||||||||
|
Статический момент центробежных насосов в относительных едини- |
|||||||||||
цах при номинальных условиях описывается выражением: |
|
|
||||||||||
|
|
m |
(s)= 0,15 +k |
|
0,85 |
|
1 − s |
2 |
, |
(5.88) |
||
|
|
з |
|
|
|
|||||||
|
|
ст |
|
|
|
|
1 − s |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
||
|
|
|
47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где sп – скольжение при подсинхронной скорости вращения, отн.ед., равное
sп = 0,05;
kз – коэффициент загрузки механизма, отн.ед.;
s – скольжение, соответствующее текущей скорости.
Значение mст при синхронной скорости вращения, а также Tj определяются для каждого двигателя. Затем находятся эквивалентные значения постоянной инерции Tjэ и статического момента mст э по формулам как средневзвешенные значения:
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
T |
= |
|
∑Tji Pномi |
|
|
|
|
|
|
i=1 |
; |
|
(5.89) |
|||
|
|
|
n |
|||||
|
J э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑Pномi |
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
m |
|
= |
∑mстi Pномi |
|
|||
|
|
i=1 |
|
, |
(5.90) |
|||
|
|
n |
|
|||||
|
стэ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
∑Pномi |
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
где Tji |
– постоянная инерции i-го двигателя, с; |
|
||||||
mст.i |
– статической момент i-го двигателя при синхронной скорости |
|||||||
|
вращения, отн. ед.; |
|
|
|
||||
Pномi – номинальная мощность i-го двигателя, кВт.
Найденные значения используются для проверки условия (5.84). Если условие не выполняется, то втягивание двигателей в синхронизм при самозапуске не обеспечивается. Поэтому необходимо рассмотреть возможность самозапуска двигателей в асинхронном режиме по условию остаточного напряжения, допустимости несинхронного включения и условию вхождения синхронного двигателя в синхронизм.
5.11.2Проверка допустимости самозапуска по условию остаточного напряжения
Составляется схема замещения, для которой в относительных единицах при базисных условиях определяются по каталожным данным параметры элементов схемы:
сопротивление системы:
xс = |
Sб |
; |
(5.91) |
|
Sк |
||||
|
|
48 |
||
|
|
|
сопротивлениетрансформатора:
xт = |
uк |
|
Sб |
; |
(5.92) |
100 |
|
||||
|
|
Sном |
|
||
сопротивлениеобобщеннойнагрузки:
xнагр = |
S |
б |
= |
Sб cosϕнагр |
. |
(5.93) |
|
Sнагр |
Pнагр |
||||||
|
|
|
|
||||
Суммарное сопротивление от системы до шин двигателей равно:
xcΣ = xc + xт . |
(5.94) |
Сопротивления синхронных двигателей при нарушении синхронизма рассчитываются для скольжения, до которого затормозятся двигатели при выбеге, по формуле
x |
|
= |
cosϕ |
|
η |
|
|
U 2 |
103 |
|
S |
б |
|
|
дв |
|
ном |
|
ном |
ном |
|
|
, |
(5.95) |
|||||
|
P |
|
U |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ном |
|
пs |
|
|
|
б |
|
|
|
где cosϕном – номинальный коэффициент мощности двигателя, отн. ед.; ηном – номинальный КПД двигателя, отн. ед.;
iпs |
– ток двигателя в начале самозапуска, отн. ед., равный |
|
|||||
|
iпs = kп |
1 + sк |
|
||||
|
|
|
|
|
; |
(5.96) |
|
|
1 + |
|
sк |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
s |
|
||
|
|
|
сам |
|
|||
Uном |
– номинальное напряжение двигателя, кВ; |
|
|||||
sсам |
– скольжение, соответствующее скорости, до которой затормо- |
||||||
kп |
зятся двигатели, отн. ед.; |
|
|
|
|
|
|
– кратность пускового тока двигателя, отн. ед.; |
|
||||||
sк |
– критическое скольжение, соответствующее максимальному |
||||||
|
моменту, отн. ед., равное |
|
|
|
|
|
|
–для неявнополюсных синхронных двигателей (в данной работе – типа СТД)
|
|
2 |
|
|||
sк = |
mm − |
|
mm |
|
−1 ; |
(5.97) |
|
||||||
|
mп |
mп |
|
|
||
|
|
49 |
|
|
|
|
–для явнополюсных синхронных двигателей (в данной работе – типа СДН)
|
sк = mm − |
|
mm |
2 |
|
|
|
−1 ; |
(5.98) |
||
|
|
||||
|
m |
|
m |
|
|
|
п |
п |
|
||
mп |
– кратность пускового момента двигателя, отн. ед.; |
|
|||
mm |
– кратность максимального момента двигателя, отн. ед. |
|
|||
Для определения скольжения sсам необходимо определить скорость,
до которой затормозятся двигатели за время перерыва питания. При моменте сопротивления вентиляторного типа она определяется по формуле:
− |
tп |
|
|
Tj дм , |
|
||
ωсам =ωс e |
(5.99) |
||
где ωсам – угловая скорость, до которой затормозятся двигатели при пе-
ωс |
рерыве питания, 1/c; |
– синхронная угловая скорость, 1/c; |
|
tп |
– время перерыва питания, с. |
Тогда скольжение, соответствующее этой скорости, равно:
s |
|
= ωс −ωсам . |
|
(5.100) |
||||||||||
сам |
|
|
|
ωс |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
А с учетом (5.99) выражение (5.100) можно записать: |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
tп |
|
|
|
|
|
|
s |
|
=1 −e |
Tj дм . |
|
(5.101) |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
сам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сопротивление рассчитывается для каждого двигателя, затем нахо- |
||||||||||||||
дится эквивалентное сопротивление группы двигателей, равное |
|
|||||||||||||
xдв э |
= |
|
|
1 |
|
|
|
, |
|
(5.102) |
||||
n |
|
|
|
1 |
|
|
||||||||
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
xдвi |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
где xдв i – сопротивление i-го двигателя, отн. ед. |
|
|||||||||||||
Тогда остаточное напряжение в начале самозапуска равно |
|
|||||||||||||
U |
ост |
=U |
c |
|
|
|
|
|
|
xдн |
, |
(5.103) |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
xсΣ + xдн |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
||