Лекции 140400

Лекция 3 140400

Современные запоминающие устройства состоят из огромного количества запоминающих элементов, каждый из которых хранит бинарное значение — 0 или 1. Так, оперативная память емкостью всего в 1 Мбайт содержит 8 388 698 ЗЭ.

2 СТРУКТУРА ХРАНЕНИЯ ДАННЫХ

Файл (от англ. file — папка) — это именованная совокупность любых данных, размещенная на внешнем запоминающем устройстве и хранимая, пересылаемая и обрабатываемая как единое целое.

В различных операционных системах применяются различные версии файловой системы, отличающиеся способом размещения файлов на жестком диске. Например, в Windows 98/ME используется файловая система FAT32,

семейство же Windows NT/2000/Net/XP/Vista/Win7 использует более стабильную и надежную систему NTFS (которая за счет надежности работает значительно медленнее).

Физическая организация файла описывает правила расположения файла на устройстве внешней памяти.

2.1.Файловая система FAT

Файловая система построена на основе таблицы размещения файлов (File Allocation Table - FAT).

Данные о месте записи файла на диске хранятся в системной области диска в специальных таблицах размещения файлов (FAT-таблицах).

Поверхность жесткого диска рассматривается как трехмерная матрица, измерениями которой являются номера поверхности, цилиндра и сектора.

Цилиндр - это совокупность всех дорожек, принадлежащих разным поверхностям и находящихся на равном удалении от оси вращения.

Сектор - наименьшая физическая единица хранения данных. Размер сектора для DOS равен 512 байт. Другие операционные системы устанавливают свои объемы секторов.

Поскольку размер FAT-таблицы ограничен, то для дисков, размер которых превышает 32 Мбайт, обеспечить адресацию к каждому отдельному сектору не представляется возможным. В связи с этим группы секторов условно объединяются в кластеры (блоки).

Кластер - наименьшая единица адресации к данным. Размер кластера, в отличие от размера сектора, не фиксирован и зависит от емкости диска.

Секторы, не содержащие пользовательских данных (файлов), не отражены в FAT. К таким секторам относятся загрузочные секторы, таблицы размещения файлов и секторы корневого каталога.

Поскольку нарушение FAT-таблицы приводит к невозможности воспользоваться данными, она существует в двух экземплярах, идентичность которых регулярно контролируется средствами операционной системы.

При записи файла на диск, информация о нем записывается в корневой каталог. Этот раздел несет информацию о типе файлов, их названиях, размерах, дате создания. Кроме этого, для каждого файла в корневом каталоге есть номер кластера, с которого начинается файл. По этому номеру, система обращается в ячейку таблицы, в ней записывается адрес следующего кластера. И так далее,

31

Лекция 3 140400

до тех пор, пока не будет описано расположение всего файла на диске. Запись закончится командой "стоп", то есть на этом кластере файл заканчивается.

Считывание происходит так же. Сначала считывается информация о файле, затем по указателю система переходит в таблицу и там, считывает остальные номера кластеров, которые занимает файл.

Размер кластера, в отличие от размера сектора, не фиксирован и зависит от емкости диска. Файловая система ОС, реализующих 16-разрядные поля в таблицах размещения файлов, называется FAT 16. Она позволяет разместить в FAT-таблицах не более 216 записей о местоположении единиц хранения данных и, соответственно, для дисков объемом от 1 до 2 Гбайт длина кластера составляет 32 Кбайт (64 сектора).

Файловая система ОС, реализующих 32-разрядные поля в таблицах размещения файлов, называется FAT 32.

Для современных жестких дисков потери, связанные с неэффективностью файловой системы, весьма значительны и могут составлять от 25% до 40% полной емкости диска, в зависимости от среднего размера хранящихся файлов.

2.2.Файловая система NTFS

Файловая система NTFS (New Technology File Sistem) была выпущена вместе с Windows NT 3.5 в 1993 году. По сравнению с FAT, NTFS обладает достоинствами: эффективность, надежность и совместимость. Файловая система NTFS применяется в операционной системе Windows NT/2000/XP/Vista/Win7.

Как и любая другая система, NTFS делит все полезное место на кластеры. NTFS поддерживает почти любые размеры кластеров - от 512 байт до 64 Кбайт, неким стандартом же считается кластер размером 4 Кбайт

При установке NTFS, диск разделяется на три неравные части: первая отводиться под MFT (Master File Table - общая таблица файлов), называется MFT - зоной и занимает порядка 12% от общего размера диска. MFT лежит в начале диска и занимает около 1 Кбайт, каждая запись в MFT соответствует какому-либо файлу. По своей сути это каталог всех файлов находящихся на диске. Любой элемент данных в NTFS рассматривается как файл, даже MFT.

MFT-зона всегда держится пустой - это делается для того, чтобы самый главный, служебный файл (MFT) не фрагментировался при своем росте.

Вторую часть диска представляют собой обычное пространство для хранения файлов. Свободное место диска, однако, включает в себя всё физически свободное место - незаполненные куски MFT-зоны туда тоже включаются. Механизм использования MFT-зоны таков: когда файлы уже нельзя записывать в обычное пространство, MFT-зона просто сокращается (в текущих версиях ОС в два раза), освобождая, таким образом, место для записи файлов. При освобождении места в обычной области MFT зона снова расширится.

Первые 16 файлов (метафайлы) в MFT - зоне являются особой кастой. В них содержится служебная информация, они имеют фиксированное положение и они недоступны даже операционной системе. Кстати, первым из этих 16 является сам MFT - файл.

32

Лекция 3 140400

Рисунок 5

Третья зона, в свою очередь, делит диск пополам. Существует копия первых трех записей в третьей зоне. Это сделано для надежности, в случае утери информации в MFT - файле, всегда можно восстановить информацию. Все остальные файлы в MFT - зоне могут располагаться произвольно.

Главный каталог диска на NTFS - корневой - ничем не отличается от обычных каталогов, кроме специальной ссылки на него из начала метафайла MFT. Он представляет собой специфический файл, хранящий ссылки на другие файлы и каталоги, создавая иерархическое строение данных на диске.

Каталог представляет собой бинарное дерево, т.е. в каталоге информация о данных на диске расположена таким образом, что при поиске какого-либо файла каталог разбивался на две части и ответ заключался в том, в какой именно части находиться искомое. Затем та же самая операция повторяется в выбранной половине. И так до тех пор, пока не будет найден нужный файл.

NTFS - отказоустойчивая система, которая вполне может привести себя в корректное состояние при практически любых реальных сбоях. Любая современная файловая система основана на таком понятии, как транзакция - действие, совершаемое целиком и корректно или не совершаемое вообще. У NTFS просто не бывает промежуточных (ошибочных или некорректных) состояний - действие либо совершено, либо отменено.

Система восстановления NTFS гарантирует корректность файловой системы, а не данных.

33

Лекция 4 140400

ЛЕКЦИЯ 4 ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ

1 Аппарат булевой алгебры

2 Законы алгебры логики

3 Логический синтез переключательных и вычислительных схем

4 Основы элементной базы цифровых автоматов

1 АППАРАТ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ

Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера. Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями.

Высказывание — некоторое предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Основу любого дискретного вычислительного устройства составляют элементарные логические схемы. Работа этих схем основана на законах и правилах алгебры логики, которая оперирует двумя понятиями: истинности и ложности высказывания.

Аппарат алгебры логики (булевой алгебры) создан в 1854 г. Дж. Булем как попытка изучения логики мышления математическими методами.

Подобно тому, как для описания действий над переменными был разработан раздел математики алгебра, так и для обработки логических выражений в математической логике была создана алгебра высказываний, или

алгебра логики.

Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками).

В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, значение которых равно 1, если высказывание истинно, и 0, если высказывание ложно. Обозначаются логические переменные буквами латинского алфавита.

Впервые практическое применение булевой алгебры было сделано К. Шенноном в 1938г. для анализа и разработки релейных переключательных сетей, для представления любой сети математическими выражениями и их преобразования на основе правил булевой алгебры.

Использование булевой алгебры позволяет на формальном уровне путем эквивалентных преобразований и базовых теорем упрощать электронные узлы, давая возможность создавать экономически и технически более совершенные электронные устройства любого назначения.

Операции булевой алгебры часто встречаются и в программном обеспечении вычислительных устройств, где они используются для замены аппаратной логики на программную.

Аппарат булевой алгебры состоит из трех множеств: элементов, операций над ними и аксиом.

Элементы. Схемы вычислительных устройств можно условно разделить на три группы: исполнительные, информационные и управляющие.

34

Лекция 4 140400

Первые производят обработку информации, представленной в бинарной форме; вторые служат для передачи бинарной формы информации; третьи выполняют управляющие функции, генерируя соответствующие сигналы.

Во всех случаях сигналы двух различных уровней могут представляться бинарными символами {0,1} или логическими значениями {Истина, Ложь}. Поэтому сама алгебра называется бинарной, или переключательной. Ее элементы называются константами, или логическими 0 и 1 , которым в ряде случаев соответствуют бинарные цифры, в других случаях – логические значения, соответственно ложь (False) и истина (True).

Для обозначения булевых переменных используются буквы латинского алфавита - x, y, z … .

Операции. Основными, или базовыми, операциями булевой алгебры служат: И (AND), ИЛИ (OR) и НЕ (NOT).

Операция И называется логическим умножением или конъюнкцией и обозначается знаком умножения {•, ^}.

Операция ИЛИ называется логическим сложением или дизъюнкцией и обозначается знаком сложения { + , v}.

Операция НЕ называется логическим отрицанием или инверсией и обозначается знаком {', ¯.}.

При выполнении операций применяются отношение эквивалентности «=» и скобки «()», которые определяют порядок выполнения операций. Если скобок нет, то операции выполняются в следующей последовательности: логическое отрицание, логическое умножение и логическое сложение.

Аксиомы (постулаты) алгебры логики Дизъюнкция двух переменных равна 1, если хотя бы одна из них равна 1: 0 + 0 = 0; 0+1 = 1; 1+0=1;1 + 1 = 1.

Конъюнкция двух переменных равна 0, если хотя бы одна переменная равна 0:

0x0 = 0; 0x1=0; 1x0 = 0; 1x1 = 1.

Инверсия одного значения переменной совпадает с ее другим значением:

ī = 0; ō = 1.

2 ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ Коммутативный (переместительный)

Ассоциативный (сочетательный)

Дистрибутивный (распределительный)

Двойственности (правила де Моргана)

Идемпотенции

Абсорбции (поглощения)

Склеивания

35

Лекция 4 140400

Дополнительности (операция переменной с ее инверсией)

Двойного отрицания

Закон однопарных элементов - универсального множества:

- нулевого множества:

Формула, истинная при всех возможных интерпретациях, называется общезначимой (или тавтологией).

Формула называется противоречивой, если она ложна в любой интерпретации.

Задание булевой функции означает, что каждому из возможных сочетаний аргументов поставлено в соответствие определенное значение у.

Булева функция может быть задана на словах, таблично, алгебраически или числовым способом.

Суперпозиция - операция замены одной функции другими функциями. Эта операция дает возможность с помощью функций малых аргументов получить функции большего числа аргументов. Так, при помощи суперпозиции можно получить функцию с требуемым числом аргументов, используя только функцию двух аргументов.

На практике используют не все функции, а лишь те из них, которые методом суперпозиции обеспечивают представление любой другой функции. Набор таких функций называют функционально полным набором (ФПН).

Существует несколько ФПН. Набор дизъюнкция, конъюнкция и инверсия называют основным ФПН (ОФПН).

При помощи этих функций можно построить любую цифровую систему.

3 ЛОГИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СХЕМ

В вычислительных и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие множество переключательных элементов: реле, выключателей и т. п. При разработке таких схем с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.

Переключательная схема — схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также входов и выходов, на которые подается и с которых снимается электрический сигнал.

Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю X поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 только в том случае, когда переключатель X замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то переменная х равна нолю. При этом два переключателя X и Х связаны таким образом, что когда X замкнут, то X разомкнут, и наоборот.

36

Лекция 4 140400

Следовательно, если переключателю X поставлена в соответствие логическая переменная х, то переключателю X должна соответствовать переменная х.

Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нолю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости.

Рассмотрим функции проводимости F некоторых переключательных

схем:

Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно, F—1;

Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно,

F— 0;

Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно, F(x) =x;

Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно,

Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно, F(x) = х · у;

Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно, F(x) =x v y.

При рассмотрении переключательных схем решают, как правило, одну из основных задач: синтез или анализ схемы.

Синтез переключательной схемы по заданным условиям ее работы сводится к следующим трем этапам:

•составление функции проводимости по заданным условиям;

•упрощение этой функции;

•построение соответствующей схемы.

Анализ схемы характеризуется следующими этапами:

определение значений функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных;

получение упрощенной формулы.

Рассмотрим примеры решения задач синтеза и анализа несложных переключательных схем.

37

Лекция 4 140400

Задачи синтеза.

Построим схему, содержащую 4 переключателя х, у, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какой-нибудь из остальных трех контактов.

Решение. Функция проводимости для данного случая имеет вид F(x,у,z,t) = t(x v y v z), a схема имеет вид:

Задачи анализа.

1) Найдем функцию проводимости схемы: а)

Решение:

Функция проводимости Упрощенная схема:

б)

Решение:

логического слагаемого, а дизъюнкция переменной с ее инверсией равна 1.

Упрощенная схема: 4 ОСНОВЫ ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ

К основным логическим элементам современных вычислительных устройств относятся электронные схемы, реализующие операции И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ и другие, а также триггер.

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.

Входные и выходные сигналы, соответствующие двум логическим состояниям в логических элементах — 1 и 0 — имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 В и 0 В.

Высокий уровень обычно соответствует значению «истина» («1»), а низкий — значению «ложь» («0»).

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию.

38

Лекция 4 140400

Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности. Таблица истинности — табличное представление вычислительной (логической) схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих

сочетаний.

Схема И. Эта схема реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

Операция конъюнкции на структурных схемах обозначается знаком & (читается как амперсэнд), являющимся сокращенной записью английского слова and.

Схема ИЛИ. Эта схема реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на ее выходе также будет единица.

Знак 1 на схеме соответствует обозначению, т. е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1.

Схема НЕ. Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом х этой схемы и выходом z можно записать соотношением z = х, х, где х читается как «не х» или «инверсиях».

Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0.

39

Лекция 4 140400

Схема И—НЕ. Схема состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Связь между выходом Z и входами х и у

схемы записывают следующим образом:, где, читается как «инверсия х и у».

Схема ИЛИ—НЕ. Схема состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Связь между выходом z и

входами х и у схемы записывают следующим образом:, где, читается как «инверсия х и у».

Триггер — (от англ. trigger — защелка, спусковой крючок) электронное устройство с двумя устойчивыми состояниями равновесия, чередующимися под воздействием внешних сигналов, предназначенных для записи и хранения 1 бита данных.

Для обозначения этой схемы в английском языке чаще употребляется термин flip-flop, что в переводе означает «хлопанье».

В отличие от рассмотренных выше логических схем, триггеры — это логические устройства с памятью. Выходные сигналы триггеров в общем случае зависят не только от их входных сигналов, действующих в настоящий момент, но и от сигналов, действовавших на входы до этого.

Самый распространённый тип триггера — так называемый RS-триггер (S

иR, соответственно, от английских set — установка, и reset — сброс).

Он имеет два симметричных входа S

иR и два симметричных выхода Q и ,

причем выходной сигнал является логическим отрицанием сигнала Q.

40