
- •1. Понятие логической переменной, способы задания функций алгебры логики.
- •2. Полностью и не полностью определенные функции алгебры логики.
- •3. Функции алгебры логики одной переменной.
- •4. Функции алгебры логики двух переменных
- •5. Основные свойства функций алгебры логики
- •6. Функционально полные системы, понятие базиса.
- •7. Минимизация функций алгебры логики, постановка задачи.
- •8. Алгебраический метод минимизации.
- •9. Табличный метод минимизации.
- •Метод существенных переменных.
- •Типы цифровых устройств, комбинационные и последовательностные цифровые устройства.
- •12. Преобразователи кода.
- •Дешифраторы, двоичные дешифраторы.
- •Мультиплексоры и демультиплексоры.
- •Цифровые компараторы.
- •Сумматоры двоичных кодов чисел.
- •Устройства вычитания двоичных чисел.
- •Двоично-десятичные сумматоры.
- •Триггеры, типы триггеров.
- •Делители частоты, формирователи цифровых сигналов.
- •Регистры последовательного и параллельного типа.
- •Сдвиговые регистры.
- •Регистры последовательного приближения.
- •Накапливающий сумматор.
- •Кольцевой счетчик.
- •Счетчик Джонсона.
- •Двоичные счетчики.
- •Счетчики с произвольным и управляемым модулем счета.
Накапливающий сумматор.
Накапливающий сумматор (НС) обычно представляет собой совокупность сумматора комбинационного типа и регистра (который хранит результаты суммирования как текущие, так и окончательные). Работает такой сумматор по формуле Si = Si-1 + A, ( формула 1.1) где Si –текущая сумма, Si-1 –предыдущая(на предыдущем цикле суммирования), А – очередное текущее слагаемое.
Результат замещает старое значение суммы. Очередное прибавление слагаемого тактируется синхроимпульсами. Учитывая такие особенности функцио-нирования накапливающие сумматоры называются иногда аккумуляторами. На схемах сумматоры обозначаются SM. В российских сериях интегральных микросхем(ИМС), соответственно – ИР(например-К155ИМ3). В американских сериях они отдельно не обозначаются: SN40S08N. Интегральные микросхемы содержат,как правило, четырехразрядные комбинационные сумматоры. Чаще всего применяют четырехразрядные сумматоры комбинационного типа. Помимо выходных разрядов суммы и выхода переноса в сумматорах предусмотрен вход расширения С для обьединения сумматоров с целью повышения разрядности.
Многоразрядные сумматоры можно построить, прибегнув к обьединению синхронизирующих входов, а также соединению соответствующих входов и выходов переноса нескольких базовых сумматоров.
Эти сумматоры являются ядром арифметико-логических устройств(АЛУ) , без которых, в свою очередь, не было бы процессоров. По сути, эти устройства является интегральными микросхемами, без которых не обходится ни один компьютер в целом, ни сколько-нибудь сложное цифровое устройство. где необходимо выполнять арифметичесие операции.
Накапливающие сумматоры применяются также, например, для формирования адреса ОЗУ, в генераторах сигналов произвольной формы.
Кольцевой счетчик.
Первая схема, которую мы рассмотрим - это схема кольцевого счётчика. Такой счётчик можно построить на основе сдвигового регистра. Схема кольцевого счётчика приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема кольцевого счетчика.
Рассмотрим работу этой схемы. Пусть первоначально в счетчике записано число 002. После первого же тактового импульса состояние счётчика станет равным 102, после второго - 112. Временные диаграммы этой схемы приведены на рисунке 2.
В результате анализа временных диаграмм можно определить, что коэффициент деления схемы кольцевого счётчика будет равен:
Кд = 2*n.
В качестве преимущества схемы кольцевого счётчика можно отметить то, что её быстродействие зависит только от времени задержки одного триггера. Это означает, что на кольцевых счётчиках можно реализовывать самые быстродействующие делители частоты.
То, что коэффициент деления пропорционален не степени количества триггеров, а только сумме является недостатком данной схемы. Это означает, что при увеличении коэффициента деления сложность схемы неоправданно возрастает по сравнению со схемой двоичного счётчика. Ещё одним недостатком схемы является то, что в результате воздействия помехи в регистр может быт записано число 012. В результате коэффициент деления схемы изменится, а это является недопустимым.
Ещё одним недостатком схемы кольцевого счётчика является то, что при количестве триггеров большем трёх, в результате воздействия помехи в регистр может быт записано число, содержащее несколько единиц. В результате коэффициент деления схемы изменится, а это является недопустимым.