23. Автоматная полнота и теорема в.М. Глушкова.
После получения таблиц перехода абстрактного автомата осуществляется синтез структурного автомата на основе теоремы Глушкова. На этапе структурного синтеза предварительно выбираются элементарные автоматы, на основе которых в дальнейшем и будет синтезирован цифровой автомат.
Теорема о структурной полноте Глушкова: для того, чтобы система элементарных автоматов была структурно полной необходимо и достаточно, чтобы она содержала хотя бы один автомат мура с полной системой переходов и полной системой выходов, а также функционально полную систему логических элементов. Существует приём, называемый каноническим методом структурного синтеза, который позволяет свести синтез автомата к синтезу комбинационных схем.
Автомат мура обладает полной системой переходов, если для любой пары состояний (ai,aj) найдётся входной сигнал, переводящий один элемент пары в другой, включая случай, когда i=j.
Автомат мура обладает полной системой выходов, если каждое состояние автомата отмечено выходным сигналом, отличным от сигналов, отмечающих остальные состояния. Элементарным автоматом называется автомат с двумя состояниями. Логический элемент - интегральная схема реализующая булеву функцию.
24. Триггеры. Принципы работы. Типы триггеров. Триггеры типа «линия задержки» и «счетный триггер».
Элементарные асинхронные RS-триггерыстроятся на основе логических схем ИЛИ-НЕ или И-НЕ, выход каждой из которых соединен с одним из входов другой.
JK-триггерыотличаются отRS-триггеров тем, что при значениях входной информации, запрещенной дляRS-триггеров, они инвертируют хранимую в них информацию.JK-триггеры могут быть асинхронными и синхронными.
D-триггер (триггер задержки)– запоминающий элемент с двумя устойчивыми состояниями и одним информационным входом. Функция переходаD-триггера задается таблицей истинности. В отличие отRS-триггераD-триггер имеет только режимы установки 1 и 0. АсинхронныйD-триггер практически не применяется, так как его выход будет просто повторять входной сигнал. СинхронныйD-триггер задерживает распространение входного сигнала на время паузы между синхросигналами.
Т-триггер (счетный триггер, триггер со счетным входом, двоичный счётчик)– запоминающий элемент, имеющий два устойчивых состояния и изменяющий своё состояние после прихода каждого счётного импульса на входТ.Т-триггер осуществляет операцию суммирования по модулю 2 сигнала состояния триггераQи входного сигнала, поступающего на входТ. Единичный входной сигнал меняет состояние триггера на противоположное, а нулевой – оставляет без изменения.
25. Проектирование автомата. Определение функций возбуждения элементов памяти.
Функции возбуждения элементов памяти определяются из закодированных таблиц автоматов.
Рассмотрим на примере:
В моей курсовой работе было три автомата, закодированных по триггеру счёта, возьмум один из них:
|
δ |
c1 |
c2 |
|
0000 |
1 |
0 |
|
01000 |
0 |
1 |
|
10000 |
1 |
* |
|
11000 |
1 |
* |
|
00001 |
1 |
1 |
|
01001 |
1 |
1 |
|
10001 |
1 |
* |
|
11001 |
0 |
* |
|
00010 |
1 |
1 |
|
01010 |
0 |
0 |
|
10010 |
0 |
* |
|
11010 |
0 |
* |
|
00011 |
0 |
1 |
|
01011 |
0 |
1 |
|
10011 |
0 |
* |
|
11011 |
0 |
* |
|
00111 |
0 |
1 |
|
01111 |
1 |
1 |
|
10111 |
0 |
* |
|
11111 |
1 |
* |
Всем понятно, что в первом столбце – перебор всех возможных состояний, для минимизации мы используем второй.
Обозначим кодирующие переменные входа некоторыми символами алфавита. Заменив в матрице выходов состояния на их коды, получим описание функции.
Если в столбце «0», то мы его пропускаем, грубо говоря строчки с нулями нам не нужны, мы используем только те строки, во втором столбце которых «1».
Рассмотрим подробно одну из них:
|
01 0 0 1 eda1a2a3 |
1 |
Используем уже принятые нами обозначения.
d=0 d=1 a1=0 a2=0 a3=1
Теперь запишем это формулой, заменив «0» на «НЕ»
Функцией возбуждения данной таблицы будет
