- •9.1.1. Основные принципы проектирования
- •9.1.2. Предельные состояния оснований сооружений
- •9.1.3. Основные типы
- •9.1.4. Виды деформаций и смещений сооружений
- •9.2.1. Основные слагаемые осадок фундаментов
- •9.2.2. Неравномерные осадки уплотнения Sупл
- •9.2.3. Неравномерные осадки разуплотнения Sразупл
- •9.2.4. Неравномерные осадки выпирания Sвып
- •9.2.5. Неравномерные осадки расструктуривания Sрасстр
- •9.2.6. Неравномерные осадки в период эксплуатации сооружений Sэкспл
- •9.3.1. Основная постановка расчета
- •9.3.2. Выравнивание ожидаемых неравномерностей осадок
- •9.3.3. Пути уменьшения чувствительности несущих конструкций к неравномерным осадкам
- •9.5.1. Общие положения
- •9.5.4. Климатические факторы
- •9.6.3. Учет внецентренного действия нагрузки
- •10.2.1. Исходные положения
- •10.2.2. Нагрузки, учитываемые при расчете оснований по деформациям
- •10.2.4. Определение размеров подошвы внецентренно нагруженных фундаментов
- •10.3.1. Общие положения
- •10.3.2. Основные расчетные модели оснований
- •11.2.8. Сваи, работающие на выдергивание
- •11.2.9. Сваи, работающие
- •12.3.4. Уплотнение грунта статической нагрузкой
- •12.3.6. Фундаменты в вытрамбованных котлованах
- •13.2.1. Назначение крепления и требования, предъявляемые к нему
- •13.3.2. Искусственное понижение уровня подземных вод
- •13.4.1. Особенности погружения опускных колодцев в грунт
- •13.4.2. Конструкции колодцев
- •13.4.4. Особенности погружения колодцев
- •13.5.2. Глубокие опоры
- •13.5.3. Особенности работы
- •13.6.1. Типы анкерных креплений
- •14.3.3. Конструктивные решения
- •14.4.1. Принципы проектирования
- •14.4.8. Фундаменты в условиях пучинистых грунтов
- •15.2.3. Расчеты фундаментов под машины с вращательным и возвратно-поступательным движением
- •15.3.1. Учет сейсмических сил
- •16.1.2. Разрушение кладки фундамента
15.2.3. Расчеты фундаментов под машины с вращательным и возвратно-поступательным движением
Точное решение задачи о колебаниях сложной системы машина — фундамент'—основание в настоящее время практически не применяется. Во многих случаях в этом нет необходимости. Еще в 1933 г. Н. П. Павлюк предложил рассматривать машину с монолитным сплошным фундаментом как абсолютно твердое тело, поскольку модуль упругости металла и бетона в сотни и даже тысячи раз больше модуля упругости грунтов. Второе предложение Н. П. Павлюка сводилось к принятию основания при вибрационной нагрузке упругим, лишенным массы. Положительный опыт строительства фундаментов под машины, рассчитанных с этими допущениями, подтвердил их правомерность.
СИиП рекомендует оценивать упругие свойства грунтов основания при плоской задаче четырьмя коэффициентами: равномерного упругого сжатия Сг; неравномерного упругого сжатия '(поворота) Сч,; равномерного упругого сдвига Сх; неравномерного упругого сдвига С,|,.
Эти коэффициенты связывают напряжения а2, ох и моменты Мф и М^, действующие по подошве фундамента, с вызываемыми ими соответствующими упругими перемещениями: вертикальными Z, горизонтальными X, поворотами ф и \\i относительно главной горизонтальной оси инерции и вертикальной оси, проходящих через центр тяжести площади подошвы фундамента:
]
ах/Сх~ Fx/{CxAf) =* Рх/Кх;
Ф = лу(су) = луяу, ■
где F2, Fx — силы, действующие параллельно осям соответственно гид;; Af — площадь подошвы фундамента; М^, М^ — моменты внешних сил соответственно относительно горизонтальной и вертикальной осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента; /, /ф — моменты инерции пло-щади подошвы фундамента соответственно относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости действия момента, и вертикальной оси, проходящей через центр тяжести площади подошвы фундамента; /Cz. /Сф, Кх> Кл\> — коэффициенты жесткости основания соответственно при равномерном и неравномерном упругом сжатии, равномерном и неравномерном упругом сдвиге; значения коэффициентов Сг, С^, Сх и С\|, могут быть определены испытанием на колебания опытного фундамента.
377
При отсутствии экспериментальных данных СНиП рекомендует определять значение Сг для фундаментов с площадью подошвы А} не более 200 м2 по формуле:
C2 = uo£o(H-V^7IF), (15.2)
где &о — коэффициент, м-1; принимается для песков равным 1, для супесей и суглинков — 1,2, для глин и крупнообломочных грунтов — 1,5; Ео — модуль общей деформации грунта, определяемый методами механики грунтов, МПа; Ао = 10 м2; Af — площадь подошвы фундамента, м2.
При расчете фундаментов с площадью Af ^ 50 м2 значение Cz, как считает О. А. Савинов*, можно определять в зависимости от расчетного сопротивления грунта:
Расчетное сопротивление грунта R, МПа |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
Сг, МПа/м |
20 |
40 |
50 |
60 |
70 |
Для фундаментов с площадью Af < 50 м2 значения Cz, Сф и Сх. О. А. Савинов предложил находить приближенно по фор мулам
2 (а + ь) ч 1~^~ ^
(15.3)
№t
где Со — параметр, определяемый по табл. 15.1; а и Ь — размеры подошвы фундамента соответственно в плоскости колебаний и в перпендикулярном направлении; р— среднее давление по подошве фундамента; р0, (3, £>0 — постоянные величины (ро = 0,02 МПа; |3 = 1 м~'; Da = 0,7С0).
Значения С,Р, Сх и С^ нормы разрешают определять по приближенным зависимостям:
Сх = 0,7Cz;.
= Cz
Найдя по формулам (15.3) с помощью табл. 15.1 или по указанным приближенным зависимостям значения Сг, Сф1 Сх и С^, определяют коэффициенты жесткости основания:
Кг^СгАГ, /Сф-Сф7; Kx=CxAf (15.4)
В большинстве случаев фундаменты проектируют симметричными относительно возмущающей силы. Тогда М^ = 0 и
*Савинов О, А. Современные конструкции фундаментов под машины,иих расчет. Л.: Стройиздат, 1979,
378
Таблица 15.1. Классификация грунтов как оснований фундаментов под машины (по О. А. Савинову)
Категория |
Характери- |
|
|
Основа* |
стика |
Грунты |
Со, МГГа/м |
Ш1Я |
основания |
|
|
I |
Нежесткое |
Глины и суглинки текучепластичные |
6 |
|
|
[h > 0,75), супеси текучие [h > 1) |
|
II |
Малой |
Глины и суглинки мягкопластичные |
8 |
|
жесткости |
(0,5 <h< 0,75) |
|
|
|
Супеси пластичные (0,5 < h =SS 1) |
10 |
|
|
Пески пылеватые водонасыщенные рых- |
12 |
|
|
лые (е < 0,8) |
|
III |
Средней |
Глины и суглинки тугоиластичные |
20 |
|
жесткости |
(0,25 < /i «S 0,6) |
|
|
|
Супеси пластичные (0 < h ^ 0,5) |
16 |
|
|
Пески пылеватые средней плотности сло- |
14 |
|
|
жения и плотные (е =g: 0,8) |
|
|
|
Пески мелкие, средней крупности и круп- |
18 |
|
|
ные независимо от влажности и плотно- |
|
|
|
сти сложения |
|
IV |
Жесткое |
Глины и суглинки твердые (II < 0) |
30 |
|
|
Супеси твердые (It. <C 0) |
22 |
|
|
Крупнообломочные грунты |
26 |
условие возникновения неравномерного сдвига отсутствует, поэтому такую форму колебаний обычно не учитывают.
Рассмотрим простейший случай колебания, когда вертикальная возмущающая сила при работе машины изменяется пропорционально синусу времени:
(15.5)
наибольшее значение вертикальной силы Fz; ffl — частота вынужденных колебаний, т. е. частота вращения машины, или число оборотов в течение 2я секунд; t — время, отсчитываемое от начала действия силы
р(0) г "
Пусть эта сила и вес фундамента с машиной G действуют по вертикали, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента (рис. 15.1, а). Под влиянием силы Fz фундамент совершает колебательные движения по направлению оси z. Как известно, движение фундамента (материальной точки) в этом случае определяется уравнением
где F®
mZ" + КЛ ■■
(15.6)
где m — колеблющаяся масса фундамента и машины; Z — вертикальные перемещения фундамента при колебаниях; /G — коэффициент жесткости упругого основания.
379
Q
rx
T
1а\
|
V |
|
|
|
|
|
1 |
|
■ч |
|
|
1 с |
|
с |
~1 1 1 1 1 1. |
|
|
/ |
а |
/' | |||
|
|
|
у! о, | ||||
|
|
|
|
|
г |
--J |
■z
Рис. 15.1. Схемы к расчету вынужденных колебаний фундамента
а — вертикальных колебаний; б — горизонтальных колебаний при 6>ЗЛ; в — то же, при Ь < 0,5Л; г — то же, при 0,5Л < Ь < Иг
Для решения дифференциального уравнения второго порядка (15.6) разделим его на т. Тогда
Vm)
sin
Кг/т = %1 (15.8)
и подставив значение Кг/т в выражение (15.7), получим:
)sin af-
где А* — частота собственных колебаний фундамента по направлению оси г. Решение уравнения (15.9) может быть представлено в виде:
Z = A sin %zt + В cos ;y + {Ff sin cof)/[m (a| — ш2)], где Л и В — произвольные постоянные, определяемые из начальных условий.
Найдя значения А и 5, определяют амплитуду вертикальных вынужденных колебаний без учета их затухания
-«2). (15.10)
-Учитывая принятое обозначение (15.8), окончательно полу-
чим
(15.11)
В случае горизонтальной возмущающей силы Fx при малой высоте фундамента (6 > З/i) его вращательными колебаниями можно пренебречь, Тогда амплитуду упругого сдвига фундамента (рис. 15.1,6) можно получить аналогично предыдущему решению в виде:
-та2), (15.12)
где F^} — наибольшее значение горизонтальной силы Fx. 380
Для высоких фундаментов \Ь < 0,5А) пренебрегают их упругим сдвигом. Тогда амплитуда горизонтальных смещений верха фундамента в результате вращательных колебаний относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости его вращения, будет (рис. 15.1, в):
ах = а^, (15.13)
где
^^/(У) (15.14)
И — расстояние от подошвы фундамента до линии действия силы Fx; 0О — момент инерции массы установки относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости колебаний.
При 0,5А < Ь < ЗЛ амплитуду горизонтальных колебаний на уровне обреза фундамента (рис. 15.1, г) определяют по формуле
где
А
- (/<ф/я + КЛт + Кх0) со2 + КХК([>;
hi — расстояние от центра тяжести установки до обреза фундамента; О — момент инерции массы установки относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости колебаний; ht — расстояние от центра тяжести установки до подошвы фундамента.
Амплитуда, скорости и ускорение колебаний рабочих мест строго ограничены правилами техники безопасности. Так, при частоте колебаний 5...8 Гц допускается амплитуда колебаний не более 0,16...0,05 мм, а при 75...100 Гц — соответственно 0,005... 0,003 мм.
Учитывая, что ограничение амплитуды колебаний ограничивает при данной частоте скорость и ускорение колебаний, при проектировании фундаментов стремятся в основном к уменьшению амплитуды. В связи с этим при вертикальных колебаниях стараются увеличить значение Kz, которое зависит от площади подошвы Аф. Надо одновременно иметь в виду, что это может привести к увеличению массы т. Пропорциональное их изменение мало влияет на значение аг (см. формулу (15.11)). Поэтому при вертикальной возмущающей силе делают фундамент с максимальной подошвой и с минимальной массой (рис, 15.2, а)'".
*Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины иих расчет. Л.: Стройиздат, 1979.
381
Рис. 15.2. Конструкции фундя--ментов под машины
|
|
При горизонтальной возмущающей силе или ■моменте стремятся применять фундаменты малой высоты —распластанные. Для этого под ними при необходимости делают песчаную подушку (рис. 15.2,6).
15.2.4. Фундаменты под машины ударного действия
При ударных нагрузках остальные движения (поступательно-вращательные и др.) обычно не играют существенной роли. Наиболее жестким режимом работы из машин ударного Действия обладают ковочные и штамповочные молоты. Когда молот ударяет по наковальне, возникают значительные колебания, которые не рекомендуется передавать непосредственно на грунт. Кроме того, при жестком ударе о наковальню может разрушаться тело самого фундамента. В связи с этим фундаменты молотов делают сложной конструкции (рис. 15.3, а): они состоят из шабота /, подшаботных прокладок 2 (из дерева или другого упругого материала) и подшаботной плиты 4 со стенками 3. Фундаменты под молоты рассчитывают как систему с двумя степенями свободы (рис. 15.3,6). Практика устройства фундаментов под молоты позволила выработать следующие рекомендации.
Площадь подошвы А и массу фундамента m.f определяют по приближенным формулам:
Л > 20(1 + е) vmaIR; (15.16)
т. =8 (1 + s) vmQ — mv (15.17)
В'
где е — коэффициент восстановления скорости при ударе; v — скорость па дающих частей молота в момент, предшествующий удару, м/с; пц — расчет ное значение массы падающих ча стей молота, т; R—расчетное со- И) противление грунта основания; mi — расчетное значение массы шабота со станиной, т.
|
|
|
|
| |
л - |
г л |
5 | f $ ^ ij |
| ||
|
ж |
|
Значение е принимают при штамповке штамповочными молотами стальных изделий равным 0,5, изделий из цвет*
Рис. 15.3. Схемы фундамента ковочного молота а — конструктивная; б == расчетная
882
ного металла— равным 0, для ковочных молотов принимают е = 0,25. Минимальную толщину подшаботной плиты фунда-* мента hch.p определяют по СНиПу в зависимости от массы падающих частей:
т0, т |
<1 |
1 ... 2 |
2 ... 4 |
4 ... 6 |
б ... 10 |
10 |
kch, p' M |
1 |
1,25 |
1,75 |
2,25 |
2,6 |
3 |
Минимальную толщину деревянных прокладок hp принимают приближенно * в зависимости от массы падающих частей молота пг0:
«'о, |
т |
|
<1 |
2 |
3 |
|
5 |
|
|
> 10 |
hP, |
м |
,0,2 |
... 0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,8 |
|
1,0 |
1,2 |
... 1,4 |
Задавшись размерами фундамента при центральном загру-жении, по СНиПу определяют амплитуду вертикальных колеба-ний а3 и сравнивают- ее с предельно допустимой амплитудой aui
= (Н- е) umo/[(l
(15.18)
где £г — коэффициент относительного деформирования для вертикальных колебаний, определяемый согласно СНиПу: §г = 2 уЕ0/(Сгрт); Хг — частота собственных колебаний по направлению оси г; т — расчетное значение массы фундамента с машиной и засыпкой грунта на его уступах; рт — среднее давление по подошве фундамента от расчетных статических нагрузок.
Предельно допустимую амплитуду колебаний аи для всех грунтов;, кроме песков, принимают равной 1,2 мм. Если в основании залегают насыщенные водой пески любой крупности, а также маловлажные пески мелкие и пылеватые, значение уменьшают до 0,8 мм.
При внецентренном ударе расчет усложняется. Методы таких расчетов, а также методы расчетов фундаментов под другие виды машин изложены в СНиПе и в специальной литературе.
15.2.5.. Меры по изменению частоты собственных колебаний фундаментов
Рассмотренные в п. 15.2.3. расчеты фундаментов под машины с возвратно-поступательным движением являются простейшими задачами, которые можно свести к плоской задаче,
*Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины йих расчет. Л.: Стройиздат, 1979.
383
Рис. 15.4. Приемы изменения частоты собственных колебаний фундамента
Даже при решении этих простейших задач пришлось заменять оценку сложной работы грунта как упругого тела на условную оценку жесткости основания с помощью коэффи-циентов Кг, Кщ и Кх, завися-щихот упругих характеристик
Сг, Сф и Сх. Последние, к сожалению, определяются весьма приближенно, так что производимые расчеты не могут претендовать на достаточную точность. В то же время амплитуды колебаний зависят от разностей Кг — /псо2; Кх — та>2 и Кч> — вои2, которые находятся в знаменателях выражений (15.11), (15.12) и (15.15). Когда указанные знаменатели стремятся к пулю, амплитуды колебаний растут теоретически до бесконечности — наблюдается резонанс. В связи с этим при расчетах приходится учитывать затухание собственных колебаний, что при состоянии фундамента, близком к резонансному, все же иногда приводит к большим амплитудам колебаний.
Поскольку амплитуда колебаний фундамента может оказаться недопустимо большой вследствие неточности расчета и приближенности определения расчетных коэффициентов, иногда при проектировании фундаментов предусматривают возможность изменения частоты их собственных колебаний после возведения. К приемам, обеспечивающим такую возможность, относится увеличение площади подошвы фундамента без существенного изменения его массы (рис. 15.4,а). Для этого из устраиваемого фундамента заблаговременно выпускают арматуру. Иногда более целесообразно усилить основание сваями, для чего в выступающих частях делают отверстия, через которые в дальнейшем бурят скважины и устраивают буронабивные сваи (рис. 15.4,6).
Труднее изменять частоту собственных колебаний в горизонтальном направлении. Решая эту задачу, Н. П. Павлюк с А. Д. Кондиным предложили присоединить к верхней части чрезмерно колеблющегося фундамента плиту через упругие связи. Плита в таком случае рассматривается в качестве второй массы (рис. 15.4,в). В результате получается система из двух материальных точек, связанных упругой связью. Такое решение часто приводит к желаемому результату.
384
15.3. Фундаменты в условиях сейсмических воздействий