5. Пример расчета поперечной рамы цеха с шарнирным прикреплением ригеля к колоннам

Задание: выполнить расчет рамы сборочного цеха машиностроительного завода.

Здание однопролетное, отапливаемое с мостовыми кранами Q=800/200 кН среднего режима работа.

Пролет цеха=30м;уровень головки рельса - УГР =13,5 м;

район строительства г.Магнитогорск.

5.1. Компоновка рама

Правила компановки дана в разделе I методических указа­ний.

Определяем размеры рамы по вертикали:

(см.рис.1.1).

=УГР=13,5м (по заданию);

Принимаем

Внутренний габарит цеха

Принимаем

Уточняем

Высота верхней части стойки

Высота нижней части стойки

5.2. Нагрузки, действующие на раму

5.2.1. Постоянные нагрузки

Принято покрытие по стальным прогонам и профилированному настилу.

Постоянная распределенная поверхностная нагрузка от покрытия

Таблица 5.1

Состав нагрузки	Нормативная Па		Расчетная Па
а) Защитный слой 15мм из гравия, втопленного в мастику	300	1,3	390
б) Утеплитель 100мм из плитного пенопласта	150	1,3	195
в) Водоизоляционный ковер из 3-х слоев рубероида	50	1,2	60
г) Пароизоляция из1 слоя рубероида	50	1,2	60
д) Профилированный настил t=1мм	155	1,05	163
е) Стальные прогоны решетчатые пролетом 12м	100	1,05	105
ж) Металлические конструкции фермы и связей	200	1,05	210
	1000		1180=1,18

Нагрузка от стенового ограждения

Стены приняты из панелей толщиной 300 мм. Нагрузка от них передается на фундаментные балки и при расчете рамы не учитывается.

5.2.2. Снеговая нагрузка

Для Магнитогорска

Расчетная поверхностная снеговая нагрузка на покрытие

;

=1,4 потому, что

Расчетная линейная снеговая нагрузка на ригель

Расчетное давление на колонну от снеговой нагрузки

Расчетный сосредоточенный момент в уровне уступа

5.2.3.Вертикальная нагрузка от мостовых кранов

Вертикальное давление на среднюю колонну продольного ряда(например А-5) определяется от двух сближенных кранов с помощью линий влияния опорного давления -см.рис. 2,5.

Ординаты линий влияния:

5.2.5.ветровая нагрузка

Расчетные погонные нагрузки на стойку рамы от активного давления q и откоса равны:,.

В этом примере =0,45,=12,0м;с=0,8;

=0,6; J=1,2.

Коэффициент зависит от высоты и типа местности. По СНиП П-674 К=1,0; К=1,25 на отм.20,00; К=1,55 на отм.40,0.

Промежуточные значения определяются линейной интерполяцией. В уровне низа ригеля, на отм. 18,00 К=1,2; в уровне верха покрытия на отм. 21,90 К=1,28.

Расчетные погонные нагрузки от ветра на стойку рамы: на высоте до 10,00 м (кН/м)

На высоте 20м

В уровне низа ригеля, на высоте 18,00м

В уровне верха покрытия, на высоте 21,90м

Момент в заделке стойки от ветрового напора

Эквивалентная равномерно распределенная ветровая нагрузка

;

.

Ветровая нагрузка, действующая на шатер: .

Таблица - Расчётные нагрузки на раму

Элемент рамы	Вид нагрузки	Обозначение нагрузки	Величина нагрузки
Ригель	Постоянная линейная от покрытия		7,44 кН/м
	Снеговая		11,76 кН/м
Стойка	Опорное давление ригеля:
	от постоянной нагрузки		133,9 кН
	от снеговой нагрузки		211,68 кН
	Вертикальное давление колес мостовых кранов:
	максимальное		2977 кН
	минимальное		953кН
	Сила поперечного торможения:		104 кН
	момент от		2233кНм
	момент от		715 кНм
	Ветровая нагрузка:
	активное давление		7,08 кН/м
	отсос		5,31 кН/м
	сосредоточенная сила		56,49 кН

5.3 Расчетная схема

Определяем соотношения моментов инерции ,, при,,.

- балочный момент

Принимаем: ,,.

; .

Вычисляем погонные жесткости

; ;.

5.4 Статический расчет

Учитывая симметрию рамы и нагрузки, пренебрегаем горизонтальным смещением верхних узлов рамы.

Определяем изгибающие моменты в колоннах от действия моментов и, как в отдельных не смещаемых стойках.

Рисунок - Схема загружения рамы

Постоянная линейная нагрузка от покрытия

,

.

.

т.е.

Рисунок - Эпюры М и Q от постоянной нагрузки

Снеговая нагрузка

Эпюры иот снеговой нагрузки получаем умножением ординат эпюр от постоянной нагрузки на соотношение.

Рисунок - Эпюры М и Q от снеговой нагрузки

Расчет на нагрузки, приложенные к стойкам

Рисунок - Основная система

В расчете принято . Неизвестное смещение рамы определяем из уравнения;, где

–смещающая горизонтальная сила.

Определяем моменты от единичного смещения верхних узлов рамы

Рисунок - К определению перемещений рамы

, где

.

Эпюра используется в расчете на крановые и ветровые нагрузки.

Крановые вертикальные нагрузки

Определяем моменты в стойках условно закрепленной рамы, когдаиприложены к левой стойке,ик правой.

; .

Для левой стойки:

;

Для правой стойки:

;

Реакция в дополнительной связи условно разделенной рамы:

Горизонтальная смещающая сила

, где

–коэффициент опорного действия, учитывающий пространственность системы.

Для кровли со стальным профилированным настилом при наличии мостовых кранов грузоподъемностью ,.

Определяем смещение рамы в системе каркаса

Определяем значения моментов в стойках рамы и строим эпюрыи

Для левой стойки:

;

;

;

;

.

Для правой стойки:

;

;

;

;

.

Рисунок – Эпюры иот кранового давления ,

5.4.4. Горизонтальное давление кранов на раму

Для упрощения расчета силу принимаем действующей в уровне уступа левой колонны.

Определяем реакцию связи и моменты в левой стойкедля условно закрепленной рамы.

.

при ;.

;;

;

.

В правой стойке .

С учетом пространственной работы каркаса смещающая горизонтальная сила в уровне ригеля

Смещение рамы в системе каркаса

Определяем значения моментов в стойках рамы и строим эпюру

Для левой стойки: ;

;

.

Проверка .

Для правой стойки:

;;

.

5.4.5Ветровая нагрузка

Ветер слева.

Определяем значения моментов и реакций в дополнительной связи условно закрепленной рамы.

;

;

Реакция дополнительной связи

.

Считаем, что все рамы загружены одинаково и имеют равные смещения . Из уравнения определяем перемещение рамы.

.

Моменты :

Для левой стойки:

;

Для правой стойки:

;

Определяем значения моментов и поперечных силот ветровой нагрузки. Строим эпюрыи

Для левой стойки:

;

.

Для правой стойки:

;

.

Продольными силами от воздействия ветра пренебрегаем.

Поперечная сила в сечении 1-1 может быть определена как сумма опорных реакций

, где

–реакция в заделке левой стойки условно закрепленной рамы от активного давления ветра;

–реакция от смещения рамы на =1, равная .

;;

;

;

;

.

Правильность определения поперечных сил в заделках стоек можно проверить тождеством

Оценим погрешность вычислений .

Поперечные силы в сечении 3-3

;

.

Рисунок.5.7. – Схема загружения и эпюры иот ветровой нагрузки

Ведомость усилий в стойках рамы

Таблица5.3

№		Нагрузка	nc	Сечение 1-1			Сечение 2-2		Сечение 3-3
				M	N	Q	M	N	M	N
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1		постоянная	1,0	-5,4	212,4	+3,1	+34,3	212,4	-18,9	133,9
2		снеговая	1,0 0,9	-6,4 -5,8	252,0 227,0	+3,7 +3,3	+40,8 +36,7	252,0 227,0	-22,4 -20,1	252,0 227,0
3		крановое вертик. давление (тележка слева)	1,0 0,9	+3,9 +3,5	1905,4 1714,9	-118 -106,2	-1482 -1333,8	2977 2679,3	+751,2 +676,1	-
3*		крановое вертик. давление (тележка справа)	1,0 0,9	+426,1 +383,5	953 857,7	-55,5 -49,95	-361,4 -325,26	953 857,7	+353,6 +318,24	-
4		поперечн. торможение (сила прило жена к левой стойке)	1,0 0,9	±393,0 ±353,7	- -	±43,1 ±38,8	±154,7 ±139,2	- -	±154,7 ±139,2	- -
4*		поперечн. торможение (сила прило жена к правой стойке)	1,0 0,9	±84,75 ±76,2	- -	±4,5 ±4,1	±27,35 ±24,6	- -	±27,35 ±24,6	- -
5		ветровая нагрузка слева	1,0 0,9	-1315,5 -1184,0	- -	+122,5 +110,25	-210,2 -189,2	- -	-210,2 -189,2	- -
5*		ветровая нагрузка справа	1,0 0,9	+1832 +1109,2	- -	-105,2 -94,7	+236,8 +213,1	- -	+236,8 +213,1	- -

Расчетные усилия для левой стойки

Таблица5.4

Сочетания	Усилия	Нижняя часть стойки					Верхняя часть
		Сечение 1-1			Сечение 2-2		Сечение 3-3
		M	N	Q	M	N	M	N
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Основные сочетания n=1,0		+1233,5	212,4	-102,1	+271,1	212,4	+595,6	212,4
		1,5*			1,5*		1,3,4
		-1320,9	212,4	+125,6	-1089,6	2117,8	-217,9	212,4
		1,5			1,3,4		1,5
		+383,7	2117,8	-116,0	-	-	-	-
		1,3,4+			-		-
		-402,3	2117,8	-29,8	-1089,6	2117,8	-41,3	464,4
		1,3,4-			1,3,4-		1,2
Основные сочетания n=0,9		+1638,3	861,7	-88,4	+284,1	439,4	+747,2	212,4
		1,3*,4+,5*			1,2,5*		1,3,4+,5*
		-1552,4	2154,3	+87,0	-1166,4	1927,3	-228,2	439,4
		1,2,3,4-,5			1,3,4,5		1,2,5
		+1448,2	2154,3	-195,5	-	-	+727,1	439,4
		1,2,3,4,5*			-		1,2,3,4,5*
		-1552,4	2154,3	+87,0	-939,4	2154,3	-228,2	439,4
		1,2,3,4-,5			1,2,3,4-,5		1,2,5
		-1320,9	212,7	+125,6	-	-	-	-
		1,5			-		-