1. 7 Связи и их реакции

1. Опорная гладкая поверхность
Реакция направляется перпендикулярно опорной или опирающейся поверхности
2. Невесомая гибкая связь (нить. Трос, цепь)
	Реакция невесомой гибкой нити направ­ляется вдоль этой нити от тела.

3. Цилиндрический шарнир и катковая опора

Реакции направляются по нормали к поверхности каче­ния (катковые опоры B, C, D); в цилиндрическом шар­нире A возникают две составляющие реакции

4. Жесткая заделка
	Реакция жесткой за­делки состоит из двух составляющих силы и , и момента М (плоская задача).

5. Невесомые стержни, закрепленные на концах шарнирами (А, В, С)
	Реакции направля­ются вдоль прямой, соединяющей шар­ниры.
6. Реакция подпятника
	В подпятнике A возникают три сос­тавляющие реакции: В подшипнике B (цилиндрический шарнир) - составляю­щие реакции .

7. Сферический шарнир

1 - невесомый стержень

2 - сферический шарнир

3 - петля (цилиндрический Шарнир)

8. Опорная шероховатая поверхность
	Реакция шероховатой поверхности складывает­ся из двух составляющих: нормальной и силы трения.

Реакции при расчленении системы на части

Опора на гладкую поверхность

Ползун без шарнира

Шарнир

Узел мостовой фермы
	Расчетная схема

Вал цилиндрического редуктора и расчетная схема для определения реакций опор (подшипники A и B)

1.8 Система сходящихся сил

Системой сходящихся сил называют систему сил, линии действия которых пересекаются в одной точке:

Перенося силы вдоль их линий действия в точку пе­ресечения и производя геометрическое сложение всех векторов сил, можно получить равнодействующую данной системы сходящихся сил;.

Модуль равнодействующей равен , где, ,.При равновесии системы сходящихся сил или в проекциях на оси координат ;;.

1. 9 Система пар сил

Если на тело действуют пары сил, произвольно рас­положенные в пространстве, то такую систему пар можно заменить одной эквивалентной парой сил с мо­ментом, равным геометрической сумме вектор-момен­тов всех пар сил.

Действительно, учитывая, что вектор-моменты пар сил являются свободными векторами, их можно перенести в произвольную точку и геометрически сложить:

.

Модуль равен , где;;.

При равновесии системы пар сил или в проекции на оси координат: ;;.

В случае, когда система пар сил расположена в од­ной плоскости, условием равновесия является равен­ство нулю алгебраической суммы моментов пар сил

1. 10 Основная теорема статики (метод Пуансо)

Лемма о параллельном переносе силы: силу можно переносить параллельно самой себе в любую точку те­ла, добавляя при этом пару сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки приложения:

имеем	добавим	получим

силы ипредставляют собой пару сил, момент которой.

введем обозначения: - главный вектор данной системы сил; - главный момент данной системы сил относительно т. О.

Основная теорема статики: произвольную си­стему сил можно заменить одной силой, прило­женной в некоторой точке тела (центре приве­дения) и равной главному вектору, и одной па­рой сил с моментом, равным главному моменту системы относительно этой точки:

доказательство: выберем произвольную т. О за центр приведения заданной системы сил . Перенося все силы в т. О согласно лемме о параллель­ном переносе силы, получим систему сходящихся сил и систему пар сил. Складывая отдельно силы и пары, на­ходими. Таким образом .