1.6.2. Прием сигналов с частотной модуляцией
Оптимальный прием сигналов с ЧМ может быть реализован с помощью следящего приемника ЧМ сигналов, структура которого приведена на рис.1.14.
Рис.1.14. Структурная схеме следящего приемника ЧМ сигналов
Поскольку полезная информация при ЧМ заложена в изменении частоты, все изменения других параметров при приеме необходимо устранить. В первую очередь изменения огибающей ЧМ сигнала, которые устраняются в амплитудном ограничителе (АО). Частотный детектор (ЧД) преобразует отклонения мгновенной частоты в пропорциональные им мгновенные значения напряжения. Полоса пропускания ФНЧ определяется шириной спектра сообщения. Управитель частоты выполняет роль частотного модулятора и на выходе перестраиваемого генератора (ПГ) формируется опорный ЧМ сигнал, в котором роль сообщения выполняет его оценка. Далее опорный ЧМ сигнал подается на смеситель (СМ). Изменения мгновенной частоты ПГ почти соответствуют изменениям мгновенной частоты входного ЧМ сигнала. Некоторая неточность такого слежения обусловлена действием помех и искажений в канале связи. Из разности принимаемого и опорного ЧМ сигналов в каждый последующий момент времени формируется оценка сообщения.
Следящие приемники широко применяются в тропосферных, спутниковых и некоторых других линиях связи, в которых отношения сигнал-помеха малы.
В тех случаях, когда в линии связи обеспечивается высокое отношение сигнал-помеха для упрощения приемников часто отказываются от следящего приема. Схема приемника при этом обычно имеет вид представленный на рис.1.15.
Рис.1.15. Структурная схема приемника ЧМ сигналов
Полосовой фильтр ПФ выбирается с учетом полосы частот, занимаемой ЧМ сигналом и частотной нестабильности радиолинии. Оценим помехоустойчивость приема ЧМ сигналов при большом отношении сигнал-помеха на входе ЧД (рис.1.15). Такой режим принято называть режимом слабых помех.
1.6.3. Помехоустойчивость приема чм сигналов
Наблюдение на входе ЧД можно представить как
= Sчм(t,)
+ X(t)
. (1.20)
Геометрическое представление наблюдения (1.20) приведено на рис.1.16. При этом учтено, что после амплитудного ограничителя A(t) = Ao.Непосредственно ЧД реагирует на обобщенную фазу t= t+ t, где t- угол, обусловленный паразитной угловой модуляцией.
Рис.1.16. Графическое представление наблюдения на входе ЧД
Получим выражение для угла паразитной угловой модуляции (t)при большом отношении сигнал-помеха на входе.
Из рис.1.16 видно, что
где Nc(t)иNc(t)- квадратурные составляющие помехиX(t)с огибающейUп(t).
Поскольку величина тангенса малого угла близка к величине самого угла, выраженного в радианах, то
Учитывая (1.17), в ЧД должна выполняться операция взятия производной от полной фазы сигнала. При этом сигнал на выходе ЧД может быть записан как
Заменив в (1.22) (t) выражением (1.21) получим
Из сигнала u(t)на выходе ФНЧ в полосе частотFmaxформируется оценка сообщения. Первое
слагаемое в (1.23) включает в себя
непосредственно сообщение, а второе
помеху на выходе ЧД, которое определяет
ошибку
.
Определим среднюю мощность помехи на выходе ЧД.
Это можно сделать, если учесть, что спектральные плотности стационарного случайного процесса Ns(t)и его производнойNs’(t)связаны соотношением
где
- квадрат модуля комплексной частотной
характеристики ЧД, который имеет вид
параболы.
Если помеха на входе ЧД является широкополосной, то ее спектр можно принять равномерным в полосе частот принимаемого ЧМ сигнала. Как следствие равномерным в этой же полосе частот является и спектральная плотность квадратурных составляющих помехи. Процесс преобразования спектральной плотности высокочастотной помехи на входе ЧД SПвх( f )в низкочастотную помеху на его выходеSПвых( f )отражен на рис.1.17.
Рис.1.17. Преобразование спектральных плотностей помехи на входе и выходе ЧД
Исходя из (1.23) средняя мощность полезного сигнала на выходе ЧД
Средняя мощность помехи (ошибки оценки) в полосе частот сообщения Fmaxна ЧД с учетом (1.24) и рис.1.17 можно определить как
где S( f )- спектральная плотность помеховой составляющей, определяющей угол паразитной модуляции (t);PП - мощность помехи на входе ЧД;Pчм = Ao2/ 2- мощность ЧМ сигнала;qвх = Pчм /PП- отношение сигнал-помеха на входе ЧД.
Отношение сигнал-помеха на выходе ЧД с учетом (1.25) и (1.26)
Таким образом непосредственно из (1.27) следует, что “обобщенный выигрыш” по помехоустойчивости приема ЧМ сигнала можно записать как
Повышение мощности систем с ЧМ возможно при увеличении индекса частотной модуляции. Однако это вызывает возрастание мощности помехи на входе ЧД, поскольку увеличивается полоса частот занимаемая ЧМ сигналом. Как следствие нарушается условие PП Pчм, при котором выполнен анализ помехоустойчивости. Помеха будет подавлять сигнал, что приведет к резкому снижению уровня помехоустойчивости. Это явление называетсяпороговым эффектом.Поэтому на практике в военных системах радиосвязичмобычно выбирают не более 3-х.
Причина возникновения порогового эффекта состоит в том, что частотные составляющие спектральной плотности сообщения на выходе ЧД подвержены воздействию помехи с различной степенью интенсивности (рис.1.17). Поэтому на передающей стороне целесообразно произвести коррекцию спектра сообщения: усилить высокочастотные составляющие спектра сообщения до уровня низкочастотных. На выходе ЧД производится обратное преобразование, но уже как над спектром сообщения, так и над спектром помехи. При этом составляющие спектра помехи в полосе сообщения ослабляются, что приводит к увеличению отношения сигнал-помеха на выходе ЧД. Нормированные амплитудно-частотные характеристики корректирующих фильтров на передающей KПРД ( f ) и приемнойKПРМ ( f )сторонах приведены на рис.1.18.
Рис. 1.18. Нормированные амплитудно-частотные характеристики
корректирующих фильтров
Такой метод повышения помехоустойчивости и борьбы с проявлением порогового эффекта называется методом предыскажений.
Вывод:Помехоустойчивость приема при ЧМ определяется частотной избыточностью ЧМ сигнала, уровень которой определяется индексом ЧМчм . Помехоустойчивость возрастает с увеличениемчм. Однако рост помехоустойчивости при этом ограничен проявлением порогового эффекта.