2 Операции сдвига

Операции сдвига и вращения (циклического сдвига) позволяют перемещать биты в регистре и часто используются для решения проблем выравнивания, например при подготовке значения байта к последующим операциям маскирования или манипулирования значением мантиссы в представлениях с плавающей точкой. Классификация этих операций производится по направлению движения (вправо или влево), а также с учетом того, является сдвиг циклическим или нет. В рамках этой классификации существует множество различных вариантов, для обозначения которых используется смешанная терминология. Давайте бегло ознакомимся с основными принципами, положенными в ее основу.

Возьмем для примера некоторый байт и сдвинем его содержимое на один бит вправо или влево. На том конце байта, в направлении которого происходит сдвиг, крайний бит выйдет за его пределы и будет потерян, на другом конце образуется пустое место, в которое потребуется ввести некоторое значение. Что произойдет с удаляемым битом и что будет вставлено в освободившуюся позицию — именно это и определяет отличия между множеством разнообразных операций сдвига. Одним из возможных решений является помещение бита, удаляемого с одного конца байта, в пустую позицию на другом его конце. В результате мы получим циклический сдвиг, который также иногда называют вращением. Если выполнить циклический сдвиг байта вправо восемь раз подряд, то получим ту же битовую комбинацию, которая существовала вначале, тогда как семь циклических сдвигов вправо идентичны одному циклическому сдвигу влево.

Другим вариантом решения является удаление бита, выходящего за пределы байта, и помещение в освобождающиеся позиции исключительно значения 0. Подобный вариант называют логическим сдвигом (logical shift). Этот вариант сдвига влево можно использовать для умножения значения байта в дополнительном двоичном коде на число 2. В любом случае сдвиг двоичных цифр влево означает умножение значения на 2, подобно тому, как и аналогичный сдвиг десятичных цифр означает умножение на десять. Кроме того, сдвинув двоичную строку вправо, можно выполнить деление ее значения на два. Однако в этом случае нужно обязательно сохранить тот знаковый бит, который используется в данной нотации. Для этого часто используется такой вариант сдвига вправо, при котором освобождающаяся позиция (а это, чаще всего, и будет знаковый бит) всегда заполняется тем значением, которое в ней находилось до операции сдвига. Сдвиги, которые не изменяют значения знакового бита, иногда называют арифметическими (arithmetic shift).

3 Арифметические операции

Несмотря на то, что выше уже шла речь об арифметических операциях сложения, вычитания, умножения и деления, все же необходимо сделать ряд замечаний. Как уже говорилось, все операции этой группы чаще всего могут быть реализованы с помощью единственной операции сложения и действия отрицания. Поэтому некоторые малогабаритные компьютеры содержат в своем наборе команд только операции сложения или сложения и вычитания.

Кроме того, следует напомнить, что существует множество различных вариантов любой арифметической операции. Речь об этом уже шла выше в связи с операциями сложения, которые включены в набор команд гипотетической машины. При операциях сложения операнды могут быть представлены в двоичном дополнительном коде, и тогда операция их сложения будет выполняться как обычное двоичное суммирование.

3 0011 -3 1101 7 0111

+2 +0010 +-2 +1110 +-5 +1011

5 0101 -5 1011 2 0010

Если же операнды будут представлены как числа в формате с плавающей точкой, то при суммировании потребуется выделить мантиссу каждого из чисел.

Рисунок 1 – Компоненты числа в двоичной нотации с плавающей точкой

После этого эти значения должны быть сдвинуты вправо или влево в зависимости от значения в поле порядка. Затем проверяются знаковые биты и выполняется операция сложения. Полученный результат вновь переводится в формат с плавающей точкой. Как видите, хотя обе описанные выше операции считаются операциями сложения, действия машины по их выполнению будут существенно отличаться. Более того, с точки зрения самой машины, между этими двумя операциями вообще нет никакой связи.