2.3 Математическое обеспечение задачи

2.3.1 Триангуляция базовыми станциями

Для определения положения радиопередающего устройства могут быть использованы три основных параметра радиосигналов: их амплитуда в месте приема, направление прихода и время задержки при распространении.

Амплитуда принимаемых сигналов способна характеризовать расстояние между передатчиком и приемником. Однако на практике уровень сигналов мобильного телефона в месте приема зависит от столь большого числа причин, что в большинстве случаев не может обеспечить требуемую точность определения места и используется в качестве вспомогательного параметра.

Направление прихода сигналов может автоматически определяться, например, по различию фаз сигналов на элементах антенной решетки, установленной на базовой станции сотовой сети. Пересечение сигналов из двух или большего числа мест обеспечивает с определенной точностью определение положения мобильного телефона.

Задержка сигналов при распространении может быть также использована при решении задачи позиционирования. При точно известном моменте времени передачи радиосигналов, измеряя время их прихода в приемник базовой станции, можно вычислить расстояние от мобильного телефона до базовой станции при условии жесткой временной синхронизации всех элементов системы. Именно эта технология позиционирования сотовых телефонов легла в основу большинства применяемых в настоящее время систем определения местоположения.

В специализированных системах при определенном дооснащении базовых станций специальной аппаратурой может быть реализовано позиционирование абонентов сети, основанное на классических методах радиопеленгации [47].

2.3.2 Метод направления прихода сигналов

При реализации угломерного метода измеряемыми параметрами являются углы направления прихода сигнала от станции к телефону относительно линии, соединяющей две сотовые станции сети.

Для определения направления прихода сигналов сотовых телефонов используются фазированные антенные решетки, устанавливаемые на базовых станциях сети и подключаемые к существующему оборудованию системы связи. Нахождение местоположения абонента осуществляется при приеме сигналов его мобильного телефона хотя бы двумя приемниками. В случае если сигнал получен только одним приемником, для определения местоположения может использоваться дополнительная информация на основе оценки амплитуды сигнала [48].

К числу достоинств данного метода относится независимость работы станций, каждая из которых дает информацию об азимуте мобильного телефона. При этом все необходимые калибровки приемников для компенсации разброса их параметров, влияния изменений температуры и т. п. локальны для каждой станции и не налагают дополнительных требований на всю сеть. Однако для достижения требуемой точности необходимо определение пеленгов с весьма малой погрешностью.

Погрешность определения положения абонента относительно его истинного местонахождения σ_n составляет:

, (2.1)

где σ_α – погрешность определения углов, град;

D_δ – величина расстояния между базовыми станциями, м;

α₁ и α₂ – углы направления прихода сигнала от станций относительно линии, соединяющей две сотовые станции сети, град.

Минимальная погрешность достигается при сумме углов α₁ и α₂, равной 90° и может быть рассчитана [49]:

. (2.2)