Задачи контрольной работы по статистике

Задача 1

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства, по срокам уборки озимой пшеницы образовав 3 группы с равными интервалами. Выявите влияние сроков уборки на урожайность озимой пшеницы.

2. По первым 10 хозяйствам установите тесноту связи между сроками уборки и урожайностью озимой пшеницы, для чего рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации, определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайности озимой пшеницы от продолжительности сроков ее уборки, дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения.

Сделайте краткие выводы.

Задача 2

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства по дозе внесения минеральных удобрений под посев озимой пшеницы образовать 3 группы с равными интервалами. Выявите влияние дозы внесения удобрений на уровень урожайности озимой пшеницы.

2. По первым 10 хозяйствам установите тесноту связи между дозой внесения удобрений и урожайностью озимой пшеницы, для чего рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайности озимой пшеницы от дозы внесения удобрений, дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения.

Сделайте краткие выводы.

Таблица 8. Имеются данные по хозяйствам района

№ п/п	Качество почвы, баллы	Озимая пшеница				Картофель					Сахарная свекла			Капуста
		Сроки сборки озимой пшени- цы, дни	Доза минеральных удобре ний на 1га, ц д.в	Посев ная пло щадь, га	Урожа жайность ц с 1 га	Внесено органических удобрений на 1 га, т	Процент сортовых посевов картофе ля	Процент посевов обработанных ядохимикатами	Посевная площадь,га	Урожайность ц с 1 га	Число международных культивации	Посевная площадь, га	Урожайность ч с 1 га	Урожайность ц с 1 га	Посевная площадь га
1	68	14	1,2	310	21	8,5	95	60	150	210	3,2	200	215	161	80
2	80	9	1,7	400	29	8,3	81	44	80	220	2,8	167	179	183	50
3	55	14	1,1	250	20	6,0	60	60	106	120	2,6	188	148	149	59
4	45	24	0,8	480	15	6,5	66	36	94	130	3,7	146	211	119	54
5	87	9	2,7	400	36	8,4	79	73	120	230	3,1	132	210	230	70
6	88	11	2,6	350	35	8,6	90	61	110	290	4,4	240	289	201	60
7	50	24	0,8	260	15	7,0	60	80	56	140	2,6	129	192	91	30
8	60	13	1,8	500	29	4,5	55	36	90	110	1,9	200	150	129	40
9	94	8	3,2	340	46	9,0	100	58	116	310	1,0	300	123	316	54
10	50	17	1,0	160	18	8,0	68	90	150	200	2,4	200	175	138	65
11	70	14	1,1	300	21	6,5	60	36	100	130	1,6	140	110	185	50
12	76	10	2,5	420	32	7,5	70	60	98	160	2,5	176	200	213	44
13	80	11	2,8	410	38	8,4	78	69	70	240	1,6	150	125	231	48
14	78	13	1,8	370	25	8,7	100	49	120	290	3,4	170	172	219	70
15	48	14	1,7	340	25	4,0	49	75	140	100	2,7	150	124	160	60
16	65	18	1,1	290	21	4,5	56	60	80	110	2,1	116	165	180	30
17	88	9	3,0	310	42	8,5	77	55	170	270	2,6	135	194	290	40
18	63	20	1,0	300	19	6,0	58	41	110	120	1,8	108	172	132	50
19	64	23	0,9	400	18	8,0	86	68	100	210	2,9	154	226	139	48
20	90	9	2,8	450	38	9,0	90	70	90	280	3,4	139	198	278	52
21	62	13	1,8	500	29	4,5	55	37	89	110	2,1	129	192	91	35
22	73	14	1,1	300	22	6,5	60	36	100	130	1,6	140	110	185	50
23	84	9	1,7	400	29	8,3	81	44	80	220	28	167	179	183	51
24	89	11	2,6	350	34	8,5	89	60	110	290	2,3	150	124	160	60
25	49	17	1,0	300	21	8,0	68	90	150	200	2,4	200	175	138	65

Задача 3

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства, по баллу почвы образовав три группы с равными интервалами. Выявите влияние качества почв на урожайность озимой пшеницы.

2. По первым 10 хозяйствам установите тесноту связи между качеством почв и урожайностью озимой пшеницы, для чего рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации. Определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайности озимой пшеницы от качества почв, дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения.

Сделайте краткие выводы.

Задача 4

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства, по дозе внесения органических удобрений под картофель, образовав три группы с интервалами до 6 т/га от 6,1 до 8., 8,1 т и выше. Выявите влияние дозы внесения удобрений на уровень урожайности.

2. По первым 10 хозяйствам установите тесноту связи между дозой внесения удобрений и урожайностью картофеля, для чего рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайности картофеля от дозы внесения удобрений, дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения.

Сделайте краткие выводы.

Задача 5

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства, по проценту сортовых посевов картофеля, образовав три группы с равными интервалами. Выявите влияние этого фактора на уровень урожайности картофеля.

2. По первым 10 хозяйствам установите тесноту связи между удельным весом сортовых посевов и урожайностью картофеля, для чего рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайности картофеля от процента сортовых посевов, дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения.

Сделайте краткие выводы .

Задача 6

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства по удельному весу посевов картофеля обработанных ядохимикатами, образовав три группы с равными интервалами. Выявите влияние этого фактора на уровень урожайности картофеля.

2. По первым 10 хозяйствам установите тесноту связи между процентом посевов обработанных ядохимикатами и урожайностью картофеля, для чего рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайности картофеля от процента посевов обработанных ядохимикатами, дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения.

Сделайте краткие выводы.

Задача 7

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства, по баллу почв образовав три группы с равными интервалами. Выявите влияние качества почв на урожайность картофеля.

2. По первым 10 хозяйствам установите тесноту связи между качеством почв и урожайностью картофеля, для чего рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайностью картофеля от качества почв, дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения.

Сделайте краткие выводы.

Задача 8

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства по числу междурядных культиваций в расчете на 1 га посевов сахарной свеклы образовав три группы с равными интервалами. Выявите влияние числа междурядных культиваций на урожайность сахарной свеклы.

2. По первым 10 хозяйствам установите тесноту связи между числом междурядных культиваций и урожайностью сахарной свеклы, для чего рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайности и числа междурядных культиваций в расчете на 1 га посевов. Дайте экономические обоснование полученных результатов.

Сделайте краткие выводы.

Задача 9

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства по баллу почв, образовав три группы с равными интервалами. Выявите влияние качеств почв на урожайность сахарной свеклы.

2. По первым 10 хозяйствам установите связь между качеством почвы и урожайностью сахарной свеклы, для чего рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайности сахарной свеклы от качеств почв. Дайте экономическое обоснование полученных результатов.

Сделайте краткие выводы.

Задача 10

Задания: 1. На основе данных таблицы 8 сгруппируйте хозяйства по баллу почв, образовав три группы с равными интервалами. Выявите влияние качества почв на урожайность капусты.

4. По первым 10 хозяйствам установите тесноту связи между качеством почв и урожайностью капусты, для чего рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Определите параметры корреляционного уравнения зависимости урожайности капусты от качества почв. Дайте экономические обоснование полученных результатов.

Сделайте краткие выводы.

Задача 11

Таблица 9. Данные по урожайности зерновых культур в хозяйствах

№ п/п	Урожайность Зерна, ц с 1га xi	Посевная площадь, га(ni)
		1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант	5 вариант	6 вариант
1	22	200	300	200	100	100	300
2	24	300	600	400	400	500	700
3	26	700	900	700	800	700	900
4	28	500	200	500	500	300	500
5	30	300	100	300	200	200	200

На основе данных 1 варианта определите среднюю урожайность зерновых культур и показатели вариации урожайности. Сделайте выводы об однородности совокупности.

Задача 12

На основе данных 2 варианта таблицы 9 задачи 11 определите среднюю урожайность и показатели вариации урожайности.

Сделайте краткие выводы.

Задача 13

На основе данных 3 варианта таблицы 9 задачи 11 определите среднюю урожайность зерновых культур и показателей вариации урожайности.

Сделайте краткие выводы.

Задача 14

На основе данных 4 варианта таблицы 9 задачи 11 определите среднюю урожайность и показатели вариации урожайности.

Сделайте краткие выводы.

Задача 15

На основе данных 5 варианта таблицы 9 задачи 11 определите среднюю урожайность зерновых культур и показатели вариации урожайности.

Задача 16

На основе данных 6 варианта таблицы 9 определите среднюю урожайность и показатели вариации урожайности зерновых культур.

Сделайте краткие выводы.

Задача 17

Имеются данные о размерах посевных площадей по группам культур.

Таблица 10. Посевная площадь по культурам, га

Варианты	Группы культур
	зерновые	кормовые	технические	Картофель, овощи
1 2	1037 1371	220 611	131 123	75 117
3 4	1462 603	262 270	85 120	85 94
5 6	1380 1420	515 498	130 100	95 122
7 8	570 990	128 201	132 125	94 62
9 10	1350 1170	435 252	69 134	67 80

По данным 1 варианта таблицы 10 рассчитайте структуру посевных площадей по группам культур. Оформите расчеты в таблице.

Задача 18

По данным второго варианта таблицы 10 рассчитайте структуру посевных площадей по группам культур. Расчеты оформите в таблице.

Задача 19

По данным третьего варианта таблицы 10 рассчитайте структуру посевных площадей по группам культур. Расчеты оформите в виде таблицы.

Задача 20

По данным четвертого варианта таблицы 10 рассчитайте структуру посевных площадей по группам культур. Расчеты оформите в виде таблицы.

Задача 21

По данным пятого варианта таблицы 10 рассчитайте структуру посевных площадей по группам культур. Расчеты оформите в виде таблицы.

Задача 22

По данным шестого варианта рассчитайте структуру посевных площадей по группам культур. Оформите таблицу с расчетами.

Задача 23

Имеются данные по динамике урожайности зерновых культур в хозяйствах района.

Таблица 11 Динамика урожайности зерновых культур

Годы	Урожайность зерновых культур по вариантам, ц с1 га
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1998	13,3	12,4	15,8	14,6	12,1	15,2	13,4	12,5	18,2	13,4	16,1	13,6
1999	16,1	17,9	19,2	17,1	11,5	13,9	16,7	18,4	12,9	15,1	17,3	18,1
2000	23,7	23,2	21,8	14,2	18,4	15,2	12,5	13,1	15,4	17,3	12,8	19,9
2001	32,1	21,9	31,0	29,9	24,9	24,3	25,0	24,7	30,4	32,3	22,3	17,9
2002	25,3	25,2	16,2	17,4	15,6	16,0	19,2	19,3	25,5	25,4	25,2	19,7
2003	27,6	29,0	32,5	26,1	25,7	24,6	27,9	29,5	29,2	37,1	28,4	21,5
2004	33,7	33,2	41,8	44,2	38,4	35,2	42,5	33,1	35,4	41,4	42,6	39,9

По данным 1 варианта этой задачи рассчитайте цепные показатели этого ряда динамики: абсолютные прироста, значение1% прироста. Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 24

На основе данных второго варианта таблицы 11 задачи 23 рассчитайте цепные показатели этого ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 25

На основе данных 3 варианта таблицы 11 задачи 23 рассчитайте показатели этого ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста. Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 26

На основе данных 4 варианта задачи 23 рассчитайте абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 27

На основе данных 5 варианта задачи 23 рассчитайте цепные показатели этого ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 28

На основе данных 6 варианта задачи 23 рассчитайте цепные показатели этого ряда : абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 29

На основе данных 7 варианта задачи 23 рассчитайте цепные показатели этого ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 30

На основе данных 8 варианта задачи 23 рассчитайте цепные показатели этого ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 31

На основе данных 9 варианта задачи 23 рассчитайте цепные показатели этого ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 32

На основе данных 10 варианта задачи 23 рассчитайте цепные показатели этого ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 33

На основе данных 11 варианта задачи 23 рассчитайте цепные показатели этого ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 34

На основе данных 12 варианта задачи 23 рассчитайте цепные показатели этого ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста (цепной). Проведите аналитическое выравнивание.

Сделайте краткие выводы.

Задача 35

Имеются данные по производству зерновых культур в хозяйствах района.

Таблица 12. Данные для расчета индексов

Куль тура	Посевная площадь,га		Урожайность, ц с 1 га		Посевная площадь,га			Урожайность, ц с 1 га			Посевная площадь,га		Урожайность, ц с 1 га
Ози-мая рожь	Вариант 1				Вариант 2						Вариант 3
	944	1207	28,4	29,3	788	1073			22,6	30,3	1225	1672		26,4		29,5
Яро-вая пше-ница	314	326	24,2	31,0	216	420			20,7	36,5	856	508		24,2		26,6
Яч-мень	100	208	15,1	10,5	130	110			14,4	13,5	114	210		14,7		13,5
Ози-мая рожь	Вариант 4				Вариант 5						Вариант 6
	1484	848	29,9	35,4	842		1226		32,7	36,2	920	1250		43,4		45,2
Яро-вая пше-ница	810	802	30,6	34,8	296		190		34,4	37,5	518	450		15,4		47,8
Яч-мень	182	796	12,9	11,4	92		108		13,3	12,5	340	245		13,1		12,0
Ози-мая рожь	Вариант 7				Вариант 8						Вариант 9
	1436	1592	40,6	44,8	1204		1524		38,8	37,2	1432	1530			33,4		28,4
Яро-вая пше-ница	284	276	40,2	42,3	166		152		37,7	39,9	628	630			28,9		26,5
Яч-мень	182	150	16,5	14,2	64		60		11,9	10,3	141	100,7			20,1		18,1
Ози-мая рожь	Вариант 10				Вариант 11						Вариант 12
	148	830	29,4	32,1	3022		2050		31,4	43,5	1282	1496		35,6		37,9
Яро-вая пше-ница	170	400	32,3	34,6	464		460		30,1	65,2	660	550		30,6		23,4
Яч-мень	284	201	14,5	12,5	132		102		15,2	13,1	230	162		14,3		12,2

На основе данных 1 варианта определите общие индексы валового сбора, урожайности постоянного состава, индекс, размера и структуры посевных площадей. Покажите взаимосвязь между общими индексами.

Сделайте краткие выводы.

Задача 36

На основе данных 2 варианта определите общие индексы валового сбора, размера и структуры посевных площадей, индекс урожайности постоянного состава и индекс средней урожайности. Покажите взаимосвязь между общими индексами.

Сделайте краткие выводы.

Задача 37

На основе данных 3 варианта определите общие индексы валового сбора, индекс урожайности постоянного состава и индекс средней урожайности, индекс размера и структуры посевных площадей. Покажите взаимосвязь между общими индексами.

Сделайте краткие выводы.

Задача 38

На основе данных 4 варианта определите общие индексы валового сбора, индекс урожайности переменного и постоянного состава, индекс размера и структуры посевных площадей. Покажите взаимосвязь между общими индексами.

Сделайте краткие выводы.

Задача 39

На основе данных 5 варианта определите общий индекс валового сбора, индекс урожайности переменного и постоянного состава, индекс размера и структуры посевных площадей. Покажите взаимосвязь между индексами.

Сделайте краткие выводы.

Задача 40

На основе данных 6 варианта определите общие индексы валового сбора, размеры и структуры посевных площадей, индексы урожайности переменного и постоянного состава. Покажите взаимосвязь между индексами.

Сделайте краткие выводы.

Задача 41

На основе данных 7 варианта определите общие индексы валового сбора, индекс урожайности постоянного и переменного составов. индексы размера и структуры посевных площадей. Покажите взаимосвязь между индексами.

Сделайте краткие выводы.

Задача 42

На основе данных 2 варианта определите общие индексы валового сбора, индексы урожайности постоянного и переменного составов, индексы размера и структуры посевных площадей. Покажите взаимосвязь между индексами.

Сделайте краткие выводы.

Задача 43

При контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов, имеющихся в хозяйстве, был установлен средний настриг шерсти – 4 кг с одной овцы при среднем квадратическом отклонении – 1,6 кг.

Определите с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборки и величину генеральной средней.

Задача 44

В результате анализа 446 проб, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о проценте влажности зерна:

Влажность зерна(%)	Число проб
4-6 6-8 8-10 10-12 12-14	62 70 150 89 75
Итого	446

Определите :1) средний процент влажности и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности;

2) величину предельной ошибки выборки с вероятностью 0,954 и генеральной средней;

3) какова должна быть численность выборки, чтобы средняя ошибка уменьшилась вдвое (при неизмененном среднем квадратическом отклонении)?

Задача 45

Поголовье коров в совхозе составляет 3250 голов. Среднее квадратическое отклонение удоев в генеральной совокупности равно 3,5 ц на 1 корову. Выборка было случайной, бесповторной.

Требуется определить необходимый объем выборки при исчислении средней молочной продуктивности коров с вероятностью 0,954 чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 ц/корову.

Задача 46

Проведен анализ 16 проб молока поступившего от хозяйства на молокозавод. Средняя жирность молока х=3,7% при σ = 0,4%. Какая вероятность того, что средняя жирность поступившего молока не выйдет за пределы 3,6- 3,8%?

Задача 47

В результате случайной выборки взяты 309 проб молока на жирность. При этом получены следующие данные:

Средний процент жира в молоке	Число проб молока	Средний процент жира в молоке	Число проб молока
3,0 3,2 3,4 3,6	32 448 65 103	3,8 4,0 3,6 3,70	35 26 29 20

Определите: 1)средний процент жира в молоке и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности;

2)с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и величину генеральной средней;

3) величину средней шибки выборочной совокупности если объем выборки, т.е количество проб молока будет доведено до 1296 (при неизменном среднем квадратическом отклонении).

Задача 48

В результате обследования в порядке случайной бесповторной выборки 100 коров колхозного стада, начитывающего 2000 коров, было установлено, что средняя жирность молока 3,6%, а среднее квадратическое отклонение 0,4%. С вероятностью 0,997 определите среднюю жирность молока в генеральной совокупности.

Задача 49

В результате обследования в порядке случайной бесповторной выборки 100 коров колхозного стада, начитывающего 3000 коров, было установлено, что среднесуточный удой молока от одной коровы составляет 10кг, среднее квадратическое отклонение 0,5. С вероятностью 0,854 определите средний удой от одной коровы и валовой надой молока в сутки по колхозному стаду в целом.

Задача 50

По данным годовых отчетов в совхозах района имеется коров 15000, свиней- 4500, птицы- 5500 голов.

При проведении выборочного обследования оказалось, что процент недоучета скота по видам составляет: коров-0,5, свиней- 1, птицы- 3.

С учетом поправочного коэффициента найдите фактическую численность скота по совхозам района и объясните условия применения выборочного метода.

Задача 51

Площадь, занятая посевами зерновых культур в совхозах и колхозах района, составляет 1000 га, среднее квадратическое отклонение урожайности σ=2 ц/га. Выборка была случайной, бесповторной. Определите необходимый объем выборки при исчислении средней урожайности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,5ц/га.

Задача 52

При взятии 36 проб зерна на всхожесть оказалось, что средний процент всхожести составил 80% при среднем квадратическом отклонении 15%. Какая вероятность того, что всхожесть зерна всей партии не выйдет за пределы 75-85%.

Задача 53

Площадь, занятая посевами зерновых культур и совхозах и колхозах района, составляет 10000 га, среднее квадратическое отклонение урожайности а= 2 ц/га. Выборка была случайной, бесповоротной. Определите необходимый объем выборки при исчислении средней урожайности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,5 ц / га.

Задача 54

Поголовье коров в совхозе составляет 3250 голов. Среднее квадратическое отклонение удоев в генеральной совокупности а=3,5 ц. Выборка была случайной, бесповоротной. Определите необходимый объем выборки при исчислении средней молочной продуктивности коров с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 ц/ корову.

Задача 55

При контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов, имеющихся в хозяйстве, был установлен средний настриг шерсти – 4 кг с одной овцы при среднем квадратическом отклонении – 1,6 кг. Определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки в величину генеральной средней.

Задача 56

Механическом бесповоротным отбором взято 256 голов из 5000 голов родившихся поросят для определения их живой массы при рождении.

Задача 57

В результате обследования в порядке случайной бесповторной выборки 100 коров колхозного стада, насчитывающего 2000 коров, было установлено, что средняя жирность молока 3,6% , а среднее квадратическое отклонение 0,4%. С вероятностью 0,997, определите среднюю жирность молока в генеральной совокупности.