Физика - ответы на экзамен 1-29 / Энтропия идеального газа

Рассмотрим изменение энтропии идеального газа при изотермическом расширении его от объема V₁ до V₂.

Согласно формуле (2.38) совершаемая при этом механическая работа

.                                                          (2.63)

При изотермическом процессе работа равна теплу, переданному  или отданному системой A = ΔQ. По определению  и, стало быть, энтропия

.                                                  (2.64)

Это же выражение можно получить и непосредственно из определения (2.62). Пусть молекула газа находятся в объеме V. Вероятность нахождения одной молекулы в объеме V пропорциональна объему V. Вероятность нахождения N молекул в этом же объеме пропорциональна V^N, поскольку эта вероятность представляет собой вероятность N независимых событий. Таким образом, изменение энтропии при расширении газа есть

Используя термодинамическую вероятность (10.1), Л.Больцман дал статистическое (вероятностное) определение энтропии Sмакросостояния с помощью выражения

 ,                                        (10.2)

где k – постоянная Больцмана. Натуральный логарифм в (10.2) обеспечивает аддитивность энтропий подсистем полной системы, поскольку статистический вес полной системы равен произведению статистических весов ее макроскопических подсистем.

связывающая энтропию  термодинамического состояния с числом соответствующих микросостояний . Коэффициент  Дж·К−1 носит название постоянной Больцмана.