4. Инвертор

Одним из основных логических элементов является инвертор. Инвертирующими каскадами являются однотранзисторный каскад с общим эмиттером, однотранзисторный каскад с общим истоком, двухтранзисторный двухтактный выходной каскад на комплементарных парах транзисторов с последовательным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ТТЛ и КМОП), двухтранзисторный дифференциальный каскад с параллельным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ЭСЛ) и др. Но одного условия инвертирования недостаточно для применения инвертирующего каскада в качестве логического инвертора. Логический инвертор должен иметь смещённую рабочую точку на один из краёв проходной характеристики, что делает каскад неустойчивым в середине диапазона входных величин и устойчивым в крайних положениях (закрыт, открыт). Такой характеристикой обладает компаратор, поэтому логические инверторы строят как компараторы, а не как гармонические усилительные каскады с устойчивой рабочей точкой в середине диапазона входных величин. Таких каскадов, как и контактных групп реле, может быть два вида: нормально закрытые (разомкнутые) и нормально открытые (замкнутые).

5. Комбинационные логические устройства

Комбинационными называются такие логические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются входными сигналами:

• сумматор;

• полусумматор;

• шифратор;

• дешифратор;

• мультиплексор;

• демультиплексор;

• компаратор цифровой;

Все они выполняют простейшие двоичные, троичные или n-ичные логические функции. [9, c. 314]

6. Последовательностные цифровые устройства

Последовательностными называют такие логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только сигналами на входах, но и предысторией их работы, то есть состоянием элементов памяти.

• триггер;

• счётчик импульсов;

• регистр;

• венъюнктор;

• секвентор;

Заключение

Итак, алгебра высказываний является составной частью одного из современных быстро развивающихся разделов математики — математической логики. Математическая логика применяется в информатике, позволяет моделировать простейшие мыслительные процессы.

Логика возникла задолго до появления компьютеров и возникла она в результате необходимости в строгом формальном языке. Были построены функции – удобное средство для построения сложных утверждений и проверки их истинности. Оказалось, что такие функции обладают аналогичными свойствами с алгебраическими операторами. Это дало возможность упрощать исходные выражения. Особое свойство логических выражений – возможность их нахождения по значениям. Это получило широкое распространение в цифровой электронике, где используются логические элементы, и программировании.

Таким образом, алгебра логики широко применима и играет важнейшую роль в вычислительной технике. Различные действия над высказываниями, вентили, сумматоры, мультиплексоры и т. д. – все это основы вычислительного устройства и без них обойтись нельзя.

Список использованной литературы

1. Александр Константинович Гуц, «Математическая логика и теория алгоритмов», ISBN 978-5-823-90126-0; 2003 г.

2. Андрей Колмогоров, Альберт Драгалин, «Математическая логика. Дополнительные главы», ISBN 978-5-354-01448-4; 2013 г.

3. Владимиров Д. А. Булевы алгебры. — М.: «Наука», 1969. — 320 с.

4. Гильберт Д. и Аккерман Б., «Основы теоретической логики», пер. с нем., М., 1947;

5. Гуров С.И. «Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки: Определения, свойства, примеры» — М.: Либроком, 2013. — 352 с. — ISBN 978-5-397-03899-7

6. Джеймс Калбертсон, «Математика и логика цифровых устройств», 1965 г.

7. Иванов Б. Н. «Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Расширенный курс.» — М.: «Известия», 2011. — 512 с. — ISBN 978-5-206-00824-1

8. Клини С. К., «Введение в метаматематику», пер. с англ., М., 1957;

9. Кузнецов О. П., Адельсон-Вельский Г. М. «Дискретная математика для инженера» — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 480 с.

10. Новиков П. С., «Элементы математической логики», М., 1959.

11. Новиков Ю. В. «Введение в цифровую схемотехнику. Курс лекций» — М.: Интернет-университет информационных технологий, 2006. — ISBN 5-94774-600-Х

12. Рейбен Луис Гудстейн, «Математическая логика», ISBN 978-5-397-00528-9; 2010 г.

13. Сергей Гуров, «Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки. Определения, свойства, примеры», ISBN 978-5-396-00456-6; 2013 г.

14. Тарский А., «Введение в логику и методологию дедуктивных наук», пер. с англ., М., 1948;

15. Юрий Шиханович, «Логические и математические исчисления», ISBN 978-5-91522-246-4; 2011 г.