
- •Кубанский государственный аграрный университет
- •Практическое занятие №1. Операции над множествами
- •Операции над множествами
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •1. Задайте множество а перечислением его элементов:
- •3. Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна в двух вариантах расположения следующие множества:
- •4. Докажите тождества:
- •Практическое занятие №2. Графы
- •1. Докажите, что валентности вершин графов а и б совпадают.
- •2. Подсчитайте валентность вершин:
- •Способы задания графа:
- •4. Постройте для графа g(V,e), заданного геометрически,
- •5.Постройте для графаG(V,e), заданного геометрически 7)
- •1) Матрицу смежности и матрицу инцидентности.
- •2) Подсчитайте валентность вершин.
- •3) Определите тип графа.
- •1. Орграф g1(V,e) задан геометрически. Постройте для орграфа:
- •6.Орграф задан геометрически. Укажите валентность вершин.Постройте матрицу смежности орграфа.
- •7.Дана матрица смежности орграфа. А) Задайте орграф геометрически, в) постройте матрицу инцидентности.
- •8. Запишите: 1) любой путь, не являющийся цепью; 2) цепь и простую цепь; 3) цикл, простой цикл, если таковые имеются.
- •Практическое занятие №3. Комбинаторика.
- •Практическое занятие №4. Системы счисления.
- •1. Получите дробное число и переведите его d10 d2 , d8 и d16
- •2. Представьте целое число d10 d2 , d8 ,d16 методом разложения по степеням:
- •3.Переведите числаD2 , d8 , d16d10
- •5. Переведите d8 d2:
- •6. Переведите d16 d2
- •Практическое занятие №5. Представление чисел в памяти пк.
- •1. Представление целых чисел
- •1. Представьте десятичные числа в прямом и дополнительном коде в формате 16 бит.
- •4. Представьте в форме с плавающей точкой в 32-разрядном формате десятичные числа:
- •Практическое занятие №6. Основы алгебры логики
- •1. Элементы логики высказываний
- •2. Равносильные преобразования формул алгебры логики
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •1. Вычислите значения выражений:
- •Практическое занятие №7. Основы алгебры логики Задания для самостоятельного выполнения
- •1. Определите, какие из формул являются тождественно истинными или тождественно ложными:
- •4. Докажите равносильности, используя законы логики:
- •Аршинов Георгий Александрович
- •Лаптев Владимир Николаевич
- •Аршинов Вадим Георгиевич
- •Практикум по математике
Задания для самостоятельного выполнения
1. Задайте множество а перечислением его элементов:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Заданы множества: А = {1, 3, 9, 10, 8}, B = {5, 3, 11, 4, 8} и C = {1, 4, 8, 9, 10}. Найдите элементы множеств Д и Е:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна в двух вариантах расположения следующие множества:
0) а) U
б)
|
1)а) CА б) (АВ)C; |
2)а) (A В)C;
б)
|
3)а) АВС; б) AВСА; |
4)а)
б) (ВА)C; |
5)а)
б)
|
6)а) САВ;
б)
|
7)а) U
б) CА |
8)а) A (B C); б) САВ; |
9) а) (АВ)(В С); б) AВC; |
|
|
а)
U
A A B
C C



U
А В С



б)
U
A A B
C C
C


U
А В С



Законы теории множеств
АВ |
ВА; |
A |
А; |
АВ |
ВА; |
A |
; |
А (ВС) |
(АВ) С; |
A |
; |
А (ВС) |
(АВ)С; |
AA |
А; |
А (ВС) |
(АВ) (АС) ; |
AA |
А; |
А (ВС) |
(АВ)(АС) ; |
|
|
А U |
U; |
|
|
A U |
А; |
A (AB) |
А; |
A |
U; |
A (AB) |
А |
Равносильности теории множеств
АВ |
А |
A(ВС) |
(АВ)(AС) ; |
АА |
; |
(AВ)С |
ABС; |
А (ВС) |
(АВ)(AС) ; |
A В |
BA; |
А (ВС) |
(АВ)(AС) ; |
A В |
АВ АВ; |
(АВ)С |
(АС)(ВС) ; |
A В |
(АВ) (ВА) ; |
(АВ)С |
(АС)(ВС) ; |
A(В C) |
(A В) C; |
А(АВ) |
AB; |
А(ВC) |
(АВ)(AC). |