Задания для самостоятельного выполнения

1. Вычислите значения выражений:

ba	при а=1, b=0;
а  b	при а=0, b=1;
b → а&b	при а=0, b=0;
а а	при а=0, b=1;
ba	при а=0, b=1;
а  (b → ) b	при а=1, b=0;
aа& b	при а=1, b=0;
а  b	при а=0, b=0;
baa	при а=0, b=0;
b → b	при а=0, b=0;

2. Постройте таблицы истинности формулы алгебры логики:

b → а а →b с а→с с а →			(a  b) → а → а b а b→ с →с  а
a b с

Практическое занятие №7. Основы алгебры логики Задания для самостоятельного выполнения

1. Определите, какие из формул являются тождественно истинными или тождественно ложными:

1. y →

2. y & x y& x 

3. 

4. (x )  x  y & () 

5. 

6. ((x )  y) & ( y) 

7. x  y 

8. y → x 

9. && x

10. y & x  y & x & y 

3. Докажите равносильности, используя законы логики:

1. (x )  x 

2. (x  y)  () ()  y 

3. x  y  z  x  z  x  y  z

4. (x  y)  (x )  x;

5. (x  y  z)  (x  y)  z  x  z  y

6. yy_y

7. y  x → x x

8. z  y  z x  z  x;

9. y →y x x y;

10. y & y & z

4. Докажите равносильности, используя законы логики:

1. a)→ x  y; b) ;

2. a) x → (y → z)  x  y → z; b) x →y y;

3. a) x  y ; b) x  y  x  y;

4. a) x  (x→y)  x  y; b) x  y → y y;

5. a) x →yy; b) (x );

6. a) ( y) →y  x  y; b) x→y y x y ;

7. a)→y y; b)  y→ x x y;

8. a) (→ x  y)  y y; b) ;

9. a)→ x  y  x y; b) x  y;

10. a) x→; b) →y x x;

Аршинов Георгий Александрович

Лаптев Владимир Николаевич

Аршинов Вадим Георгиевич

Практикум по математике

для студентов юридического факультета

Подписано в печать_______. Бумага офсетная

Формат 60  84¹/₁₆

Усл. печ. л. – ____

Тираж – 300

Заказ №

Типография Кубанского аграрного университета.

360044, г. Краснодар, ул. Клинина,13.

1Базис– это набор самих знаков для записи числовых величин.

2Алфавит– это совокупность символов для записи чисел. Количество знаков алфавита называют егоразмерностью.

47