3.3 Расчет коэффициента мощности, полной, активной

и реактивной мощности цепи

Рассчитаем коэффициент мощности цепи:

Отсюда угол сдвига по фазе между током I и напряжением U:

По векторной диаграмме (рис. 2) угол между напряжением U и током I имеет близкое к расчетному значению:

Полная мощность цепи:

Активная мощность цепи:

Реактивная мощность цепи:

Или:

Проверка:

Рассчитываем активную и реактивную мощность каждой ветви.

Ветвь 1: ;

Ветвь 2: ;

Ветвь 1: ;

Суммарная активная мощность цепи:

;

Суммарная реактивная мощность цепи:

;

Вывод: данные полученные в ходе расчета совпадают с данными полученными при проверке, следовательно, расчет выполнен, верно.

3.4 Расчет емкости компенсирующего конденсатора

Емкость конденсатора С_K, подключаемого для компенсации реактивной мощности:

По заданию при компенсации необходимо получить коэффициент мощности . При этом =11,5⁰.

Тогда для заданного варианта:

Емкость конденсатора:

Емкостное сопротивление:

3.5 Расчет тока в неразветвленной части и мощности

цепи при компенсации реактивной мощности

Графический метод

Действующее значение тока в ветви, содержащей :

Ток в неразветвленной части цепи определяется векторной суммой:

_CK.

С помощью векторной диаграммы (рис. 3) найдем действующее значение тока:

Угол между напряжением U и током из векторной диаграммы:

Рисунок 3 - Векторная диаграмма при включенном переключателе S

(компенсация реактивной мощности)

Аналитический метод

Реактивная проводимость ветви, содержащей :

Полная проводимость цепи:

;

Действующее значение тока:

Определяем полную, активную и реактивную мощности цепи

Полная мощность цепи:

Активная мощность цепи:

Реактивная мощность цепи:

Вывод: компенсация реактивной мощности позволяет значительно уменьшить ток в неразветвленной части цепи и полную мощность цепи при практически неизменном значении активной мощности.

Расчетно-графичесКая рабоТа № 2 расчет трехфазных цепей

1 Задание для расчетно-графической работы

1.1 Трехфазная нагрузка соединена звездой с нулевым проводом (рис. 1) и подключена к источнику с симметричными напряжениями:

Рисунок 1 - Соединение нагрузки звездой с нулевым проводом

Значение сопротивлений фаз нагрузки выбрать следующим образом.

Для фазы А:

Для фазы В:

Для фазы С:

1.2 Трехфазная нагрузка, соединенная треугольником (рис. 2) имеет величину линейного напряжения: .

Значение сопротивлений фаз нагрузки выбрать следующим образом.

Для фазы АB:

Для фазы ВC:

Для фазы СA:

Рисунок 2 – соединение трехфазной нагрузки по схеме соединения «треугольник»

2 Методические указания по выполнению расчетно-графической работы №2

2.1 Методические указания по расчету цепи с нагрузкой,

соединенной звездой с нулевым проводом

Для заданной схемы соединения нагрузки линейные напряжения U_Л и токи I_Л связаны с фазными напряжениями U_Ф и токами I_Ф нагрузки соотношениями:

I_Л = I_Ф.

Действующее значение тока в любой фазной ветви определяется по закону Ома:

Здесь - полное сопротивление фазы:

где - активное сопротивление фазы; - реактивное сопротивление фазы.

Активная мощность трехфазной нагрузки равна сумме активных мощностей отдельных фаз:

Активная мощность фазы:

Коэффициент мощности фазы определяется из выражения:

Реактивная мощность трехфазной нагрузки равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз:

Реактивная мощность фазы:

При расчете мощности необходимо учитывать, что при индуктивном характере сопротивления фазы угол >0, а при емкостном - <0. Поэтому при суммировании реактивная мощность фазы с емкостным характером сопротивления берется со знаком «минус».

Полная мощность трехфазной нагрузки:

При соединении нагрузки звездой ток в нулевом проводе определится графически по векторной диаграмме на основании векторного уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа:

При построении диаграммы углы сдвига по фазе между векторами тока и напряжения определяются из выражения: