- •Кубанский государственный аграрный университет
- •Введение Основные положения техники безопасности в лаборатории электрИчества
- •Основные этапы выполнения лабораторной работы
- •Основные сведения об измерениях электрических величин, погрешностях измерений и электроизмерительных приборах
- •Правила заполнения отчета
- •Определение электрической емкости конденсатора
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •После проверки электрической цепи преподавателем и разрешения с его стороны
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Порядок выполнения работы
- •После проверки электрической цепи преподавателем и разрешения с его стороны
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Исследование электрических цепей и проверка законов Кирхгофа
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •И разрешения с его стороны
- •После проверки электрической цепи преподавателем и разрешения с его стороны
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Определение энергетических характеристик электрического нагревателя
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •После проверки электрической цепи преподавателем и разрешения с его стороны
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Изучение работы трансформатора и определение его характеристик
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •После проверки электрической цепи преподавателем и разрешения с его стороны
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •После проверки электрической цепи преподавателем и разрешения с его стороны
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Определение коэффициента мощности электрической нагрузки переменного тока
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •После проверки электрической цепи преподавателем и разрешения с его стороны
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Градуировка термоэлемента и определение его удельной термоэлектродвижущей силы
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •После проверки электрической цепи преподавателем и разрешения с его стороны
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Краткий физический словарь
Контрольные вопросы
1. Что такое конденсатор? Как он изображается в электрических схемах? Где применяется?
2. Что такое емкость конденсатора? В каких единицах измеряется емкость в системе СИ?
3. Емкость плоского конденсатора.
4. Емкость батареи последовательно и параллельно соединенных конденсаторов.
5. Почему постоянный ток не течет через конденсатор, а переменный – течет?
6. Какой физический смысл имеет реактивное сопротивление?
7. Нарисуйте и объясните волновую диаграмму для цепи переменного синусоидального тока с конденсатором.
8. Что такое векторная диаграмма? Постройте векторную диаграмму для цепи переменного синусоидального тока с конденсатором.
Рекомендуемая литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1994. § 93 95.
2. Савельев И.В. Курс общей физики. М: Наука, 1978. Т. 2. § 26, 27, 29, 30.
3. Грабовский Р.И. Курс физики. С-Пб.: Лань, 2002. Часть П, § 7, 10, 37.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-02
Определение коэффициента самоиндукции
катушки индуктивности
Цель работы: изучить явление самоиндукции и параметры катушки индуктивности.
Определить полное, активное и индуктивное сопротивления катушки
и ее индуктивность.
Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, амперметр, вольтметр, регу-
лируемый источник питания постоянного и переменного тока, соеди-
нительные провода.
Теория работы
Катушка индуктивности представляет собой катушку из провода с изолированными витками в виде спирали с сердечником или без него.
Если через катушку проходит ток I, то вокруг катушки создается магнитное поле, магнитный поток Ф которого прямо пропорционален току I в катушке:
Ф=LI. (1)
Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Индуктивность L катушки зависит от формы, размеров катушки, числа витков, а также от магнитных свойств сердечника. Для жесткой катушки с ферромагнитным сердечником индуктивность L является величиной постоянной, не зависящей от силы тока I.
Если ток, проходящий по катушке за время dt, изменится на величину dI, то и магнитный поток, связанный с контуром, изменится на величину
dФ=LdI. (2)
В результате этого в катушке (на основании закона электромагнитной индукции) появится электродвижущая сила (ЭДС) самоиндукции
. (3)
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения тока и от индуктивностиL катушки. Знак «-» показывает, что ЭДС самоиндукции всегда направлена против причины, которая ее вызывает (т.е. против напряжения, приложенного к катушке) – это правило Ленца.
В соответствии с (3) индуктивностью катушки L называется величина, характеризующая связь между скоростью изменения тока в цепи и возникающей при этом ЭДС самоиндукции. Индуктивность катушки сильно увеличивается при внесении внутрь нее сердечника из ферромагнитного материала.
Если катушка включена в цепь переменного тока, то в катушке непрерывно возникает ЭДС самоиндукции, для компенсации которой затрачивается часть напряжения источника. Для правильного расчета электрической цепи с катушкой необходимо знать значение ЭДС самоиндукции, а, следовательно, и индуктивность L катушки.
Единицу измерения индуктивности катушки легко определить из формулы (3), полагая в ней dt =1 с, dI = 1 А и s = 1 В, тогда единица индуктивности Гн эта единица называется генри (Гн).
Генри есть индуктивность катушки, в которой изменение тока на 1 А в секунду возбуждает ЭДС самоиндукции, равную 1 В.
Одним из способов определения индуктивности L катушки является метод, использующий свойствo катушки индуктивности оказывать реактивное (индуктивное) сопротивление переменному току.
Т.к. сила переменного тока в проводнике существенно зависит от формы проводника, то помимо омического сопротивления, которое проводник имеет в цепи постоянного тока, при переменном токе появляется дополнительное сопротивление, зависящее от индуктивности проводника и называемое индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление отражает появление ЭДС индукции, т.е. появление дополнительного источника, за счет появления магнитного поля, возбуждающего ЭДС самоиндукции.
При включении катушки индуктивности в цепь постоянного тока она имеет активное сопротивление R, которое можно определить по закону Ома:
, (4)
где U – напряжение на катушке; I ток, проходящий через катушку.
При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока ее сопротивление увеличивается и складывается из активного сопротивления R, которое катушка имеет в цепи постоянного тока, определяемого по формуле (4), и индуктивного сопротивления ХL. Полное сопротивление Z катушки индуктивности можно определить из закона Ома
, (5)
где - переменное напряжение и ток соответственно.
Рис. 1 |
Таким образом, реальную катушку индуктивности в цепи переменного тока при невысоких частотах можно представить как последовательно соединенные активное сопротивление R и чисто индуктивное сопротивление ХL (рис.1). Такая физическая модель, эквивалентная реальному объекту – в данном случае реальной катушке индуктивности, называется схемой замещения или эквивалентной схемой. |
Индуктивное сопротивление ХL это реактивное сопротивление, т.е. сопротивление переменному току, не потребляющее энергии этого тока. Действительно, при протекании переменного синусоидального тока в цепи, обладающей только индуктивным сопротивлением ХL, работа электродвижущей силы (ЭДС) источника в течение одной четверти периода затрачивается на создание тока в катушке. Работа эта превращается в энергию магнитного поля катушки и равна
. (6)
В течение следующей четверти периода, когда ток в катушке уменьшается, накопленная энергия полностью возвращается к источнику ЭДС.
Если через идеальную катушку с индуктивностью L (без активного сопротивления R) идет переменный синусоидальный ток с круговой частотой
i=Im sin t, (7)
то в ней возникает электродвижущая сила самоиндукции
(8)
где амплитуда ;Um и Im максимальное (амплитудное) значение напряжения и тока соответственно. Тогда напряжение на катушке индуктивности
(9) что означает, что напряжение на индуктивности опережает ток на угол
Индуктивное сопротивление XL определяется по формуле
XL = L=2 f L, (10)
где =2 f круговая частота; f частота.
Для реальной катушки индуктивности, которая кроме индуктивности L обладает и активным сопротивлением R, напряжение
uL=Um sin (t +), (11)
где - начальная фаза напряжения. Начальная фаза определяет сдвиг фаз между напряжением и током на реальной катушке индуктивности, причем напряжение опережает ток на угол .
На рис. 2 а представлена волновая, а на рис. 2 б – векторная диаграмма для реальной катушки индуктивности, иллюстрирующие опережение по фазе напряжением тока через катушку индуктивности.
Под векторной диаграммой понимается диаграмма, изображающая совокупность векторов, построенная с соблюдением их взаимной ориентации по фазе. Длина каждого вектора равна амплитуде колебания, а направление вектора образует с некоторой осью (в нашем случае это горизонтальная ось – ось токов Im) угол, равный начальной фазе колебания. UmR , UmL амплитудные значения напряжения на активной R и индуктивной ХL части катушки индуктивности соответственно.
|
Рис. 2
Рис. 3 |
Если разделить все напряжения в векторной диаграмме на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 3). Из треугольника сопротивлений видно, что связь между полным Z, активным R и индуктивным ХL сопротивлениями катушки индуктивности имеет вид: . (12) |
Угол между катетом и гипотенузой треугольника сопротивлений (рис. 3) равен углу сдвига фаз между напряжением и током для данной катушки индуктивности и равен
. (13)
Для реальной катушки индуктивности сдвиг фаз может изменяться от 0 до 900. Для идеальной катушки индуктивности, в которой R = 0, сдвиг фаз = 900. Идеальной катушкой индуктивности является катушка, обмотка которой находится в сверхпроводящем состоянии (при температурах ниже критической для данного проводника).
В формулы (7) - (9), (11) входят амплитуды Um и Im, не измеряемые приборами. Показания приборов в цепях переменного синусоидального тока соответствуют действующим значениям напряжения и тока ,которые связаны с амплитудами Im и Um посредством формул
. (14)
Определив активное сопротивление R катушки по формуле (4) и полное сопротивление Z по формуле (5), найдем индуктивное сопротивление ХL из формулы (12): , откуда с учетом (10) получим индуктивность катушки:
. (15)
В Российской Федерации стандартная частота переменного синусоидального тока равна f = 50 Гц.