Связные списки, стеки, очереди.
Оглавление
Оглавление 1
Связные списки, стеки и очереди 2
Односвязные списки 2
Узлы связного списка 3
Создание односвязного списка 3
Вставка и удаление элементов в односвязном списке 4
Прохождение связного списка 6
Создание упорядоченного списка. 8
Использование упорядоченного связного списка для частотного анализа данных 9
Стеки 11
Очереди 14
Задачи. 18
Связные списки, стеки и очереди
Как и массивы, связные списки представляют собой универсальную структуру данных, широко используемую многими программистами. Однако, в отличие от массивов, связные списки не входят в состав стандартного языка Object Pascal. Тем не менее, в Object Pascal создать связный список достаточно просто. Все что для этого нужно - наличие в составе языка указателя, хотя фактически могут использоваться и классы или объекты.
На основе связных списков можно легко организовать стеки и очереди - еще две простые, но эффективные структуры данных. Несмотря на то, что они, на первый взгляд, не имеют ничего общего со связными списками, их можно написать на базе односвязных списков. Начнем наше рассмотрение со связного списка и операций, которые такой список должен поддерживать.
Односвязные списки
По своей сути связный список (linked list) представляет собой цепочку элементов или объектов с некоторыми описаниями (обычно называемых узлами). При этом каждый элемент содержит указатель, указывающий на следующий элемент в списке. Такая структура данных называется односвязным списком (singly linked list) - каждый элемент имеет только одну ссылку или указатель на следующий элемент. Сам список начинается с первого узла, от которого путем последовательных переходов по ссылкам можно обойти все остальные узлы. Обратите внимание, что определение связного списка отличается от определения массива, для которого следующий элемент находится в памяти рядом с предыдущим. В связном списке элементы могут быть разбросаны по разным местам памяти, а их порядок определяется ссылками.
Рис.1 Односвязаный список.
А каким образом помечается конец списка? Самый простой способ - установить указатель ссылки в последнем элементе списка равным nil. Это будет означать, что следующий элемент отсутствует. Второй способ - ввести специальный узел, называемый конечным узлом, и установить так, чтобы ссылка последнего узла указывала на этот узел. И третий способ - установить так, чтобы ссылка последнего узла указывала на первый элемент. В этом случае мы получим круговой связный список.
Рассмотрим, чем же связный список отличается от массива. Первое, что нужно отметить, - размер связного списка можно не устанавливать. Для массива нам всегда было нужно заранее знать, сколько элементов будет в нем храниться (чтобы можно было статически распределить непрерывный участок памяти) или разработать некоторую схему расширения массива (или его сокращения), чтобы массив мог разместить большее (или меньшее) количество элементов. В связном списке каждый узел является отдельным элементом. И в простых случаях распределение памяти под каждый узел выполняется отдельно. При необходимости добавления в список нового элемента под него распределяется память, а затем на него устанавливается ссылка из списка. При удалении узла нужно всего лишь удалить ссылки на него и освободить занимаемую им память.
Если связный список настолько удобен, почему бы его не использовать вместо массива? В чем состоят его недостатки? Первый, хотя и незначительный, состоит в том, что каждый элемент связного списка должен содержать указатель на следующий элемент. Таким образом, чтобы вставить элемент в список, его реальный размер необходимо увеличить на размер указателя (в настоящее время это 4 байта).
Хуже то, что память под каждый узел распределяется отдельно. Сравним эту ситуацию с аналогичной ситуацией для массива. Распределение памяти под п элементов массива, фактически, представляет собой операцию класса О(1) (одна операция): все элементы должны находится в одном непрерывном блоке памяти, поэтому одновременно распределяется целый блок. Для связного списка память под узлы распределяется отдельно, следовательно, это операция класса О(п) (n- операций). Даже если не учитывать быстродействие, подобное поведение может привести к фрагментации памяти.
Самым большим недостатком связного списка является получение доступа к некоторому элементу п. В массиве доступ к n-ному элементу требует проведения простых арифметических вычислений, поскольку все элементы содержатся в одном непрерывном блоке памяти. С другой стороны, в списке получение доступа к элементу п требует прохождения по ссылкам от первого элемента до n-ного. Другого метода доступа не существует, мы всегда должны следовать по ссылкам.