Трендовые модели с.10-20, Регрессия
.pdfT - кол ичество сезон н ыхцикл ов, T = |
|
3,1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
7. О пред ел ен ие н а ча л ь н ыхзн а чен ий па ра м етров |
а д а пта ции α1 = 01, ; |
|||||||||||||||
α2 = 01, и α3 = 01,. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8. Ра счет т еку щ ихзн а чен ий коэф ф ициен т ов а , |
|
а |
и f |
t |
с испол ь зова - |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1t |
|
|
2t |
|
|
||
н ием реку ррен тн ыхф орм у л |
(11.1.4) |
и оф орм л ен ие резу л ь та тов в |
||||||||||||||
вид е та б л . 11.2.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таб лиц а11.2.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
а |
|
а |
|
|
|
|
|
f |
t |
|
|
|
|
|
|
|
1t |
|
2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
145178,7838 |
863,3438 |
|
|
0,8224 |
|
|
|
|||||||
|
20 |
147140,7210 |
973,2032 |
|
|
0,7928 |
|
|
|
|||||||
|
21 |
149077,4415 |
1069,5549 |
|
|
0,8379 |
|
|
|
|||||||
|
22 |
150423,6495 |
1097,2202 |
|
|
2,0589 |
|
|
|
|||||||
|
23 |
151945,7266 |
1139,7059 |
|
|
0,9527 |
|
|
|
|||||||
9. Вычисл ен ие ра счетн ыхзн а чен ийпо ф орм у л е |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
τ |
( ) = ( |
1 |
+τˆˆ |
) fˆ |
|
ˆ a. |
t |
|
a x t |
|||||
|
|
|
2 |
t |
−l+τ |
|
|
|
|
|||||||
10. Ра счет су м м ы ква д ра тов откл он ен ий ра счетн ыхзн а чен ий от ф а к- т ическихпо д а н н ым второй выборки и оф орм л ен ие резу л ь т а тов ра счетов в вид е т а б л . 11.2.4.
Таб лиц а11.2.4
t |
xt |
xˆt |
(x − xˆ )2 |
|
|
|
|
t |
t |
19 |
128345 |
117304,52 |
121892225,72 |
|
20 |
123658 |
115006,69 |
74845184,76 |
|
21 |
131421 |
123393,92 |
64433957,14 |
|
22 |
314306 |
308619,54 |
32335861,25 |
|
23 |
148035 |
143997,39 |
16302331,98 |
|
|
å |
(xt − xˆt ) |
309809560,9 |
|
|
|
2 |
||
11.Н а стройка па ра м етров а д а пта ции α1 , α2 и α3 пу т ем м ин им иза ции критерия å(xt − xˆt )2 .
О птим а л ь н ые зн а чен ия: α1 = |
02, , α2 = 02, и α3 = 02,. |
|
|
|
|
12. Ра счет прогн озн ой оцен ки па сса ж иро-пот ока н а н ояб рь |
– д ека брь |
|
|||
2003г.: |
|
|
|
|
|
xˆ24 = ( |
+ |
)× 5580 = 88041,.43 |
, |
1825 |
91 , |
11.3. За да ние для са мо сто яте льно й р а б о ты |
|
|
|||||||||||
З а да ние 11.3.1. Совет д иректоров |
О А О |
«Х ол од » с цел ь ю ра зра ботки |
|||||||||||
ст ра т егически верн ого б изн ес-пл а н а н а |
осен ь |
2003г. пору чил своем у а н а - |
|||||||||||
л ит ическом у |
отд ел у |
спрогн озирова ть потреб л ен ие м орож |
ен ого н а сел ен ием |
||||||||||
г. Ворон еж а . |
Проа н а л изирова в им еющ иеся д а н н ые т а б л . 11.3.1, эксперт ы |
||||||||||||
этого отд ел а |
сд ел а л и вывод |
|
о цел есооб ра зн ости построен ия а д а птивн ой |
||||||||||
м од ел и с л ин ейн ым |
трен д ом |
и а д д итивн ой ком пон ен той сезон н ости. По- |
|||||||||||
ст ройт е у ка за н н у ю |
м од ел ь |
и |
пол у чите прогн озн ые оцен ки потреб л ен ия |
||||||||||
м орож ен ого н а треб у ем ыйпериод . |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таб лиц а11.3.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Сезон / Год |
|
Потреб л ен ие м орож ен ого, тыс. ру б . |
|
||||||||
|
|
|
2000 |
|
2001 |
|
2002 |
|
2003 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
З им а |
|
253,1 |
|
265,5 |
|
277,9 |
|
290,3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Весн а |
|
331,2 |
|
343,6 |
|
356 |
|
368,4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Л ето |
|
364,3 |
|
376,7 |
|
389,1 |
|
401,5 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
О сен ь |
|
292,4 |
|
304,8 |
|
317,2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. М АТРИЧ НЫ Е М |
|
О ДЕ ЛИ ПРО ГНО ЗИРО В АНИЯ |
|||||||||||
12.1. Ра сче тны е фо р мулы |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
12.1.1. М од ел ь с д ет ерм ин ирова н н ым м а тричн ым |
м у л ь типл ика - |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
тором |
|
|
= |
− |
−1 x |
x,(V I ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t−1 |
|
|
гд е I – ед ин ичн а я м а трица ; |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
æ x |
t1 |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ç xt 2 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
t; |
||
xt = ç |
M |
÷– векторзн а чен ийпока за т ел яв мом ен т врем ен и |
||||||||||||
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ç x |
tn |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
æ0 |
v |
K v |
ö |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
1n |
÷ |
|
|
|
|
|
||
V = |
1 |
|
çv |
0 |
K v2n ÷ |
|
|
|
21 |
|
|
|||
|
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
– м а трица косвен н ыхтем пов роста , |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
n -1ç |
|
M |
÷ |
|
MK |
M |
|
|
|
|||
|
|
|
|
ç |
vn2 |
K 0 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
èvn1 |
ø |
|
|
|
|
|
|
||
вн ед иа гон а л ь н ые эл ем ен т ы кот оройра ссчитыва ютсяпо ф орм у л е
vij = xxti ;
tj
(I - V)−1– м а тричн ыйм у л ь т ипл ика тор.
12.1.2.М од ел ь с н а стра ива ем ым па ра м ет ром м а тричн ого м у л ь - типл ика тора
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
= |
- |
−1 x |
x,(V |
I ) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t−1 |
|
|
|
||
гд е |
= μ |
¢ + (1- μ) |
|
1 |
V¢¢– м а трицVа темповV |
рост а ; |
||||||||||||||||||
n |
-1 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
æv′ |
0 |
K 0 |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
ç |
|
11 |
|
¢ |
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ç0 |
|
|
K 0 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
v22 |
– |
м а трицы |
прям ых тем пов роста , эл ем ен т ы |
||||||||||||||||||
|
V¢ = ç |
|
|
|
|
|
|
M |
÷ |
|||||||||||||||
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
MK |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ç |
|
|
0 |
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
è0 |
|
|
K vnn ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¢ |
|
|
′ |
|
′ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xti |
|
|||||
которойра ссчитыва ютсяпо ф орм у л е vii |
= |
|
|
|
( |
xti – прям ойрост); |
||||||||||||||||||
|
xti |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
æ0 |
|
v′′ |
K v′′ |
ö |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1n ÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
çv |
|
0 |
|
|
|
|
|
¢¢ |
|
|
|
|
¢¢ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
K v2n ÷ |
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
V¢¢ = ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
– м а трицы косвен н ыхтем пов рост а , эл е- |
|||||||||||
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
÷ |
|
KM M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
¢¢ |
¢¢ |
0 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
èvn1 |
|
|
vn2 K |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
м ен т ы которойра ссчит ыва ютсяпо ф орм у л е v¢¢ |
= |
′′xti |
( "xti – косвен н ый |
|||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ij |
|
xtj |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
рост); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μ - н а стра ива ем ыйпа ра м етр(0 ≤ μ ≤ 1). |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
12.1.3. М од ел ь с а д а птивн ым м а тричн ым м у л ь т ипл ика тором |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆt+1 =x t xt ,A |
|
|
|
||||||
гд е |
At – н а ча л ь н ое зн а чен ие м у л ь типл ика тора н а м ом ен т t, опред ел яем ое |
|||||||||||||||||||||||
по ф орм у л е |
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
I |
|
|
|
|||||||
t |
|
|
|
|
|
|
|
* Vt )*=W,MA- |
|
|
|
|
||||||||||||
|
( )– опера ция б л очн ого у м н ож ен ия |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
ˆ |
= |
|
t+1 |
|
– |
корректиру ющ а ям а т рица м у л ь т ипл ика т ора с эл ем ен - |
|||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Vt+1 |
|
vˆij |
|
|
|||||||||||||||||||
|
t+1 |
|
|
x +1 |
− xˆ +1i t |
t |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
та м и vˆ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
, = , 1n ),i j |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
ij |
|
|
xt+1 j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
æ |
μ |
(1− μ ) L (1− μ)ö |
|
|
|
|||||
çç |
(1- ) |
|
L (1- μ)÷÷ |
μ |
μ |
|
||||
M = ç |
|
|
|
|
|
M |
÷ |
– м а трица , опред ел яющ а ясоот- |
||
ç |
|
|
|
|
|
M M |
M |
|
||
(1- |
) (1 |
|
|
|
|
÷ |
|
μ |
|
|
ç |
- ) L μ μ÷ |
|
|
|||||||
è |
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
н ош ен ие прям ыхи косвен н ыхтем пов рост а , |
|
|
||||||||
æ |
1 |
w |
L w |
ö |
|
12 |
|
|
|
|
ç |
|
|
|
1n |
÷ |
|
|
|
|
|
çw |
1 |
L w2n |
÷ |
|
|
21 |
|
|
||
W = ç |
|
|
|
M |
÷ |
– м а трица весовыхкоэф ф ициен тов; |
||||
ç |
|
|
|
÷ |
MM |
M |
|
|
|
|
|
w |
|
1 |
|
|
|
|
|
||
çw |
L |
÷ |
|
|
|
|
|
|||
è |
n1 |
n2 |
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
α |
= (1-α +) ˆ +1At , At At |
At |
||||
гд е α |
– па ра м етра д а пта ции, н а стра ива ем ыйпо критерию м ин им иза ции |
||||
м а ксим а л ь н ойош ибки |
|
|
|||
ˆ |
|
( |
|
ˆ |
−1 |
|
t+1 |
|
* V |
*)=WAM–-скорIректирова н н ое зн а чен ие ма тричн о- |
|
|
|
|
t+1 |
||
го м у л ь т ипл ика т ора .
12.2. Р е ш е ние типо во й за да чи
З а да ние 12.2.1. Ворон еж ский ф ил иа л а ген тства «Росб изн ескон са л - тин г», ока зыва ющ ий кон су л ь т а цион н ые у сл у ги ком м ерческим орга н иза - циям в ф ин а н совой, экон ом ическойи пра вовойсф ера х, в н а стоящ ее врем я соста вл яет б изн ес-пл а н , в котором н еобход им о отра зит ь прогн озн ые оцен -
ки осн овн ых пока за т ел ей, т.е. пока за тел ей, ока зыва ющ их су щ ествен н ое |
|
вл иян ие н а ф орм ирова н ие д оход ов и ра сход ов а ген тства . Дин а м ика |
та ких |
пока за тел ей пред ст а вл ен а в та б л . 12.2.1. Поскол ь ку а ген тство весь м а |
«мо- |
л од ое», то н ел ь зя говорить о сф орм ирова н н ыху стойчивыхза кон ом ерн о- |
|
ст ях, сл ед ова т ел ь н о, н еобход им о прим ен ен ие специа л ь н ыхм етод ов прогн озирова н ия, н а прим ер, м а тричн ыхм од ел ей.
|
|
|
Таб лиц а12.2.1 |
|
|
|
|
|
|
|
О б ъ ем |
Ф он д |
З а тра ты н а переоб у чен ие, |
|
Период |
опл а ты тру д а , |
повыш ен ие ква л иф ика ции |
|
|
ока за н н ыху сл у г, ру б . |
|
|||
|
ру б . |
персон а л а , ру б . |
|
|
|
|
|
||
1 |
3231,44 |
872,48 |
242,35 |
|
2 |
3755,52 |
951,01 |
271,02 |
|
3 |
4426,22 |
1036,61 |
298,62 |
|
4 |
5362,63 |
1129,89 |
331,45 |
|
5 |
6430,77 |
1171,58 |
347,93 |
|
Реш ен ие с пом ощ ь ю Excel
1.Ввод исход н ыхи оф орм л ен ие ихв у д обн ом д л я провед ен ия ра счетов в вид е.
2. Построен ие м од ел и с д ет ерм ин ирова н н ым м а тричн ым м у л ь т ипл и- |
|||
ка тором |
|
|
|
2.1. Ра счет приростов |
|
|
|
|
æ |
08ö, |
524 |
Dx2 |
ç |
÷ |
. 78 |
= ç |
53 ,÷ |
||
|
ç |
÷ |
28 |
|
è |
67 ,ø |
|
2.2. Ф орм ирова н ие м а трицы косвен н ыхт ем пов роста |
|
||||
|
æ |
9669 |
ö , 0 |
27550 |
, 0 |
V2 |
ç |
1449 |
÷ |
0 |
0105 0, |
= ç |
÷. , 0 |
||||
|
ç |
0 |
÷ |
0151 , 0 |
0038 0, |
|
è |
ø |
|||
2.3. Вычисл ен ие м у л ь типл ика тора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
|
0160 |
ö |
|
, 1 |
2928 |
, 0 |
0069 |
|
|
|
−1 |
|
ç |
= |
- |
|
|
|
|
÷ |
|
, 0 |
0054 |
, 1 |
0111 |
|
2 ( A V2 )I |
|
= ç |
|
|
1564÷ . |
||||||||||||
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
0062 |
÷ |
|
, 1 |
0163 |
, 0 |
0040 |
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
ø |
|
||||||
2.4. Ра счет прогн озн ыхоцен ок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
æ |
|
36 |
ö, |
|
4335 |
|
|
|
|
|
|
|
ˆ = |
x x |
2 |
A= |
ç |
|
27 |
÷,. |
|
1040 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
303 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
25 ,ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. Построен ие м од ел и |
с н а стра ива ем ым |
м а тричн ым м у л ь типл ика то- |
|
|
|||||||||||||
ром . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1. Ф орм ирова н ие м а триц M , эл ем ен ты которойопред ел яются н а - |
|
|
|||||||||||||||
ст ра ива ем ым па ра м етром |
μ , |
и м а т рицу весовыхкоэф ф ициен - |
|
|
|||||||||||||
тов W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
,9ö0 |
9, 0 |
01, |
|
æ |
,5ö01 |
5, 0 |
|
|
|||||||
ç |
|
|
|
÷ |
1, 0 W0,9= |
ç |
,5 |
÷ |
|
1 |
05, |
|
|
||||
M = ç |
|
,9÷0, |
ç |
÷0. |
|
|
|
||||||||||
ç |
|
|
|
÷ |
9, 0 0,9 |
ç |
1 |
÷ |
5, 0 |
05, |
|
|
|||||
è |
|
|
1, 0 |
è |
ø |
|
|
||||||||||
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.2.Ра счет ком б ин ирова н н ойм а трицы прям ыхи косвен н ыхтем пов роста
|
|
æ |
|
9337 |
ö , 1 |
|
5511 |
, 0 |
1395 |
V2 = V2¢ |
ç |
|
|
÷ |
|
0826 |
, 0 |
0209 |
|
+ V2¢¢ = ç |
|
2898÷. , 0 |
|
||||||
|
|
ç |
|
1058 |
÷ |
|
0301 |
, 0 |
0076 |
|
|
è |
|
ø , 0 |
|
||||
3.3. Вычисл ен ие м у л ь типл ика тора с испол ь зова н ием опера ций |
|
|
|||||||
б л очн ого у м н ож |
ен ия ( ) и обра щ ен ия ма триц |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
æ |
|
9323ö |
, 0 |
2678 |
, 0 |
|
2 (μ) ( |
|
−1 |
ç |
*= - |
1424 |
÷ |
. , 0 |
0128 |
, 1 |
|
V2 )AW= ç M I* |
÷ |
|||||||
|
|
|
ç |
|
0159 |
÷ |
, 1 |
0148 |
, 0 |
|
|
|
è |
|
ø |
||||
3.4. Ра счет пост прогн озн ыхоцен ок и отн осител ь н ыхош ибок
|
|
æ |
|
82ö, |
4337 |
|
æ |
|
002,ö |
|
ˆ = |
(μ)xx= |
ç |
A |
÷ |
ˆ |
|
|
ç |
- |
÷ |
ç |
95 ,, |
1039δ x = |
ç |
320,. |
||||||
|
23 |
2 |
÷ |
|
3 |
|
|
÷ |
||
|
|
ç |
|
÷ |
303 |
|
|
ç |
- |
÷ |
|
|
è |
|
24 ,ø |
|
|
è |
551ø, |
||
3.5. Н а ст ройка |
па ра м етра |
по критерию |
м ин им иза ции м а ксим а л ь - |
|||||||
нойотн осит ел ь н ойош ибки
μ= 09, .
3.6. Вычисл ен ие м у л ь т ипл ика тора при μ = |
09, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
(μ ) |
( |
|
|
|
|
|
−1 |
æ |
|
|
|
|
|
|
1228 |
ö |
|
, 0 |
0342 |
, 0 |
|
|
|
|
|
|
ç |
M |
*I |
|
* = |
- |
0174 |
÷ |
. |
, 0 |
0804 |
, 1 |
||||
2 |
|
|
|
|
V )AW= |
ç |
|
÷ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
1053 |
÷ |
|
, 1 |
0018 |
, 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
ø |
|
||||
3.7. Ра счет прогн озн ыхоцен ок с соответ ст ву ющ им и |
отн осител ь - |
|
|
||||||||||||||||||
н ым и ош иб ка м и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
(μ |
|
)x |
|
æ |
|
13ö, |
|
4361 |
|
æ |
|
471,ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
÷ |
|
ˆ |
|
|
ç |
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
||
ˆ = |
x= |
ç |
A |
03 ,, |
|
1037δ x |
= |
ç |
- |
040,. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 3 |
2 |
÷ |
|
|
3 |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
ç |
|
÷ |
303 |
|
|
ç |
- |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
11 , |
|
|
è |
501, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
||
4. Сра вн ен ие резу л ь та тов прогн озирова н ия по б а зовоймод ел и и м од е- л и с н а стра ива ем ым па ра м етром . Сопост а вл ен ие корректн о прово- д ить по постпрогн озн ым ра счета м чет вертого н а б л юд ен ия, которое н е испол ь зова л ось при построен ии м од ел ей.
О ф орм л ен ие резу л ь та тов прогн озирова н ияв вид е та б л . 12.2.2.
Таб лиц а12.2.2
|
Ф а ктическое |
Ба зова я мод ел ь |
М од ел ь с па ра м етром |
|||
|
Прогн озн а я |
О ш иб - |
Прогн озн а я |
О ш иб - |
||
Пока за тел и |
зн а чен ие, |
|||||
оцен ка , |
ка , |
оцен ка , |
ка , |
|||
|
тыс. ру б . |
|||||
|
тыс. ру б . |
% |
тыс. ру б . |
% |
||
|
|
|||||
О бъ ем ока за н - |
5362,63 |
5063,81 |
5,57 |
5134,55 |
4,25 |
|
н ыху сл у г |
||||||
|
|
|
|
|
||
Ф он д опл а ты |
1129,89 |
1138,10 |
-0,73 |
1130,86 |
-0,09 |
|
тру д а |
||||||
|
|
|
|
|
||
З а тра ты н а пе- |
|
|
|
|
|
|
реобу чен ие, по- |
|
|
|
|
|
|
выш ен ие ква л и- |
331,45 |
335,10 |
-1,10 |
334,09 |
-0,80 |
|
фика ции персо- |
|
|
|
|
|
|
н а л а |
|
|
|
|
|
|
5.Построен ие м од ел и с а д а птивн ым м а тричн ым м у л ь т ипл ика тором .
5.1.Ра счет прогн озн ыхоцен ок при ра н ее опред ел ен н ыхμ , A2( μ )
иопред ел ен ие ра зн остейм еж д у т еку щ им и и ра ссчит а н н ым и оцен ка м и
|
|
|
|
|
(μ )x2 |
æ |
0858 |
ö |
, |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
|
ç |
-xA23=4209x3 |
÷ |
|
-D = |
|
|
|
||
|
|
|
|
ç |
÷. 0, |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
÷ |
4, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
- 4856ø |
|
|
|
|
||
5.2. Н а хож |
д ен ие корректиру ющ его м у л ь типл ика тора |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
( |
|
ˆ −1 |
æ |
|
|
|
|
|
0109ö |
|
, 0 |
|
ˆ |
|
|
ç |
I |
|
|
|
|
- 0001 |
÷ |
. |
, 0 |
||
|
3 |
|
V ) WA |
|
|
|
|
÷ |
||||||
|
|
|
3 |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ç |
- |
|
- |
|
|
9867 |
÷ |
|
, 0 |
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
ø |
|
||||
5.3. Вычисл ен ие теку щ его зн а чен ия а д а пт ивн ого м у л ь типл ика тора |
|
|||||||||||||||||||||
при н а ча л ь н ом зн а чен ии λ = 0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
( , ) |
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
|
|
|
1351 |
ö |
|
, 0 |
(1 |
) ˆ |
A |
|
|
|
|
ç |
λ = |
|
A |
|
-μ |
|
+ λμ0174λ |
÷ |
. |
, 0 |
|||||
2 |
A(μA)= |
ç |
|
2 |
|
÷ |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
0920 |
÷ |
|
, 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
ø |
|
||
5.4. Ра счет пост прогн озн ойоцен ки четвертого н а б л юд ен ия |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
(μ , λ)x |
|
|
æ |
|
04 |
ö, |
|
|
5203 |
|
|
|
|||||||
|
ˆ |
= |
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
1130 |
|
|
|
||||||||
|
3 |
= x |
|
A45 ,. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
çç4 |
|
3 |
÷÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
63 ,ø |
329 |
|
|
|
|
|
|||
5.5. Н а хож |
д ен ие от н осител ь н ойош иб ки постпрогн озн ойоцен ки xˆ4 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
982ö, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
δˆx |
|
= |
ç |
- |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
4 |
ç |
|
050, . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
550ø, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0032 , 0
9996= , 0
0002 , 0
0378 ,
0800 ,
0016 ,
5.4. Н а стройка па ра м етра λ по от н осител ь н ойош ибке δˆx4 .
Та к ка к опт им а л ь н ое λ ока за л ось ра вн ым |
н а ча л ь н ом у зн а че- |
||||||||||||||
н ию, |
т.е. |
λ = 01, , |
то и окон ча тел ь н ое зн а чен ие м у л ь типл ика - |
||||||||||||
тора н е м ен яет ся, т.е. A3( μ , λ ) = A3( μ , λ ). |
|||||||||||||||
6. Ра счет прогн озн ыхоцен ок |
и отн осител ь н ыхош иб ок д л я пятого пе- |
||||||||||||||
риод а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(μ |
|
|
|
|
|
æ |
|
93ö, |
6294 |
|
æ |
|
112ö, |
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
÷ |
ˆ |
|
|
ç |
|
÷ |
|
ˆ = |
|
|
= |
|
x |
A97 ,, |
1232δ x |
= |
|
- |
245,. |
||||
|
, λ )x |
4 |
ç |
ç |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
5 |
3 ÷ |
|
5 |
|
|
÷ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
÷ |
366 |
|
|
ç |
- |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
03 ,ø |
|
|
è |
205ø, |
||
12.3. За да ние для са мо сто яте льно й р а б о ты
З а да ние 12.3.1. Прогн озка к вероят н остн ое пред ста вл ен ие о перспектива хизу ча емого об ъ екта в б у д у щ ем позвол ял и позвол яет а д м ин истра ции регион а у вид ет ь осн овн ые ориен т иры происход ящ ихперем ен , что д а ет им
возм ож н ость своеврем ен н о оцен ить опа сн ость |
рисков и у гроз, а сл ед ова - |
тел ь н о, прин ять у преж д а ющ ие м еры д л я изб еж |
а н ия н ега т ивн ыхпосл ед ст - |
вий. В т а б л . 12.3.1 привед ен ы ф а ктические д а н н ые, ха ра кт еризу ющ ие эко- н ом ическое ра звитие Ворон еж ской об л а сти. Пол у чите прогн озн ые оцен ки осн овн ыхм а кроэкон ом ическихпока за тел ей н а 2003г. с пом ощ ь ю извест - н ых м од иф ика цийм а тричн оймод ел и.
|
|
|
Таб лиц а12.3.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Пока за тел и |
|
|
Год |
(1995-1997гг. - м л рд . ру бл ей, 1998-2002гг. - м л н . ру б л ей) |
|
||
Ва л овой |
Прод у кция |
Прод у кция |
|
|
|
регион а л ь н ый |
сел ь ского |
|
|
|
пром ыш л ен н ости |
|
||
|
прод у кт |
хозяйства |
|
|
|
|
|
||
1995 |
14547,90 |
9598,00 |
4118,80 |
|
1996 |
20158,30 |
12909,00 |
5731,00 |
|
1997 |
23393,10 |
15384,70 |
6902,70 |
|
1998 |
24075,00 |
14653,30 |
6783,80 |
|
1999 |
40710,10 |
24237,10 |
15500,00 |
|
2000 |
52100,40 |
33151,50 |
18247,20 |
|
2001 |
63866,90 |
41623,90 |
22300,20 |
|
2002 |
75284,00 |
51573,10 |
25443,70 |
|
13. ПРИМ Е НЕ НИЕ М НО ГО М Е РНО Й К ЛАССИФ ИК АЦИИ В ПРО ГНО ЗНЫ Х РАСЧ Е ТАХ
13.1. Ра сче тны е фо р мулы
13.1.1.Н орм ирова н ие пока за тел ей
спом ощ ь ю ст а т ист ическойст а н д а рт иза ции
|
|
|
|
xн |
= x |
− x j |
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
ij |
|
|
|
σ j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ил и отоб ра ж |
ен ияин терва л а ихвозм ож |
н ыхзн а чен ийн а пром еж у т ок [ |
01;] |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
xн = |
|
x − xmin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
, ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ij |
|
|
xj |
− xminj |
max |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
гд е xн |
- н орм ирова н н ый j -ыйпока за т ел ь |
i -го об ъ ект а ; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xij |
- зн а чен ие j -го пока за тел я i -го об ъ екта ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
xj |
|
- |
сред н ее |
зн а чен ие |
|
j -го |
пока за тел я по |
|
всем у |
м н ож |
ест ву |
|
|||||||||
кл а ссиф ициру ем ыхоб ъ ектов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
σ j |
- сред н еква д ра тическое откл он ен ие |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
min |
= |
xij }; |
max |
|
|
|
xij }. { |
|
max |
|
|
|
|
|
|
||||||
xj |
|
{xj min= |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
13.1.2. Ра сстоян ие М а ха л а н об иса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
k |
|
T |
−1 |
|
T |
Σ= Λ( |
− x ) x |
x( x )( |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
i i k− xk )Λx, |
|||||||||
гд е Σ−1 |
- кова риа цион н а я м а трица |
ген ера л ь н ой совоку пн ости, |
изкоторой |
|
|||||||||||||||||
извл ечен ы н а б л юд ен ия(об ъ ект ы, под л еж а щ ие кл а ссиф ика ции); |
|
|
|
||||||||||||||||||
Λ - н екотора я сим м етрическа я н еотрица тел ь н о-опред ел ен н а я м а трица |
|
||||||||||||||||||||
весовыхкоэф ф ициен тов (ка к пра вил о, это м а трица д иа гон а л ь н а я). |
|
|
|||||||||||||||||||
|
13.1.3. Евкл ид ово ра сстоян ие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
ρ(x , x ) = |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
åp (x − xkj )2. |
|
ij |
i k |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
13.1.4. Взвеш ен н ое Евкл ид ово ра сст оян ие |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
ρ(x , x |
)= |
|
p |
( |
− xw)2 |
x, |
ij j |
i |
k |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
kj |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гд е wj - весовойкоэф ф ициен т.
13.1.5. Х ем м ин гово ра сстоян ие
ρ(x , x ) = åp |
|
x - xkj |
|
. |
ij |
i k |
|||||
|
|
||||||||||
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13.1.6. Ф орм у л ы д искрим ин а н тн ого а н а л иза |
|
|
|||||||||
сред н ее зн а чен ие j -го пока за тел яв k -ом кл а ссе |
|
|
|||||||||
ˆ k |
|
1 |
|
nk |
k ) |
( |
|
|
|
( ) |
|
xj |
= |
|
|
å xij |
, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
nk i=1 |
|
|
|
|
|
||||
коэф ф ициен т кова риа ции м еж д у |
j -ым и l -ым пока за т ел ям и |
||||||||||
σˆ = |
1 å å( |
|
|
|
m nk |
|
n - m k=1 i=1 |
|
гд е nk - числ о эл ем ен т ов в k -ом кл а ссе, m - числ о кл а ссов.
Реш а ющ ее пра вил о д л я m = 2
k |
- |
ˆ k |
)( |
k |
ˆ k ) ( |
) ( |
x |
) ( |
ij |
j |
il |
- xljl ) ,xx |
|
|
|||
|
= 1 + 2 + L + nm ; |
nn n |
||||||
|
(k ) |
1 |
|
ˆ( ) |
ˆ( ) |
|
− |
|
ˆ( ) |
|
ˆ(2) |
|
T |
1 |
11 |
2 |
|
|
|
[ |
|
|
( |
|
|
|
|
( |
|
|
|
)x] |
) |
|
x³ 0, |
x -x |
|
x-S |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
гд е S−1 - м а трица , об ра тн а як кова риа цион н ой(Σ = (σˆjl )). |
|
|
|
|
|||||||||||||||
К оэф ф ициен ты д искрим ин а н т н ойф у н кции |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ˆ |
|
|
− |
( |
ˆ |
( ) |
ˆ |
(2)1 T 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a- x |
) =x. |
S |
|
|
|
||||
13.2. Р е ш е ние типо во й за да чи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
З а да ние 13.2.1. Гл а вн ым |
у пра вл ен ием экон ом ического ра звит ия Во- |
||||||||||||||||||
рон еж ской об л а ст и б ыл провед ен |
выборочн ый а н а л из ф ин а н сового |
со- |
|||||||||||||||||
ст оян ия хозяйству ющ ихсу б ъ ектов, |
в |
резу л ь та т е которого пол у чен ы |
три |
||||||||||||||||
гру ппы пром ыш л ен н ыхпред приятий: |
н орм а л ь н о ф у н кцион иру ющ ие, |
н у - |
|||||||||||||||||
ж д а ющ иеся в ф ин а н совой под д ерж ке и пред приятия, которые н а ход ятся в состоян ии б а н кротства . Вывод ы от н осител ь н о кон кретн ого пред прият ия д ел а л ись н а осн ове а н а л иза коэф ф ициен та рен т а б ел ь н ости, коэф ф ициен та теку щ ей л иквид н ост и, коэф ф ициен т а обеспечен н ости соб ствен н ым и сред - ст ва м и и коэф ф ициен та у т ра ты (восста н овл ен ия) пл а т еж еспособ н ости. Да н н ые по выд ел ен н ым гру ппа м пред приятийпривед ен ы в та б л . 13.2.1
( )
+