8.Кодирование целых и действительных чисел

Целые числа кодируются двоичным кодом. Берем целое число и делим его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним остатком, и образует двоичный аналог десятичного числа. Таким образом, 19₁₀ = 10011₂.

1.19:2 = 9+1 2.9:2 = 4 + 1 3.4:2 = 2 + 0 4.2:2 = 1 + 0 5.1

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80 разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

300 000 = 0,3 • 10⁶ ; 123 456 789 = 0,123456789 • 10¹⁰

Первая часть числа называется мантиссой, а вторая — характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).

9. Кодирование текстовых данных

Если каждому символу присвоить порядковый номер (целое число), то с помощью двоичного кода можно кодировать любые текстовые данные. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различных символов. Этого хватит, чтобы закодировать комбинациями 8 битов все символы английского и русского алфавитов (строчные и прописные), арабские цифры, знаки препинания, символы арифметических действий и некоторые общепринятые специальные символы.

С этой целью институт стандартизации США (ANSI – AmericanNationalStandardInstitute) ввёл в действие систему кодирования ASCII (AmericanStandardCodeforInformationInterchange – стандартный код информационного обмена США). В системе ASCII закреплены две таблицы кодирования – базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 по 255.

Первые 32 кода (от 0 до 31) базовой таблицы выделены производителям аппаратных средств (в первую очередь компьютеров и печатающих устройств). Это управляющие коды, которым не соответствуют никакие символы, ими можно управлять работой технических устройств.

Коды от 32 по 127 предназначены для кодирования символов английского алфавита, знаков препинания, цифр, арифметических действий и некоторых вспомогательных символов. Символы русского алфавита и другие специальные символы кодируются кодами расширенной таблицы от 128 по 255.

Однако, рассмотренная выше система кодирования ASCII, не обеспечивает кодирование алфавитов многих других языков планеты. С целью устранения этого недостатка в настоящее время создана универсальная система – UNICODE, основанная на 16 – разрядном кодировании символов. Эта система позволяет обеспечить уникальные коды для 65536 различных символов. Этого количества достаточно для размещения в одной таблице символов большинства различных алфавитов планеты.

10. Кодирование графических данных

Если графическое изображение рассматривать как комбинацию мельчайших точек, образующих определённый узор, называемый растром. То с помощью линейных координат и индивидуальных свойств каждой точки, выраженных с помощью целых чисел, можно применить систему двоичного кодирования и для графических данных. К  индивидуальным свойствам точки относятся  яркость и цвет.

Чёрно – белые иллюстрации представляются в виде комбинации точек с 256 градациями серого цвета. Таким образом, для кодирования яркости любой точки достаточно 8 разрядов двоичного числа.

 Кодирование цветных графических изображений осуществляется  на принципе декомпозиции произвольного цвета на основные составляющие. В качестве таких составляющих используются три  цвета: красный (Red, R), зелёный (Green, G) и синий (Blue, B). Такое кодирование называется системой RGB. При этом если для кодирования яркости каждой из основных составляющих использовать по 256 значений (8 двоичных разрядов), то на кодирование цвета одной точки требуется 24 разряда. Такая система кодирования обеспечивает 16,5 миллионов цветов. Эта система является  полноцветной и называется True Color. Если уменьшить количество двоичных разрядов, используемых для кодирования цвета каждой точки, то можно сократить объём данных, но при этом заметно сократится диапазон кодируемых цветов. Кодирование цветной графики двоичными числами, содержащими 16 разрядов, называется High Color.

На практике применяется индексный метод кодирования информации о цвете. При этом  код каждой точки растра выражает не цвет сам по себе, а только его номер (индекс) в справочной таблице, называемой палитрой, которая прилагается к графическим данным.