Физика 1ч / Контрольная работа по физике

Контрольная работа по физике

Вариант 1

1.33. Движение точки по окружности радиусом R=4 м задано уравнением * =A+Bt+Ct², где A=10 м, В=—2 м/с, С=1 м/с². Найти тангенциальное а, нормальное a_n и полное а ускорения точки в момент времени t=2с.

2.3. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m₁=l,5 кг и m₂=3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

4.67. Стержень из стали имеет длину l=2 м и площадь

поперечного сечения S=10 мм². Верхний конец стержня закреплен неподвижно, к нижнему прикреплен упор. На стержень надет просверленный посередине груз массой m=10 кг (рис. 4.10). Груз падает с высоты h=10 см и задерживается упором. Найти: 1) удлинение х стержня при ударе груза; 2) нормальное напряжение σ, возникающее при этом в материале стержня.

14.3. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁=10 нКл и Q₂= –20 нКл, находящимися на расстоянии d=20 см друг от друга. Определить напряженность E поля в точке, удаленной от первого заряда на r₁=30 см и от второго на r₂=50 см.

19.25. Лампочка и реостат, соединенные последовательно присоединены к источнику тока. Напряжение U на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление R реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р= 120 Вт. Найти силу тока I в цепи.

Вариант 2

1.32. За время t=6 с точка прошла путь, равный половине длины окружности радиусом R==0,8 м. Определить среднюю путевую скорость <v> за это время и модуль вектора средней скорости |<v>|.

2.4. Два бруска массами m₁=l кг и m₂=4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением а будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу F=10 H, направленную горизонтально? Какова будет сила натяжения Т шнура, соединяющего бруски, если силу F=10 Н приложить к первому бруску? ко второму бруску? Трением пренебречь.

4.51. Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть на x=1 мм стальной стержень длиной l=1 м и площадью S поперечно­го сечения, равной 1 см²?

14.4. Расстояние d между двумя точечными положительными зарядами Q₁=9Q и Q₂=Q равно 8 см. На каком расстоянии г от первого заряда находится точка, в которой напряженность Е поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

19.24. Тpи сопротивления R_l=5 Ом, R₂=1 Ом и R₃=3 Ом, а так­же источник тока с ЭДС ε₁=1,4 В

соединены, как показано на рис. 19.11. определить ЭДС ε источника тока, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтобы в сопротивлении R₃ шел ток силой I = 1 А в направлении, указанном стрелкой. Сопротивлением источника тока пренебречь.

Вариант 3

1.31. По окружности радиусом .R=5 м равномерно движется материальная точка со скоростью v=5 м/с. Построить графики зависимости длины пути s и модуля перемещения || от времени t. В момент времени, принятый за начальный (t=0), s(0) и |(0)| считать равными нулю.

2.5. На гладком столе лежит брусок массой т=4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых т₁=1 кг и т₂=2 кг. Найти ускорение а, с которым движется брусок, и силу натяжения Т каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.

4.52. Для сжатия пружины на x₁=1 см нужно приложить силу F=10 H. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжать пружину на x₂=10 см, если сила пропорциональна сжатию?

14.5. Два точечных заряда Q₁=2Q и Q₂= –Q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность Е поля в которой равна нулю,

19.23. Три источника тока с ЭДC ε₁= 11 В, ε₂= 4 В и ε₃= 6 В и три реостата с сопротивлениями R₁=5 Ом, R₂=10 Ом и R₃=2 Ом соединены, как показано на рис. 19.10. определить силы токов I в реостатах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало.

Вариант 4

1.30. Точка движется по окружности радиусом R==4 м. Начальная скорость v₀ точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение a=1 м/с². Для момента времени t=2 с определить: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения ||; 3) среднюю путевую скорость ||; 4) модуль вектора средней скорости |<v>|.

2.6. Наклонная плоскость, образующая угол =25° с плоскостью горизонта, имеет длину l=2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время t=2 с. Определить коэффициент трения f тела о плоскость.

4.53. Пружина жесткостью k=10 кН/м сжата силой F=200 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на x=1 см.

14.6. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁=40 нКл и Q₂= –10 нКл, находящимися на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на r₁=12 см и от второго на r₂=6 см.

19.22. Три батареи с ЭДС ε₁= 12 В, ε₂= 5 В и ε= 10 В и одина­ковыми внутренними сопротивлениями r, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединитель­ных проводов ничтожно мало. Определить силы токов I, идущих че­рез каждую батарею.

Вариант 5

1.29. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением a=0,5 м/с². Определить полное ускорение а точки на

участке кривой с радиусом кривизны R=3 м, если точка движется на этом участке со скоростью v==2 м/с.

2.7. Материальная точка массой т=2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x=A+Bt+Ct²+Dt³, где С=1 м/с², D=—0,2 м/с³. Найти значения этой силы в моменты времени t₁=2 с и t₂=5 с. В какой момент времени сила равна нулю?

4.54. Пружина жесткостью k=1 кН/м была сжата на x₁=4 см. Какую нужно совершить работу A, чтобы сжатие пружины увели­чить до x₂=18 см?

14.7. Тонкое кольцо радиусом R=8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью =10 нКл/м. Какова напряженность Е электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=10 см?

19.21. Определить силу тока I₃ в резисторе сопротивлением R₃ (рис.19.9) и напряжение U₃ на концах резистора, если ε₁=4 В, ε₂=3 В, R₁=2 Ом, R₂=6 Ом, R₃=1 Ом. Внутренними сопротивле­ниями источников тока пренебречь.

Вариант 6

1.28. Движение материальной точки задано уравнением r(t)=i(A+Bt²)+jCt, где A==10 м, В= — 5 м/с², С=10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения v(t) и a(t). Для момента времени t=1 с вычислить: 1) модуль скорости |v| ; 2) модуль ускорения |а|; 3) модуль тангенциального ускорения |а|; 4) модуль нор­мального ускорения |a_n|.

2.8. Молот массой m=1 т падает с высоты h=2 м на наковальню. Длительность удара t=0,01 с. Определить среднее значение силы <F> удара.

4.55. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на x=2 мм. На сколько со­жмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высотой h=5 см?

14.8. Полусфера несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью =1,нКл/м². Найти напряженность Е электрического поля в геометрическом центре полусферы.

19.20. Два источника тока (ε₁= 8 В, r₁=2 Ом; ε₂=6 В, r₂= 1,5 Ом) и реостат (R=10 Ом) соединены, как показано на рис. 19.8. Вычислить силу тока I, текущего через реостат.

Вариант 7

1.27. Движение материальной точки задано уравнением r(t)=A (icost - j sint), где A =0,5 м, =5 рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости |v| и модуль нормального ускорения |a_n|.

2.9. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью v₀=20 м/с, остановилась через t=40 с. Найти коэффициент трения f шайбы о лед.

4.56. Пуля массой m=10 г вылетает со скоростью υ=300 м/с из дула автоматического пистолета, масса m₂ затвора которого рав­на 200 г. Затвор пистолета прижимается к стволу пружиной жест­костью k=25 кН/м. На какое расстояние l отойдет затвор после вы­стрела? Считать пистолет жестко закрепленным.

14.9. На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q=l нКл. Определить напряженность Е электрического поля в следующих точках: 1) на расстоянии r₁=8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии r₂=15 см от центра сферы. Построить график зависимости E от r.

19.19. Две батареи аккумуляторов (ε₁=10 В, r₁=1 Ом; ε₂=8 В, r₂=2 Ом) и реостат (R=6 Ом) соединены, как показано на рис. 19.7. Найти силу тока в батареях и реостате.

Вариант 8

1.26. Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r(t)=iAt³+jBt². Написать зависимости: 1) v(t); 2) a(t).

2.10. Материальная точка массой т=1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиусом r= 1,2 м в течение времени t=2 с. Найти изменение ? импульса точки.

4.57. Две пружины с жестокостями k₁=0,3 кН/м и k₂=0,5 кН/м скреплены последовательно и растянуты так, что абсолютная дефор­мация х₂ второй пружины равна 3 см. Вычислить работу А растяже­ния пружин.

14.10. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R₁=6cм и R₂=10 см несут соответственно заряды Q₁=1 нКл и Q₂= –0,5 нКл. Найти напряженности Е поля в точках. отстоящих от центра сфер на расстояниях r₁=5 см, r₂=9 см, r₃=15 см. Построить график зависимости Е(r).

19.18. Два элемента (ε₁=1,2 В, r₁=0,1 Ом; ε₂=0,9 В, r₂=0,3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока I в цепи.

Вариант 9

1.25. Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Bt³, где A=6 м/с, В == —0,125 м/с³. Определить среднюю путевую скорость <v> точки в интервале времени от t₁=2 с до t₂=6 с.

2.11. Тело массой m=5 кг брошено под углом =30° к горизонту с начальной скоростью v₀=20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) импульс силы F, действующей на тело, за время его полета; 2) изменение ? импульса тела за время полета.

4.58. Пружина жесткостью k1=100 кН/м была растянута на

x₁=4 см. Уменьшая приложенную силу, пружине дают возможность вернуться в первоначальное состояние (нерастянутое). Затем сжима­ют пружину на x₂=6 см. Определить работу А, совершенную при этом внешней силой.

14.11. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность  заряда, если напряженность E поля на расстоянии а=0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.

19.17. Два одинаковых источника тока с ЭДС ε= 1,2 В и внутренним сопротивлением r=0,4 Ом соединены, как показано на рис. 19.6, а, б. Определить силу тока I в цепи и разность потенциалов U между точками А и В в первом и втором случаях.

Вариант 10.

1.24. Движение точки по прямой задано уравнением x=At+Bt², где A =2 м/с, В=—0,5 м/с². Определить среднюю путевую скорость <v> движения точки в интервале времени от t₁=l с до t₂=3 с.

2.12. Шарик массой m=100 г упал с высоты h=2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс р, полученный плитой.

4.59. Стальной стержень массой m=3,9 кг растянут на ε=0,001 своей первоначальной длины. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня.

14.12. Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью ||=^150. мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке, удаленной на r=10 см как от первой, так и от второй проволоки?

19.16. Даны 12 элементов с ЭДС ε= 1,5 В и внутренним сопро­тивлением r=0,4 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной из них батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R=0,3 Ом? Определить максимальную силу тока I_max.

Вариант 11

1.24. Движение точки по прямой задано уравнением x=At+Bt², где A =2 м/с, В=—0,5 м/с². Определить среднюю путевую скорость <v> движения точки в интервале времени от t₁=l с до t₂=3 с.

2.13. Шарик массой m=300 г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс p₁, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость v₀=10 м/с, направленную под углом =30° к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.

4.60. Стержень из стали длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см² растягивается некоторой силой, причем удлинение х равно 0,4 см. Вычислить потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность ω энергии.

14.13. Прямой металлический стержень диаметром d=5 см и длиной l=4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд Q=500 нКл. Определить напряженность Е поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии а=1 см от его поверхности.

19.15. Имеется N одинаковых гальванических элементов с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r_i каждый. Из этих элемен­тов требуется собрать батарею, состоящую из нескольких параллель­но соединенных групп, содержащих по n последовательно соединен­ных элементов. При каком значении n сила тока I во внешней цепи, имеющей сопротивление R, будет максимальной? Чему будет равно внутреннее сопротивление Ri батареи при этом значении п?

Вариант 12

1.23. Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью v₀=10 м/с. Высота балкона над поверхностью земли h=12,5 м. Написать уравнение движения и определить среднюю путевую скорость <v> с момента бросания до момента падения на землю.

2.14. Тело массой т=0,2 кг соскальзывает без трения по желобу высотой h==2 м. Начальная скорость v₀ шарика равна нулю. Найти

изменение импульса шарика и импульс р, полученный желобом при движении тела.

4.61. Стальной стержень длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см² растягивается силой F=10 кН. Найти потенци­альную энергию П растянутого стержня и объемную плотность ω энергии.

14.14. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R=2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (=1 нКл/м²). Определить напряженность Е поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r₁=l см, r₂=3 см. Построить график зависимости Е(r).

19.14. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС ε каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r =0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R= 1,5 Ом. Найти силу тока I во внеш­ней цепи.

Вариант 13

1.22. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью v₀=5 м/с. Через t=2 с мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.

2.15. Ракета массой m=1 т, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением a=2g. Скорость v струи газов, вырывающихся из сопла, равна 1200 м/с. Найти расход Q_m горючего.

4.62. Две пружину, жесткости которых k1=1 кН/м и k2=3 кН/м, скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации x=5 см.

14.15. Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R₁=2 см и R₂=4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями ₁=l нКл/м и ₂= –0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность Е поля в точках, находящихся на расстояниях r₁=1 см, r₂=3 см, r₃=5 см от оси трубок; Построить график зависимости Е от r.

19.13. К источнику тока с ЭДС ε=1,5 В присоединили катуш­ку с сопротивлением R=0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, рав­ную I₁=0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последова­тельно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока I в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r₁ и r₂ первого и второго источников тока.

Вариант 14

1.21. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h=8,6 м два раза с интервалом t=3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела.

2.16. Космический корабль имеет массу т=3,5 т. При маневрировании из его двигателей вырывается струя газов со скоростью v=800 м/с; расход горючего Q_m=0,2 кг/с. Найти реактивную силу R двигателей и ускорение а, которое она сообщает кораблю.

4.63. С какой скоростью υ вылетит из пружинного пистолета шарик массой m=10 г, если пружина была сжата на x=5 см. Жест­кость k пружины равна 200 Н/м?

14.16. На отрезке тонкого прямого проводника длиной l=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =3 мкКл/м. Вычислить напряженность Е, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

19.12. Внутреннее сопротивление r батареи аккумуляторов рав­но 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если, измеряя разность потенциалов на зажимах ба­тареи вольтметром с сопротивлением R_В=200 Ом, принять ее рав­ной ЭДС?

Вариант 15

1.20. Вертикально вверх с начальной скоростью v₀=20 м/с брошен камень. Через =1 с после этого брошен вертикально вверх другой камень с такой же скоростью. На какой высоте h встретятся камни?

2.17. Вертолет массой m=3,5 т с ротором, диаметр d которого равен 18 м, «висит» в воздухе. С какой скоростью v ротор отбрасывает вертикально вниз струю воздуха? Диаметр струи считать равным диаметру ротора.

4.64. В пружинном ружье пружина сжата на x₁=20 см. При взводе ее сжали еще на х₂=30 см. С какой скоростью υ вылетит из ружья стрела массой m=50 г, если жесткость k пружины равна 120 Н/м?

14.17. Тонкий стержень длиной l=12 см заряжен с линейной плотностью =200 нКл/м. Найти напряженность Е электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=5 см от стержня против его середины.

19.11. Какая из схем, изобра­женных на рис. 19.5, а, б, более пригодна для измерения больших сопротивлений и какая - для измерения малых сопротивлений? Вычислить погрешность, допус­каемую при измерении с помощью этих схем сопротивлений R_l =1 кOм и R₂=10 Ом. Принять сопротивления вольтметра R_B и амперметра R_а соответственно равными 5 кОм и 2 Ом.

Вариант 16

1.19. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью v₀==20 м/с. По истечении какого времени камень будет находиться на высоте h=15м? Найти скорость v камня на этой высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g=10 м/с².

2.18. Брусок массой m₂=5 кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем находится другой брусок массой т₁=1 кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков f=0,3. Определить максимальное значение силы F_mах приложенной к нижнему бруску.

4.65. Вагон массой m=12 г двигался со ско­ростью υ=1м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на x=10 см. Найти жесткость k пружины.

14.18. Тонкий стержень длиной l=10 см заряжен с линейной плотностью =400 нКл/м. Найти напряженность Е электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии r=8 см от этого конца.

19.10. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до I = 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот ампер­метр без шунта, если сопротивле­ние R_а амперметра равно 0,02 Ом и сопротивление R_ш шунта равно 5 мOм?

Вариант 17

1.18. Камень падает с высоты h=1200 м. Какой путь s пройдет камень за последнюю секунду своего падения?

2.42. Диск радиусом R=40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения f=0,4, найти частоту п вращения, при которой кубик соскользнет с диска.

4.66. Стальной стержень растянут так, что напря­жение в материале стержня σ=300 МПа, Найти объ­емную плотность ω потенциальной энергии растяну­того стержня.

14.19. Электрическое поле создано зарядом тонкого равномерно заряженного стержня, изогнутого по трем сторонам квадрата (рис. 14.9.). Длина а стороны квадрата равна 20 см. Линейная плотность  зарядов равна 500 нКл/м. Вычислить напряженность Е поля в точке А.

19.9. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением R_В= 1 кOм. Показания амперметра I=0,5 А, вольтметра U=100 В. Определить сопротивление R катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивления вольтмет­ра?