Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОТР.ПРЕДПОЧТЕНИЙ

.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
14.08.2013
Размер:
30.21 Кб
Скачать

Реферат: Математические методы выявления потребительских предпочтений

1. Математическая теория потребительского спроса является частью теории экономического равновесия [ ] 1, в рамках которой разработаны формальные модели рационального поведения потребителей и произ-водителей в рыночных условиях. Эти модели могут использоваться для повышения эффективности маркетинга. Они также позволяют понять условия, при которых может достигаться социальная эффективность (в смысле Парето) национальной экономики. Основное условие, обеспечи-вающее это свойство в условиях свободного рынка - совершенная кон-куренция. При несомненной идеализации этих моделей фундаменталь-ное значение имеет существование для каждой экономики своей пары <потребительский спрос - цены>, представляющей состояние экономи-ки, при котором наилучшим (для общества в целом) образом использу-ется экономический потенциал и достигается социальная эффектив-ность. И обратно, нарушение условий, обеспечивающих этот идеал, объясняет, провалы, сопутствующие попыткам реформирования боль-шинства бывших социалистических стран.

Основным фактором, определяющим поведение экономических субъектов являются цены. Цены эффективного равновесия определя-ются структурой издержек, или же существующими технологиями, а со-ответствующие количества потребления определяются системой потре-бительских предпочтений. Необходимым условием реализации эффек-тивного равновесия, или квазиравновесия в условиях прогрессивной структурной перестройки, является соблюдение товарно-денежного ба-ланса. Игнорирование этих фундаментальных фактов экономической теории, по нашему мнению, является основной причиной неудач рос-сийского и других <курсов реформ> монетаристского типа. Чрезмерная либерализация технологически отсталых экономик позволила лидерам <мирового рынка> заставить функционировать интегрируемые в него отставшие экономики в соответствии с глобалистским принципом эф-фективного использования мировых ресурсов [2]. При этом менее эф-фективное производство не совершенствуется, а ликвидируется, и ре-сурсы направляются в богатые страны. Технологией такого подчинения стало требование регулирующих органов <мирового рынка> (МВФ, ВТО и др.) устранения государства из трансформируемых экономик и пере-ход к <мировым ценам>. Неоклассическая теория экономического рав-новесия дает теоретическое обоснование этого, теперь очевидного, факта.

2. Современное состояние теории потребительского спроса позволя-ет ставить и эффективно решать прикладные проблемы анализа рацио-нальности рынков и, соответственно, национальных экономик, а также государственного (административного) регулирования экономики в на-циональных интересах. Знание технологических возможностей и потре-бительских предпочтений данного населения позволяет принципиально определить состояние эффективного равновесия, теоретически реали-зуемое в идеальных условиях совершенной конкуренции. Это состояние <спрос - цены> может быть реализовано в реальных условиях админи-стративно-рыночными методами [2, 3] при восстановлении наблюдае-мости и управляемости экономики. При этом рынок может оставаться бездефицитным. Технологические возможности (реальной) экономики обычно поддаются достаточно точной оценке и ключевым вопросом здесь является определение потребительских предпочтений населения, формирующих совокупный спрос.

3. Математическое моделирование потребительского спроса [1] на рынке (полном или частичном) товаров x x xn = (,...) 1 заключается в по-строении функции полезности u (x), объясняющей наблюдаемый спрос задачей максимизации u (x) при бюджетном ограничении p x b, ?, x>0 , где p - вектор цен, b - покупательские затраты на данном рынке. Ре-шение этой оптимизационной задачи x (p, b) является теоретическим спросом. Если известна торговая статистика { } x p t T t t,:,... = 1 за некото-рый период наблюдений в моменты времени t, то искомая функция u (x) определяется из условия наилучшего согласования теоретического спроса с торговой статистикой с учетом информации о погрешностях последней.

Задача построения функции полезности по наблюдениям рынка на-зывается обратной задачей рационального потребления [4]. Эта задача достаточно сложна ввиду большой размерности пространства элемен-тарных товаров (десятки миллионов для полного рынка) и плохой вы-числительной обусловленности. Эти трудности затрудняли многие деся-тилетия практическое применение неоклассической теории для анализа и регулирования рынков. Работы последних двух десятилетий (S. Afriat, H. Varian, А. Шананин, цит. в [4]) позволяют продвинуться в этом направ-лении.

В докладе будет изложена методика построения корректных (по И. Фишеру) экономических индексов количеств и цен групп товаров, об-ладающих однородностью по предпочтениям потребителей наблюдае-мого рынка [4]. Такие индексы решают проблему корректного агрегиро-вания показателей реального рынка и позволяют строить агрегирован-ную функцию полезности для полного рынка, т. е. функцию обществен-ного благосостояния. Эта функция и должна использоваться для опре-деления пары <спрос - цены>, соответствующей эффективному квази-равновесию реформируемой экономики. Построение функций полезно-сти для частичных рынков позволит строить соответствующие функции спроса - необходимый аппарат современного маркетинга.