Диференціальне числення ФОЗ

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ϕ(v) = ρ0v 1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.05.2015

Размер:

1.08 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

15.8 ' * " # (? 8 # ( -

, * " " ! + ! " * (? 16.: ! " " , ! , -

! ' * ? . * ( -

17. " , * " " - " " (! *3 ( 3 " " - +?

18.: !’" " , * " , " (

', '? . * ( ?

19.: + " " , " (

'? . * ( . 20. * * ? 8 "

21. ? 8 " ? 22.: * " + " (! *3 ( 3 *

( " , + * ?

’ .

1. ' * " , ( (.

			1	; 4) y = 3			; 5) y = −	1
1) y = x3 ; 2) y = x4 ; 3) y =						x2			;
								x2
			x
6) y = sin 2x ; 7) y = cos	x	; 8) y = tg x 4			9) y = lg x ; 10) y = 10x .

2

2. #, " * ,, , * " s = gt 2 2 , g ≈ 9,8 / c2 –

" * ". 6 ( ' 3 * +

t = 5 (t + t) , ( ' t = 1 ; 0,1 ; 0,05 ; 0,001 ; ( 3-

* ’" " ". & " 3 ' * ( t .

3. + AB + ' 30 ( )

m(l) = 3l 2 + 2l , l – + + ",

, * " A . 6 (: 1) ' ( + ": 2)

( : ) , ( A * 5 ; !) (

A ; ) B .

4. 6 ( (.

1) y = 3x2 − 5x + 2 ; 2) y = 2 x6 + 4 x4 − 3x3 + 5 ; 3) y =

−

2x3

7 x2

−

;

; 6) y =

x2 3

; 7) y =

2 5

4) y =

−

; 5) y = 7 x4 +

;

9x3

5x2

6 x11

7 9 x4

8) y = 2 tg x − 3ctg x ; 9)

y =

x3 tg x −

; 10)

y =

cos x

;

1 + 2sin x

y = arcsin x + 5arccos x ; 13)

11)

y = 5 ln x − 3log

x + 2 ln 5 ;

12)

y = 3

x arctg x ;

14)

y =

x tg x

;

15)

y =

ctg x

;

16)

y =

ctg x

;

17)

y = cos

; 18)

y = sin 4 x ;

1 + x2

y =

x − cos x

+ cos

y =

y = 1 + sin

2 x

19)

cos

;

20)

x ctg

; 21)

;

22)

y = tg8x +

tg2 8x ;

23)

y = tg x −

tg3 x +

tg5 x ; 24)

y = tg

− ctg

;

y = x arctg x −

ln(1 + x2 ) ;

25)

y = 4 3 ctg2 x + 3 ctg8 x ;

26)

y = arcsin(sin x − cos x) ; 29)

y = arcctg

1 + x

;

27)

y =

x − arctg

x ;

28)

1 − x

30)

y = arcctg (tg2 x );

31) y = arcctg

1 + x2

;

32)

y = arccos

2x3

;

1 − x2

1 + x6

33)

y = cos(sin2 x) sin(cos2 x) ;

34)

y =

; 35) y = sin 2 x sin 2x ;

sinm nx

arcsin

y = lg (ln5 4x ) ;

36)

y =

a2 − x2

(a > 0) ;

37)

2 −

39) y = ln (ex

); 40)

38) y =

;

1 + e2 x

y = log5 cos 3x ;

2 +

41)

y = tg3 ln(1 − 2x) ; 42)

y = sin lg

1 + x2 ;

43)

y = log

( x2 − 1) ;

											4	x	2	3	x		2
							2				4		2		x
	y =				x ; 45) y = ( x + 2)e− x		2			y =
44)			xe				;	46)								;
44)			xe				;	46)								;
											3		x		3
		tg		1		1								y = 2−3 x 3−2 x .
47)	y = 2	tg		x ;	48) y = 10ln x ; 49) y =				sin x 5 sin x ; 50)
47)	y = 2			x ;	48) y = 10ln x ; 49) y =				sin x 5 sin x ; 50)

5. & ' ' ", ( (.

(1 + x2 )3 (1 − 2x3 )2

y =

; 2)

y = (2 x)4 x ;

3) y = ( 3

) x ; 4) y = (tg x)ctg x ;

(1 + 5x4 )5

3x + 1

4 x+1

3 x

y = (lg x)ln x ; 6) y =

; 7) y =

(arcsin x)arccos x ; 8) y = x( 2 x )

2x − 3

6. 6 ( (, " ( .

			cos t
x = 3sin 2t − sin 3t,	x = e2t sin 3t,	x =		,
x = 3sin 2t − sin 3t,	x = e2t sin 3t,	x =	1 − sin t	,
1)	2)	3)	sin t
y = 3cos 2t + cos 3t.	y = e2t cos 3t.		sin t
		y =		.
		y =	sin t − 1	.
			sin t − 1

x = 3cos t,

y = 2t sin t.

	2
x = arccos t		,
7)

y = t sin t .

		2			−t
x = t			e			,
5)			2
y =							.
y =							.
	5 + 4t
						1
x =


8)				sin t
	y = t tg t.
	y = t tg t.

	x = 2	cos2 t	2
	x = 2		,

6)			3
y = t arctg						.
y = t arctg						.
		1 − 2			t
					t
	x = arcsin							,


,				1 + t 2
9)					t
	y = arccos				t				.



				1 + t			2
				1 + t

7. 6 ( (.

2x − 5

;

y = x3 x ; 2)

y =

; 3) y = log

4) y = arcsin(cos x) ;

1 − x2

3 3x + 7

y = 42−3 x + 34− x ;

−

y =

x + x +

x ; 8) y = arcctg ex .

2 sin x ; 7) y =

8. )! ! + ' .

1)	3 8,13 ; 2) arctg 0,94 ; 3) tg 480 ; 4) lg 9 ; 5) 1, 012 2, 012 3, 012 ;

6)		3,0462 − 8	; 7) sin 320 ; 8) 23,08 ; 9) arcsin 0,304 ; 10) 0,98 ln 0,98 .
6)	3, 0462 + 7
	3, 0462 + 7

9. %, ! ' * ) I = U R , I I , " ' ' R R , + ! ( -

': I ≈ − I R R .

10. 6 ( !’, V , ( ( , , P !- ' T ’" ' PV = RT , R – *

. 6 ( ! + ( " V !’, V

P P , + ' ' T .

11. " " y = f (x) !- ' x0 .

1) y = x3 − x , x = −2 ; 2) y = arccos	x , x	= 1 4	; 3) y = 1 ln x , x = e .
0	0		0

12.

6 ( n - " (.

y = cos x ; 2)

y = 5x ; 3)

y = sin 2 x ; 4) y = xnex ; 5) y = log

x .

13.

6 ( 3- " (.

y = x arctg x ;

2) y =

4 3) y = e2 x sin 3x ; 4) y =

cos 2x

;

5) y =

1 − x2

ln x

14.# , * " " ( s = t 4 − 6t3 + 12t 2 + 3 . & " -

t , " ', '?

15.# , * " " ( s(t) = s0 + cos(πt3) . 6 (

" * .

16. . ! y = x2 − 2 x + 3 , ! + ( A(2;3) B(4;11)

( , " ( * ( AB .

17. ' 3 " ( f ( x) = 2x3 + 5x + 1 g ( x) = x2 + 4 [0; 2] ; ( " c .

18. 6 ( 2 ".

lim

e4 x − 1

2) lim

sin x + x3 − x5

; 3) lim

xα − 5α

;

4) lim

5x − 3x

;

x→ 0 arcsin 3x

x→ 0

4x − x4

x→ 5

xβ − 5β

x→ 0 6x − 2x

− 2− x

x ctg x −1

tg x − x

ln(cos ax)

lim

; 6) lim

;

7) lim

;

8) lim

;

(1 + 4x)

x→ 0 log

x→ 0

x→ 0 x − sin x

x→ 0 ln(cos bx)

πx

cos(sin x) − cos x

ln(1 − x)

11) lim

lim

; 10) lim

;

x→ 0

x→1− 0 ln sin(1 − x)

x→ 3 ln | x − 3 |

12) lim tg x −

;

13) lim tg x ln sin x ;

14) lim

−

;

x→

x −

x→ 0

x→ 2 ln(x − 1)

x − 2

tg	πx		1		1
15) lim(2 − x) 2 ;		16) lim(ctg x)ln x2 ;		17) lim(cos 3x) x2 ;		18) lim x 1 − sin x .
x→1		x→ 0		x→ 0		x→ 0

19. $ 2x3 − 5x2 + 4x − 7 "

x + 2 .

20. . # ( n - " " y = x , " x0 = 1 . 6 3 .

21. . / 4- " " y =			x
				.

		ex − 1
22. . # ( 3- " " y =	x		, "
	x + 2

x0 = 1 . % ! , # (. 23. ' * " ' /, ! .

	cos x − e−	x2
1) lim	cos x − e−	2	; 2) lim	ex	− 1 − x	; 3) lim	2x + 3x − 2	; 4) lim	arctg x − x	.
1) lim	x4		; 2) lim			; 3) lim	x2	; 4) lim	x3	.
x→ 0	x4		x→ 0 x2 + 3x5			x→ 0	x2	x→ 0	x3

24. ' * ' / 4- ", ! + ! 1 3e !.

25. )! arcsin 0, 45 ' / '

0, 001. * " * ! " ( ? 26. 6 ( (.

y = x3 − 3x + 5 ; 2) y = 3 x2 − 4x + 3 + 1; 3) y = 6 3 ( x − 2)2 − 4x + 1;

y = x( x − 1)2 ( x − 2)3 ; 5) y =

; 6) y = xe−2 x ; 7) y = x ln x ;

1 + x2

y = (x2 − 2x )ln x −

x2 + 4x ;

9) y =

ln 2 x

; 10)

y = cos x +

cos 2x ;

11) y = 2 tg x − tg2 x ; 12) y = arctg x −

ln(1 + x2 ) ;

13) y = ex sin x .

27. 6 ( -

y = x3 − 3x2 + 6x ; 2) y = x4 − 8x3 + 18x2 − 6x + 1; 3) y = x5 − 3x + 1;

y = ( x + 1)ex+1 ;

y = 3 + 3

x + 2 ; 5) y = ln(9 + x2 ) ;

7) y = arctg x2 ;

−

sin x

y = e

2 ; 9)

y =

; 10) y =

;

11)

y = arcsin

ln x

2 + cos x

1 + x2

28. 6 ( (.

2x3

y =

;

y =

;

3) y = 3

x2 + 1 ; 4)

y = x arctg 2x ;

x2 − 5x + 6

x2 − 2x − 3

sin 2x

cos 2x

y = 2x +

; 6)

y =

2x ln e

−

; 7) y = xe x

+ 2 ; 8) y =

1 − 2sin x

29. % + " ! .

y = − x4 + 3x2 − 2 ; 2) y = x3 − 9x2 + 23x − 15 ; 3) y =

x2 − 7 x + 6

;

5 − 2x

5x + 4

x2 + 1

; 7) y = 5x − x2 ;

y =

; 5) y

= (2 + x) 5 (1 − x) ; 6) y =

x2 − x − 4

−

− x+

4 + x

sin x

y = 5e

y = log

10) y =

y =

2 ; 9)

;

11)

;

3 x + 10

ln x

3 + 2 cos x

12) y = ln(1 −

2 sin x) ;

13) y = 2tg x ; 14) y = arcsin

; 15)

y = x2e x .

30. 6 ( (! *3 ( 3 " .

y = 2x3 + 3x2 − 12x + 1, [−4;0] ;

y = x − 4

x , [1;9];

y = 3x4 + 4x3 − 12x2 + 1, [−1; 2] ;

y = x +

, [1;3] ;

π π

y = 21 + 4x − x2 , [−1;7] ;

y =

, [0; 2] ;

7) y = sin 2x − x,

−

;

1 + x

2 2

8) y = arctg	1	− x	, [0;1] ; 9) y = 2x + 2− x , [−1;1] ; 10) y = ln x − x, [1 2; e] .

1		+ x

31.: 48 , ! ! ! (! *3.

32.: 30 , ! ! ! (-

3 '.

33.)!’, * 3 ', V . 8 ' , ! -

, ! " ! ( 3 '?

34.6 ( (! *3 !’,, " ( + '

R .

2 2

35. . ! x − y = 1 ( , * " " y = 2x

! ! ( 3 '.

36., 3 " 27 , " , 3 ( , 3-

" 64 . 8 (! *3 + ! + ,' -

' ?

37. . + ( ( s 2 . & , + , " ' * ! a , – b . % "

( 3 ?

38. 6 D ! 3 ( ' ' " ( -

, " ( 3 A . & * (! +-

B ', AB = 200 . & * " 3-

5 , + '. & " C !

3 ( , ! * " ! ( 3 '?

39. 6 ( , " (

80 , ! * ' ! (! *3 '. 8 * "

, * " ':

I = k cos ϕ , r 2

ϕ – , r – * + " -, k – + .

40. )! 3 * " , " (

" . % , * " ':

ρ0 – , v – 3 * , vmax – * 3 * -

' .

1.)-' +. *., -" *. .. . /.:

., 1988.

2./ 0. +. / ( . :.I. /.: 7, 1997.

3.(. . #. * * . #.1.

/.: . , 1978.

3.1. #. ! + (

. /.: *, 2004.

1.2 ,.*. * * -

". #.1. /.: . , 1969.

2. . 0. +. #$ 3. ,. ) < . #. 1.

/.: . , 1982.

3. ' . . . #. 1. /.: &9, 1988.

1.6, " * " " ………………………….. . 3

2.) " ………………………………….. 7

3.) ! ……………………………………. . 9

4.( * , ’" '…….. 11

5.% ' "…………………………………………….. 17

6.% ! (……………………………... 19

7.% (…………………………….. 21

8.2 ' ". % '-

"…………………………………………………………………….. 24

9.% ' "……………… . 28

10., ( " ! + ! *. $" " ……………………………….. 32

11.% "…………………………… 37

12.) * "………………………. 42

13.% 2 "……………………………………………………… 48

14.7 # (………………………………………………………. 53

15.$" ' # ( ( 58

16." " # (…………………………………. 61

17.6 " * " " + " !

………………………………………………………….. 65

18.6 " * " " + " !

(+ ")………………………………………… 71

19.6 * + " ! ……………. .79

20..(! *3 ( 3 " …………………………….. 87

' …………………………………………………….. 91

0 $ ’ $ ……………………………….. 92 $ ……………………………………………… .99

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.05.2015278.02 Кб17Дипломна работа Маша Станкова 4-болг332.doc
#
01.05.2025286.21 Кб0дипломна робота текст.doc
#
01.03.2025648.7 Кб0Дипломна робота.doc
#
01.04.20251.6 Mб0Диущак Юля.doc
#
20.05.2015813.81 Кб6Диференціальне числення ФБЗ.pdf
#
20.05.20151.08 Mб9Диференціальне числення ФОЗ.pdf
#
20.05.2015237.57 Кб11ДифференцПсихолЛекции.doc
#
20.05.2015983.01 Кб245Длекции с картинками.docx
#
12.11.2019259.07 Кб2Для 3 курсу _ПС.doc(3 перших заняття).doc
#
01.05.2025114.69 Кб0Для бакалавров.doc
#
23.08.20191.19 Mб37для диплома.doc