Міністерство освіти і науки України

Одеський національний університет ім. І.І.Мечникова

Інститут математики, економіки та механіки

Кафедра оптимального керування та економічної кібернетики

Дипломна робота

на тему:

"Дослідження математичних моделей інвестиційного аналізу"

Студента V курсу групи ОКЕК

напряму підготовки 0802

спеціальності 6.0802.02 – Прикладна математика

Гурєєва Сергія Олеговича

Керівник .

кандидат фіз.-мат. наук, доц. Васильєв О.Б.

Рецензент

ОДЕСА - 2012

ПЛАН

РОЗДІЛ І

1. Вступ – 3с. ;

2.Історія фінансової математики – 6с. ;

3.Фінансова ефективність капіталовкладень – 8с. ;

4.Показники фінансової ефективності:

4.1. NPV – 12с. ;

4.2 Індекс рентабельності – 14с. ;

4.3. Коефіцієнти ефективності – 14с. ;

4.4. Строк окупності інвестицій – 15с. ;

4.5.Внутрішня норма прибутковості – 17с. ;

5. Розв’язання тестових прикладів – 21с. ;

РОЗДІЛ II

6. Облігації, їх види і основні характеристики – 24 с.;

7. Вартість облігацій – 25с.;

8. Доходність облігацій:

8.1 Накопичений купонний дохід – 26с.;

8.2 Поточна доходність – 27с.;

8.3 Прибутковість до погашення – 28с.;

8.4 Дюрація, модифікована дюрація, опуклість – 31с.;

8.5 Прибутковість портфеля облігацій – 33с.;

РОЗДІЛ III

9. Визначення інвестиційного ризику – 35с.;

9. Методи аналізу ризику

9.1 Метод коректування норми дисконту – 36с.;

9.2 Метод достовірних еквівалентів – 37с.;

9.3 Аналіз чутливості показників ефективності – 38с.;

9.4 Аналіз запасу безпеки інвестиційних проектів – 44с.;

11. Додатки – 49с.;

1. Вступ

1) Поняття фінансів та фінансової математики.

Фінанси - один з ключових чинників економіки. Органи державного управління, ділові фірми і підприємства, домашні господарства - усі вони незалежно від масштабів своєї діяльності для її успішного ведення повинні цей чинник враховувати і приділяти йому первинну увагу. Це повною мірою відноситься і до управлінських кадрів, які у своїй професійній діяльності мають справу з грошовими потоками підприємства і можуть впливати на його фінансовий стан. Як кількісна основа фінансового аналізу, а також рішення по фінансуванню, інвестиціям, кредитам, позикам і т. д. виступають правила і методи фінансової математики : арифметики, алгебра, оптимізації, у тому числі при рисці і невизначеності. Її вивчення, як і вивчення математики взагалі, неможливе без рішення певних завдань.

У наш час важко переоцінити роль фінансового аналізу в діяльності підприємств, банків, та ін. Фінанси - кров будь-якого підприємства. Саме гроші - загальний еквівалент вартості товарів і послуг, а також витрачених на їх виробництво ресурсів (чинників виробництва). Тому, планування, прогнозування, оптимізація і контроль фінансових потоків - життєво важливі завдання фінансової служби підприємств.

Під фінансовою математикою розуміються, передусім, моделі і алгоритми фінансових розрахунків. При цьому, базова операція - кредитування. Автор багатьохкниг з фінансової математики, Е. М. Четиркін відмічав, що фінансова математика є сукупністю методів визначення зміни вартості грошей, що відбувається внаслідок їх поворотного руху в процесі відтворення.

Тобто, фінансова математика- розділ кількісного аналізу фінансових операцій, предметом якого є вивчення функціональних залежностей між параметрами комерційних угод або фінансово-банківських операцій і розробка на їх основі методів рішення фінансових завдань.

Об'єкт вивчення - фінансовіопераціїв яких необхідність обчислень виникає у разі, коли в умовах угод виникає (прямо або побічно) чинник часу (терміни виплат, дати, періодичність платежів та ін.). Часто буває, що чинник часу грає важливішу роль, ніж вартісні характеристики оскільки саме він зрештою визначає результат.

Одним з ключових завдань фінансової математики є завдання побудови адекватних, з точки зору певних імовірнісних характеристик, математичних моделей цінового ряду. Для того, щоб здійснити перехід від практичних завдань до завдання математичного моделювання цінових рядів, потрібна певна ідеалізація ринку цінних паперів. Нижче наведений приклад такої ідеалізації, відомий як основа сучасного технічного аналізу. Ідеальний ринок грунтується на трьох аксіомах:

Аксіома 1. Рухи ринку враховують усі чинники. Суть аксіоми полягає в тому, що будь-який чинник, що впливає на ціну, - економічний, політичний, психологічний, заздалегідь врахований і відбитий в її ціновому ряду.

Аксіома 2. Ціни рухаються напрямлено. Це припущення стало основою для створення багатьох методик технічного аналізу. Термінтрендозначає певний напрям руху цінового ряду. Одним з головних завдань технічного аналізу є своєчасне визначення трендів. Існує три основні типи трендів :бичачий(bullish) - рух ціни вгору,ведмежий(bearish) - рух ціни вниз,бічний(sideways) - ціна практично не міняється.

Аксіома 3. Історія повторюється. Технічний аналіз займається саме історією певних подій, пов'язаних з ринком. З точки зору технічного аналізу, розуміння майбутнього лежить у вивченні минулого.

Вважаючи істиною аксіоми технічного аналізу, більшість прикладних завдань теорії фінансів зводяться до завдання математичного моделювання цінових рядів.

Тому, Фінансова Математика (ФМ) - розділ прикладної математики, що має справу з математичними завданнями, пов'язаними з фінансовими розрахунками.