Тема 7. Концепція вартості грошей у часі

1. Процеси компаундінга та дисконтування.

2. Класифікація видів процентної ставки.

3. Оцінка вартості грошей за простим процентом.

1. Процеси компаутінга і дисконтування

Вартість грошей у часі – одна з основних концепцій фінансового менеджменту. Всі рішення фінансового характеру (пов’язані з оцінкою інвестиційних проектів, операціями на ринку цінних паперів, позиковими операціями та ін.) передбачають порівняння та аналіз грошових потоків, що генеруються в різні періоди часу. Концепція полягає в тому, що грошові кошти мають вартість, яка визначається часовим фактором, тобто ресурси, якими ми володіємо на даний момент, коштують більше, ніж ресурси, які будуть отримані через деякий (суттєвий) проміжок часу.

Основи теорії вартості грошей у часі викладені американським економістом Ірвінгом Фішером (1867—1947) ( праця «Теорія процента» 1930 р). Категорію «час» увів в економіку представник австрійської школи Євген Бем-Баверк (1851—1914). Заслуга І.Фішера полягає в тому, що він на підставі теорії процента показав економічне значення вартості грошей у часі. І.Фішер пише, що «фундаментальна проблема визначення вартості грошей у часі, яку поставила Природа, полягає в приведенні майбутньої вартості до сьогоднішньої, тобто у визначенні капітальної вартості майбутніх прибутків» І.Фішер підкреслює, що всі інвестори цікавляться майбутніми доходами. Вони об’єднуються для утворення акціонерних товариств і передають функції управління капіталом менеджерам. Основна мета управління корпорацією - максимізація багатства акціонерів, тобто отримання приведеної вартості грошей і, в кінцевому підсумку, нетто приведеної вартості.

Головні чинники тимчасової цінність грошей:

1. інфляційні процеси в економіці. Враховуючи те, що в майбутньому ціни будуть зростати, вартість грошової одиниці в наступні роки буде нижчою;

2. ризик (невизначеність у майбутньому). Ризик можна розглядати в двох розрізах: ризик неповернення інвестованої суми; економічні втрати від неотримання доходів від інвестування. Через невизначеність у майбутньому ризик з часом зростає. Більшість інвесторів намагається уникнути ризику, тому більше цінять гроші, які мають сьогодні, ніж ті, які повинні бути отримані в майбутньому. Ті суб’єкти підприємницької діяльності, які погоджуються віддати наявні кошти сьогодні в обмін на їх більшу кількість у далекому майбутньому, вимагають вищої компенсації у вигляді певної винагороди за цей ризик;

3. схильність до ліквідності. Інвестуючи певні кошти в той чи інший проект, підприємства (інвестори) втрачають свою платоспроможність, оскільки будь-які зобов’язання, що отримуються замість грошей, мають більш низьку ліквідність, ніж «живі» гроші. Такий «обмін» стає можливим за умови, коли майбутні доходи будуть достатньо високі (компенсація за втрату ліквідності), аби виправдати ризик, який беруть на себе інвестори;

4. оборотність капіталу. Вказаний фактор є основоположним в теорії та практиці фінансів. Його зміст полягає в тому, що грошові кошти, як і будь-який актив, повинні з плином часу генерувати дохід за ставкою, що є прийнятною для власника коштів. Тобто, сума, яку очікується отримати через певний час, повинна перевищувати аналогічну суму, якою володіє інвестор в момент прийняття рішення, на величину прийнятного доходу.

Компаундування — визначення майбутньої вартості грошей (FV, від англ. future value — майбутня вартість):

1.1) вкладених водночас на певний термін під певний відсоток (просте компаундирування);

1.2) вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний відсоток — визначення FV ануїтетів або ренти:

1.2.1) компаундирування звичайної (відстроченої) ренти - визначення FV ренти, вклади за якою здійснюють наприкінці кожного періоду;

1.2.2) компаундирування вексельної ренти — визначення FV ренти, вклади за якою здійснюють на початку кожного періоду.

Дисконтування — визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (PV, від англ. Presentvalue — теперішня вартість):

2.1) отримуваних у майбутньому водночас (просте дисконтування);

2.2) отримуваних у майбутньому через рівні проміжки часу:

2.2.1) наприкінці кожного періоду - визначення теперішньої вартості звичайних ануїтетів, або PV звичайної (відстроченої) ренти;

2.2.2)на початку кожного періоду — визначення PV вексельної ренти.

Отже, компаундування — це визначення майбутньої вартості грошей, дисконтування — визначення поточної (теперішньої) вартості грошей.

Зв’язок між вартістю грошей у теперішній і майбутній час можна зобразити схематично:

Наочно сукупність завдань щодо визначення зміни вартості г

Компаундування є фінансово-математичною моделлю визначення майбутньої вартості грошових коштів, які є у розпорядженні підприємця на початок планового періоду (у поточний момент часу).