Тақырып 12.Өміршеңдікті талдау әдісі
S(t)өміршеңдік – бұл зерттеу басынан t уақыттан артық өмір сүру ықтималдығы. S(t) функциясының графигі өміршеңдік қисығы деп аталады.
Егер барлық зерттеу бір уақытта басталып және бір уақытта аяқталған болса, онда
Өміршеңдіктің маңызды сипаттамасы Ме өміршеңдік медианасы болады– бұл уақытта, зерттелушілердің жартысы тірі қалғанға дейін.
Ережедегідей, әр түрлі себептермен барлық бақылау бір уақытта басталып және барлығы біруақытта аяқталады. Кейде науқас ауруханадан мерзімінен бұрын шығады және оның әрі қарайғы тағдыры белгісіз. Яғни бізде толық емес (цензурирленген) берілгендермен жұмыс болады. Цензурирленген берілгендер бойынша өміршеңдіктің қисығын құру үшін Каплан-Майер әдісі қолданылады.
Тапсырма шешу мысалы
(Гланц С. Медициналық-биологиялық статистика, М:1999 кітабынан).
«Плутониандар ұзақ өмір сүрмейді, Плутонды белсенсіз (пассивті) шылым шегу эпидемиясы басып алды, енді не болады! Алдымен, бұл жағдайда біз не істеуіміз керек,– мұны пассивті шылым шегу басталғаннан кейін плутониандардың өмір сүру ұзақтығы бағалайды.
Зерттеу қалай жүргізілді. Біз барлық плутониандардан үйінде белсенсіз темекі шегушілер пайда болса хабарлауын сұрадық. Осылайша пайда болған пассивті темекі шегушілерді бақылау тобына қосып және олардың өлімін тостық (Масқара!). Зерттеу плутониандық 15 сағатқа созылды; бұл уақыт ішінде пассивті темекі шегушілер 10 плутониан болды.
Бірінші болып А және Б пассивті темекі шегушілер басталуы туралы хабарлады. Қалған қатысушылар бақылау тобына зерттеу басталғаннан кейін кірді (өміршеңдікті зерттеу үшін); олардың есімдері В, Г, Д, Е, Ж, 3, И және К.Олардың әррқайсысын бақылау кезеңі 6А суретте горизонтальды кесінді түрінде көрсетілген. Он қатысушылардың ішінен зерттеу соңында жетеуі өлді –А, Б, В, Е, Ж, 3, К; екеуі тірі қалды –Г және И. Енді бір қатысушы Д-ны жергілікті әкімшілік зерттеудің 14-ші сағатында Нептунға іс сапарға жіберді; әрі қарай оған не болғаны белгісіз.
Осылайша
бізге пассивті шылым шегу басталғаннан
кейін өмір ұзақтығының 7 жағдайы белгілі.
3 жағдайда бізге тек зерттелушілер
қандай да бір мерзімнен аз өмір сүргені
белгілі. Неге олар өмір соңына дейін
бақыланбағаны маңызды емес–олардың
барлығын кеткендер
деп айтамыз.
Барлық бақылаудың басы уақыт t =0 болғанда басталады деп санаймыз, және бұл сәттен бастап барлық мерзімді қайта санаймыз (сурет 11.1Б). Плутониандарды бақылау ұзақтығының өсу ретімен кестеге (кесте11.1) қоямыз және бұл ұзақтықты кестенің екінші бағанына көрсетеміз. Кеткен плутониандардың бақылау ұзақтығына «+» белгісімен белгілейміз– бұл плутониан қандай бір мерзімге дейін өмір сүрді, ал қанша өмір сүретіні– белгісіз екенін көрсетеді.
Таблица 11.2. пассивті темекі шегуді бастаудан кейінгі плутониан өміршеңдігінің қисығын санау
|
Плутони-андар |
Уақыт |
t уақытта бақыланғандар |
t уақытта өлгендер |
t уақытта тіріқалғандар үлесі |
Өміршеңдік | |
|
|
t |
ni |
di, |
|
|
S(t) |
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
АжәнеВ |
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
Ж |
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
Өздігінен шешу үшін тапсырма: Екі өміршеңдіктің қисығын салыстыр. Қорытынды жасаңыз.
|
Кесте.Бас сүйек миының-трансплантациясынан кейінгі өмірдің жалғасуы | |||
|
Аутотранспланта(1-ші топ, n = 33) |
Аутотранспланта(1-ші топ, n = 33) | ||
|
Орналастырудан кейінгі айлар |
Орналастырудан кейінгі айлар |
Орналастырудан кейінгі айлар |
Орналастырудан кейінгі айлар |
|
1 |
3 |
1 |
1 |
|
2 |
2 |
2 |
1 |
|
3 |
1 |
3 |
1 |
|
4 |
1 |
4 |
1 |
|
5 |
1 |
6 |
1 |
|
6 |
1 |
7 |
1 |
|
7 |
1 |
12 |
1 |
|
8 |
2 |
15+ |
1 |
|
10 |
1 |
20+ |
1 |
|
12 |
2 |
21+ |
1 |
|
14 |
1 |
24 |
1 |
|
17 |
1 |
30+ |
1 |
|
20+ |
1 |
60+ |
1 |
|
27 |
2 |
85+ |
2 |
|
28 |
1 |
86+ |
1 |
|
30 |
2 |
87+ |
1 |
|
36 |
1 |
90+ |
1 |
|
38+ |
1 |
100+ |
1 |
|
40+ |
1 |
119+ |
1 |
|
45+ |
1 |
132+ |
1 |
|
50 |
3 |
|
|
|
63+ |
1 |
|
|
|
132+ |
2 |
|
|
ТАҚЫРЫП 12-ге өздігінен шешу үшін тапсырма:
Нұсқа 1. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 32 айға дейін тірі қалу ықтималдығы қандай?.
|
айлар |
14 |
20 |
24 |
25+ |
28 |
30 |
36+ |
37+ |
38 |
42+ |
43+ |
48 |
48+ |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
15 |
Нұсқа2. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 30 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?.
|
айлар |
6 |
12 |
18 |
24 |
26+ |
28 |
32 |
34+ |
36 |
38+ |
42 |
46+ |
47 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
2 |
2 |
4 |
1 |
1 |
4 |
4 |
2 |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
Нұсқа3. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 7,5 айға дейін тірі қалу ықтималдығы қандай?.
|
айлар |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10+ |
11+ |
12 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
1 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
2 |
Нұсқа 4. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 17 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?.
|
айлар |
2 |
4 |
6 |
8 |
10+ |
12 |
14 |
16+ |
18 |
22+ |
24 |
30 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
3 |
4 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
Нұсқа 5. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 13 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?.
|
айлар |
2 |
4 |
6 |
8 |
12 |
14 |
18+ |
20+ |
22 |
24 |
30 |
36 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
4 |
1 |
3 |
10 |
4 |
3 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
Нұсқа 6. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 13 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?.
|
айлар |
2 |
5+ |
6 |
8 |
12 |
14+ |
18 |
20 |
22 |
24 |
30 |
36 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
4 |
1 |
3 |
10 |
4 |
3 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
Нұсқа 7. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 17 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?.
|
айлар |
2 |
4 |
6+ |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
22+ |
24 |
30 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
3 |
4 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
Нұсқа 8. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 8 айға дейін тірі қалу ықтималдығы қандай?.
|
айлар |
1 |
2 |
3 |
4+ |
5 |
6 |
7 |
10 |
12 |
13 |
14+ |
16 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
2 |
1 |
3 |
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
2 |
Нұсқа 9. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 30 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?.
|
айлар |
5 |
12 |
14 |
24+ |
26 |
28 |
32 |
34+ |
36 |
38 |
42 |
46+ |
47 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
2 |
2 |
4 |
1 |
1 |
4 |
4 |
2 |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
Нұсқа 10. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 32 айға дейін тірі қалу ықтималдығы қандай?
|
айлар |
15 |
20 |
24 |
25+ |
28 |
30 |
36+ |
37+ |
38 |
42 |
43+ |
48 |
48+ |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
15 |
Нұсқа 11. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 30 күнге дейін тірі қалғандар проценті қанша?
|
күндер |
5 |
12 |
18 |
25+ |
28 |
32 |
33 |
37 |
38+ |
42 |
43 |
48 |
50 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
5 |
Нұсқа 12. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықта. Өміршеңдік қисығын тұрғыз. 17 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?.
|
айлар |
1 |
4 |
6 |
8+ |
10 |
12 |
14+ |
16 |
18 |
22+ |
24 |
30 |
|
Өлгендер және шығып кеткендер |
5 |
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |