
- •В. Ф. Миткевич физические основы электротехники
- •Вопрос 1. Может ли физическое явление) протекать вне пространства и времени?
- •Глава I. Магнитный поток.
- •§ 1. Общая характеристика магнитного поля.
- •1) Faraday, Experimental Researches in Electricity, Vol. III.
- •§ 2. Основные определения и соотношения.
- •§ 3.Магнитныйпоток.
- •1) В среде однородной и изотропной линии магнитной индукции совпадают с так называемыми силовыми линиями магнитного поля.
- •§ 4. Принцип непрерывности магнитного потока. Опыты Фарадея.
- •1) Здесь мы имеем, по существу, прообраз дисковой униполярной машины: радиусы диска „режут" магнитные линии, и в них индуктируется электродвижущая сила.
- •§ 5. Анализ опытовФарадея.
- •2) См. Гл. III, § 46. Непрерывность электрического тока.
- •§ 6. Математическая формулировка принципа непрерывности магнитного потока.
- •3) Maxwell, Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. II. § 402.
- •§ 7. Формулировка закона электромагнитной индукции.
- •1) Faraday, Experimental Researches in Electricity, Vol. III, § 3115. .... The quantity of electricity, thrown into a current is directly as the amount of curves intersected".
- •§ 8. Вопрос об условиях тождественности фарадеевской и максвелловской формулировок закона электромагнитной индукции.
- •§ 9. Случай изменяемого контура.
- •§ 10. Общий вывод по вопросу о законе электромагнитной
- •§ 11. О преобразованиях магнитного потока.
- •§ 12. Механизм перерезывания магнитных линий проводником.
- •1) Faraday, Experimental Researches in Electricity, Vol. 1, § 238.
- •§ 13. Преобразования магнитного потока в трансформаторе.
- •§ 14. Роль магнитных экранов.
- •§ 15. Проблема бесколлекторной машины постоянного тока.
- •1) Приборы с постоянными магнитами учитывают среднее значение силы тока и поэтому при чисто переменном токе не дают никакого отклонения.
- •§ 16. Магнитная цепь.
- •§ 17. Линейный интеграл магнитной силы.
- •§ 18. Вывод точной формулировки закона магнитной цепи.
- •1) Здесь I — в абсолютных электромагнитных единицах. Для перехода к амперам надо множить на
- •§ 19. Приближенное выражение закона магнитной цепи.
- •1) Всякий проводник является, конечно, телом трех измерений; этим выражением мы подчеркиваем в данном случае лишь значительные по сравнению с длиною поперечные размеры проводника
- •§ 20. Энергия магнитного потока.
- •§ 21. Энергия магнитной линии (единичной трубки магнитной
- •§ 22. Тяжение магнитных линий.
- •1) Подобное „охранное кольцо" мы имеем в абсолютном влектрометре в. Томсона (лорда Кельвина).
- •1) Maxwell, Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. II, §§641—645.
- •§ 23. Подъемная сила магнита.
- •§ 24. Отрывной пермеаметр.
- •§ 25. Природа электромагнитной силы.
- •§ 26. Боковой распор магнитных линий.
- •§ 27. Преломление магнитных линий.
- •§ 28. Принцип инерции магнитного потока.
- •§ 29 Общая формулировка принципа инерции магнитного
- •Глава II. Магнитные свойства вещества.
- •§ 30. Роль вещества в магнитном процессе.
- •§ 31. Фиктивность „магнитных масс".
- •1) Faraday, Experimental Researches in Electricity §§ 3313 — 3317.
- •§ 32. Общая характеристика магнитных материалов.
- •§ 33. Магнитный цикл.
- •§ 34. Гистерезисная петля как характеристика магнитного
- •§ 36. Расчет потерь на гистерезис и формула Штейнметца.
- •§ 37. Гипотеза вращающихся элементарных магнитов.
- •§ 38. Магнитное насыщение.
- •§ 39. Влияние сотрясений на магнитные свойства.
- •§ 40. Влияние температурных условий на магнитные свойства вещества.
- •§ 41. Магнитная вязкость.
- •§ 42. Изменение размеров тел при намагничении.
- •§ 43. Гистерезис вращения.
- •§ 44. Некоторые магнитные свойства железа и его сплавов.
- •Глава III Электрическое смещение.
- •§ 45. Общая характеристика электромагнитных процессов.
- •§ 47. Электрическое смещение. Основные положения Максвелла.
- •1) В настоящее время диэлектрическую постоянную принято обозначать через .
- •2) Курсив переводчика.
- •§ 48. Мераэлектрического смещения.
- •§ 49. Ток смещения.
- •§ 50. Теорема Максвелла.
- •§ 51. Природа электрического смещения.
- •§ 52. Поясненияк теореме Максвелла.Выводы изосновной
- •§ 53. Математическая формулировка принципа непрерывности
- •§ 54. Механическая аналогия.
- •§ 55. Непрерывность тока в случае электрической конвекции.
- •§ 56. Сложные примеры непрерывности тока.
- •Глава IV.Электрическое поле.
- •§ 57. Связь электрического поля с электромагнитными процессами. Область электростатики.
- •§ 58. Закон Кулона и вытекающие из него определения и соотношения.
- •§ 59. Электродвижущая сила и разность потенциалов. Закон электродвижущей силы.
- •1) Maxwell, Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. I, § 45.
- •§ 60. Электрическая деформация среды.
- •§ 61. Линии смещения.
- •§ 62. Трубка смещения.
- •§ 63. Фарадеевские трубки.
- •§ 64. Фарадеевская трубка и количество электричества, с нею связанное.
- •§ 65. Вторая формулировка теоремы Максвелла.
- •§ 66. Электризация через влияние. Теорема Фарадея.
- •§ 67. Энергия электрического поля.
- •§ 68. Механические проявленияэлектрического поля.
- •§ 69. Преломлениефарадеевских трубок.
- •§ 70. Электроемкость и диэлектрическая постоянная.
- •§ 71. Свойства диэлектриков.
- •1) Maxwell. Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. I, § 59 (в конце).
- •Глава V. Природа электрического тока.
- •§ 72 Общие соображения о природе тока.
- •1) Faraday, Experimental Researches in Electricity, § 3303.
- •1) Maxwell, Treatise on El. And Magn., Vol. II, § 572.
- •2) Faraday, Experimental Researches in Electricity, §§ 517, 1642, 3269.
- •§ 73. Движениеэлектричества внутри проводников.
- •2) Maxwell, Treatise on El. And Magn., Vol II, § 569.
- •§ 74. Участие электрического поля в процессе электрического тока.
- •§ 75. Участие магнитного поля в процессе электрическоготока.
- •Глава VI.
- •§ 76. Общие соображения.
- •§77. Ионы.
- •1 J. J. Thomson, Conduction of electricity through gases § 10.
- •§ 78. Ионизирующие агенты.
- •§ 79. Заряд и масса иона.
- •§ 80. Влияние давления газа на характер разряда.
- •§ 81. Различные стадии прохождения тока через газы
- •§ 82. Основные соотношения, характеризующие ток через газы.
- •§ 83. Тихий разряд. Корона.
- •§ 84. Разрывной разряд.
- •§ 85. Вольтова дуга.
- •§ 86. Дуговые выпрямители.
- •§ 87. Различные стадии разряда через газы при малых
- •1) На рис. 145 свечение отмечено черными штрихами.
- •§ 88. Прохождение электрического тока через пустоту.
- •§ 89.Пустотныеэлектронные приборы.
- •§ 90. Заключение.
- •Глава VII.Электродинамика.
- •§ 91. Основные положения Максвелла.
- •1) „Something progressive and not a mere arrangement" (Exp. Res., 283).
- •1) Faraday. Exp. Res., 283.
- •1) Отметим, что именно отсюда берет начало термин самоиндукция, т. Е. Индукция в своем собственном магнитном поле. Переводчик.
- •§ 92. Вторая форма уравнений Лагранжа.
- •1) См., например, и. В. Мещерский, „Теоретическая механика", ч. II.
- •§ 94. Выбор обобщенных координат для электродинамической системы.
- •§ 95. Энергия: пондеро-кинетическая, электрокинетическая и нондеро-электрокинетическая.
- •1) Термин „пондеро-кинетическая" происходит от латинского слова pondus (род. П. Ponderis), обозначающего вес, и, таким образом, указывает на то, что
- •§ 96. Общее обследование сил, действующих в электродинамической системе.
- •1) Ради простоты мы здесь опускаем индексы, указывающие, к кой именно цепи относятся рассматриваемые величины
- •§ 97. Электрокинетическая энергия.
- •§ 98. Электродвижущая сила самоиндукции.
- •§ 99. Коэффициент самоиндукции.
- •§ 100. Электродвижущая сила взаимной индукции.
- •§ 101. Коэффициент взаимной индукции.
- •§ 102. Связь между коффициентами самоиндукциии взаимной
- •§ 103. Общие выражения длямагнитных потоков, сцепляющихся с отдельными контурами системы.
- •§ 104. Общие выражения для электродвижущих сил, индуктируемых в отдельных цепях системы.
- •§ 105. Роль короткозамкнутой вторичной цепи.
- •§ 106. Действующие коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции.
- •§ 107. Электромагнитная сила. Общие соображения.
- •1) Как в этой, так и в других приведенных в настоящей параграфе формулировках речь идет о полной магнитной потоке, т. Е. О полном числе сцеплений потока с рассматриваемым контуром.
- •§ 108. Условия возникновения электромагнитной силы.
- •§ 109. Случай сверхпроводящнх контуров.
- •§ 110. Случай контура с током во внешней магнитном поле.
- •§ 111. Основная роль бокового распора и продольного тяжения магнитных линий.
- •§ 112. Случай прямолинейного проводника во внешнем магнитном поле.
- •§ 113. Электромагнитные взаимодействия в асинхронном двигателе.
- •§ 114. Величина и направление электромагнитной силы в случае одного контура с током.
- •1) Pinch — по-английски означает „ущемление".
- •§ 115. Величина и направлениесилы электромагнитного взаимодействия двух контуров с током.
- •§ 116. Случай электромагнитного взаимодействия любого числа
- •§ 117. Электромагнитная сила, действующая на участок проводника с током, расположенный во внешней магнитном поле.
- •Глава VIII.Движениеэлектромагнитной анергии.
- •§ 118. Электромагнитное поле.
- •1) См. Maxwell. Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. II §§ 822 и 831 (в отделе — On the hypothesis of Molecular Vortices).
- •§ 119. Основные уравнения электромагнитного поля.
- •§ 120. Общий характер дифференциальных уравнений электромагнитного поля,
- •§ 121. Распространение электромагнитной энергии.
- •§ 123. Опытные данные, подтверждающие теорию Максвелла.
- •§ 124.ОпытыГерца.
- •§ 125. Механизм движения электромагнитной энергии. Вектор
- •§ 126. Распространение тока в металлических массах. Поверхностный аффект.
- •1) Так как, вообще,
- •1) При этом мы меняем порядок дифференцирования, т. Е. Берем сначала производную по у, а затем по t. Как известно, на результат это не влияет.
- •1) P. Kalantaroff. Les equations aux dimensions des grandeurs electriques .Et magnetiques. — Revue Generale de l'Electricite, 1929, t, XXV, № 7, p. 235.
1) На рис. 145 свечение отмечено черными штрихами.
§ 88. Прохождение электрического тока через пустоту.
Если в условиях опыта, о котором мы говорили в конце предыдущего параграфа, после достижения стадии развития катодных лучей при высоком разрежении газа мы будем продолжать откачивать газ, достигая все больших и больших степеней разрежения, то проводимость трубки (рис. 147) становится все меньше и меньше. Для получения ощутимого тока через трубку приходится значительно повышать напряжение, приложенное к ее электродам. Все это связано с уменьшением числа донов в объеме трубки и, следовательно, с уменьшением количества положительных ионов, могущих бомбардировкой о катод освобождать электроны с его поверхности. В пределе, при наивысших степенях разрежения, трубка совсем перестает проводить ток. Прекращается и излучение катодных лучей с поверхности отрицательного электрода. Мы приближаемся к абсолютной пустоте внутри трубки. Нет никакого сомнения в том, что абсолютная пустота сама по себе не способна проводить электрический ток (постоянного направления). В этом случае возможно только существование переменных токов электрического смещения, которых мы в настоящей главе совершенно не касаемся. Опыт показывает, что при наивысших достижимых в настоящее время степенях разрежения пространство не проводит тока при градиентах потенциала, которые были доводимы до 10 миллионов вольт на сантиметр.
Итак, абсолютная пустота сама по себе не проводит электрического тока. Для сообщения пространству свойства проводимости необходимо наличие каких-либо носителей электрических зарядов (тяжелых ионов, электронов). Таковыми носителями электричества могут явиться электроны, которые способны выделяться из накаленного отрицательного электрода (см. § 78, п. 8). Достигнуть
этого практически возможно, подогревая катод какими либо особыми средствами. Таким образом, получается возможность пропускать ток через наиболее совершенную пустоту, черпая необходимые для этого электроны из нагретого до достаточно высокой температуры катода. Обычно для этой цели придают катоду форму прямой или свернутой спиралью проволоки, которую накаливают джоулевым теплом, пропуская через нее ток от некоторого вспомогательного источника (батареи или трансформатора). Иногда, вместо проволоки,
применяют металлическую ленту.
Прохождение тока через пустоту при наличии накаленного катода было впервые наблюдено Эдисоном (в 1883 году). На рис. 148 представлена схема оригинального опыта Эдисона.
Он ввел в лампу накаливания платиновую пластинку, расположенную между ветвями угольной петлеобразной нити лампы, выведя при этом наружу особый провод от пластинки. Если во время накаливания нити лампы присоединить платиновую пластинку к положительному полюсу нити через некоторый гальванометр, то через него протекает ток, сила которого достигает нескольких миллиамперов и даже десятков миллиамперов при перекале лампы сверх нормы. Если же присоединить
298
платиновую пластинку через гальванометр к отрицательному полюсу нити, то Эдисон мог наблюдать лишь сравнительно ничтожный ток в этой цепи. Мы теперь знаем, что в данном случае получался ничтожно слабый ток, благодаря наличию в баллоне лампы некоторого количества газовых ионов в связи с недостаточно совершенной откачкой. Если степень разрежения очень велика, то и этот ничтожно слабый ток вполне исчезает. Остается только весьма заметный ток через гальванометр в первом случае, т. е. при присоединении платиновой пластинки к положительному полюсу накаленной нити. Описанное явление носит название эффекта Эдисона. Ясно, конечно, что он полностью объясняется выделением электронов из поверхности накаленной нити. Эффект Эдисона был тщательно изучен сначала Присом и Флемингом, а затем Дж. Дж. Томсоном и другими, так что в настоящее время хорошо известны все характерные особенности открытого Эдисоном явления, которое мы должны рассматривать, как основу всей современной радиовакуумной техники.
Имея в некоторой пустотной камере накаленный катод и холодный анод, мы можем пропускать через этот прибор токи различной силы в зависимости от величины разности потенциалов, приложенной к электродам. При очень малой разности потенциалов сила тока будет соответственно этому невелика. По мере повышения разности потенциалов мы будем получать все большую и большую силу тока, которая, однако, в дальнейшем достигает некоторого предела, хотя бы мы и продолжали сколь угодно увеличивать разность потенциалов. Предел этот, называемый током насыщения, зависит только от температуры накаленного катода, размеров его поверхности и природы вещества, из которого изготовлен катод, в особенности, из которого состоит поверхностный слой катода.
Выход электронов из накаленного катода обусловливается тем обстоятельством, что во всяком проводнике, кроме электронов, более или менее прочно связанных с его молекулами, имеется значительное количество свободных электронов, которые в общем случае беспорядочно двигаются между молекулами вещества проводника, обладая самыми различными тепловыми скоростями. От этих электронов зависят все электрические и тепловые свойства проводника. Согласно этому представлению, температура проводника определяет собою среднюю скорость свободных электронов. Чем температура выше, тем больше средняя скорость свободных электронов. Для выхода из проводника электрону необходимо преодолеть некоторое противодействие поверхностного слоя, причем на это должно быть затрачено определенное количество энергии. Обозначим работу прорыва электроном поверхностного слоя через Аe.
299
Теоретические и опытные исследования показывают, что имеет место следующее соотношение:
Ae=eUe,
где е есть заряд электрона,aUe—так называемыйпотенциал прорыва через поверхностный слой. ВеличинаUe измеряется тою разностью потенциалов, которая, противодействуя движению электронов, требовала бы для своего преодоления такой же работы, как и данный поверхностный слой.
В нижеследующей таблице приведены приближенные значения потенциала прорыва (в вольтах) для различных проводников при нормальной температуре 0° С:
Вообще говоря, потенциал прорыва Ue есть некоторая функция температуры. Разность между двумя любыми из приведенных значенийUe дает величину контактной разности потенциалов между соответствующими проводниками.
Электроны, прорвавшиеся сквозь поверхностный слой проводника, обладают самыми различными скоростями. Распределение скоростей может быть подсчитано при помощи закона Максвелла для каждой заданной температуры. От величины этих скоростей будет зависеть количество электронов, способных, выделившись с поверхности проводника, двигаться навстречу электрическому полю, противодействующему их движению. Пользуясь законом Максвелла, можно для каждого частного случая рассчитать количество электронов, способных преодолевать противодействующее поле. Ниже, в виде примера, это количество дано в процентах от общего числа электронов, выделившихся с катода при обсолютной температуре его в 2400° (см. таблицу).
300
Рассматривая свободные электроны в проводниках как совершенный газ и прилагая к нему законы кинетической теории газов, Ричардсон нашел следующую зависимость — закон Ричардсона — между электронной эмиссией с единицы поверхности и температурой проводника:
где Js есть плотность тока эмиссии, т. е. тока насыщения,Т— абсолютная температура катод?,А иb — постоянные, зависящие от вещества катода.
Постоянная А связана с числом свободных электронов в материале, составляющем поверхность катода. Постояннаяb зависит от той работы, которую электрон должен совершить при проходе через поверхность катода, т. е. от величиныUе. В нижеследующей таблице приведены примеры значенийА иb, в предположении, чтоJs выражается в амперах на кв. сантиметр:
Для иллюстрации общего характера зависимости плотности тока эмиссии от температуры накала на рис. 149 дана соответствующая кривая для вольфрамового катода.
Обычно на анод попадают не все электроны, выделившиеся из накаленного катода, а лишь часть их, т. е. ток в пустотном приборе обычно не равняется току насыщения, а меньше его. Благодаря этому в общем случае необходимо считаться со скоплением электронов в районе, непосредственно прилегающем к катоду, у которого образуется так называемый отрицательный объемный заряд. Появление объемного заряда в пустотiном приборе производит более или менее значительное деформирование электрического
301
поля между электродами, в особенности вблизи накаленного катода. Если потенциал последнего принять за нуль, то вблизи него может иногда иметь место падение потенциала ниже нуля, т. е. вследствие наличия объемного отрицательного заряда у поверхности катода может возникнуть электрическая сила, противодействующая вылету электронов из катода. В этом случае эквивалентное сопротивление между катодом и анодом сильно возрастает. Степень влияния указанного фактора на прохождение тока через пустотный прибор определяется геометрическими размерами прибора в целом и величиной электронной эмиссии.