Время лечения больных пневмонией в стационаре

Количество дней (х)	Количество больных (f)	x f	d = x -	d2	d2 f
14	4	56	-3	9	36
15	6	90	-2	4	24
116	8	128	-1	1	8
17	11	187	0	0	0
18	10	180	1	1	10
19	5	95	2	4	20
20	4	80	3	9	12
	n=48	816			∑=110

дней дня

Последовательность расчета среднего квадратического отклонения:

1. Определяем среднее арифметическое ().

2. Находим отклонение вариантов от среднего арифметического (d).

3. Возводим отклонения (d) в квадрат (для избежания больших значений и увеличения значений крайних отклонений).

4. Перемножаем квадраты отклонений на соответствующей частоте - (d² f ) и определяем их сумму.

5. Определяем среднее квадратическое отклонение по приведенной формуле.

Для нашего примера: σ = ±1,5 дней.

Среднее квадратическое отклонение всегда определяют в тех именных числах, представление конкретными измеряемыми вариантами и средним. Оно характеризует абсолютную меру вариации - чем более непостоянный, рассеянный ряд, тем среднее квадратическое отклонение будет больше. Чем больше варьируют индивидуальные значения вариантов, тем менее точно характеризуется вариационный ряд с помощью среднего арифметического.

Практическая значимость среднего квадратического отклонения (сигмы) базируется на теории нормального распределения вариантов, согласно с которым их отклонения от среднего значения в ту или другую сторону встречаются равнозначно. Преобладающее большинство явлений при практическом анализе медико-биологических данных имеют нормальное распределение. Из теории статистики известно, что в нормальном вариационном ряду находится шесть средних квадратичных отклонений - равномерно по три с каждой стороны от среднего.

Исходя, из значений среднего арифметического и среднего квадратического отклонения (σ) при симметричном ряде распределения можно с определенной степенью вероятности утверждать, что достоверное число вариантов будет находиться в определенных границах. Согласно с теорией математической статистики, что доказано на больших числах наблюдений, в границах (±1 σ) будут иметь место не менее 68,3 % всех вариантов данной совокупности. В границах (±2 σ)будут распределены около 95,5 % всех вариантов. Практически весь вариационный ряд - 99,7 % вариантов находится в диапазоне (±3 σ). Отдельные варианты - до 0,3 % исследований совокупности могут не отвечать общему характеру распределения и выпадать из него вследствие достаточно низкого или высокого уровня (" выскакивающие " варианты).

Закономерностями распределения частот вариационного ряда можно воспользоваться при решении практических задач. Для приведенного выше примера плановая, предоперационная, средняя продолжительность госпитализации в больнице №1 составляет (3,1 ±0,3) дня. Анализ 200 случаев лечения позволяет сделать выводы: около 68,3 % больных (136 человек) имеют продолжительность предоперационного периода в среднем 2,8 -3,4 дня (±1 σ). У 95,5 % больных (округленно 195 пациентов) от становится 2,5 - 3,7 дней (±2 σ). Интервал 2,2 -4,0 дней (±3 σ) описывает продолжительность предоперационного периода практически для всех обследуемых больных.

Обобщение представленного материала позволяет сделать вывод о возможности использования среднего квадратического отклонения:

• Для определения амплитуды ряда;

• Обновления граничных его значений;

• Определения вероятного числа наблюдений в определенных интервалах.

Приведенные критерии распределения признаков ("сигмальная оценка") используют для индивидуальной оценки показателей физического развития, определения норм клинических и физиологических параметров. Интервал оценки показателей в границах (±1 σ) в большинстве случаях определяет их средний уровень; в границах (±2 σ) (±1 σ) - выше или ниже среднего; в границах (±2 σ) - очень высокий, или очень низкий уровень показателей.

Оценка среднего квадратического отклонения зависит не только от степени вариации признаков, а и от абсолютного уровня вариантов и среднего. Поэтому повсеместно сравнивать средние квадратические отклонения вариационных рядов с разными уровнями и единицами измерения, характеризующими неоднородные явления (длина в см, вес в кг ), нельзя. Для возможности такого сопоставления необходимо определить для каждого ряда отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической в процентах, то есть определить коэффициент вариации, изменчивости (С). Он является относительной мерой вариабельности, которая выражается в именованных числах, критерием надежности средней величины и определяется по формуле:

С=(σ/) 100 %

Чем выше коэффициент вариации, тем больше вариабельность данного признака.

Например, определили, что после дозированной нагрузки средняя частота пульса у обследуемых составляла= 90 уд. / мин., σ = 8 уд. / мин., а артериальное давление =135 мм рт.ст., σ =7 мм рт.ст..

Коэффициент вариации для первого (по частоте пульса) ряда:

С= (8/90) 100 = 8,89 %

Коэффициент вариации для другого (по артериальному давлению) рада:

С=(7/135) 100 = 5,18 %

Для данного примера артериальное давление более устойчивый признак, чем частота пульса, Таким образом, коэффициент вариации дает более точку оценку изменчивости явлений и определяет наибольшую (наименьшую) вариабельность их признаков.

Ориентировочными критериями оценки вариабельности по его коэффициентам можно считать: низкий уровень - до 10 %.; средний уровень - 10-20 %, высокий уровень - выше 20 %. Высокий уровень коэффициента свидетельствует о невысокой точности обобщающей характеристики средней величины, одним из путей повышения которой является увеличения числа наблюдений.