Данные к расчету относительных величин

Показатели	Базисный период (факт)	Отчетный период		ОВпл.з. %	ОВвып.пл. %	ОВдин. %
		план	факт

ОВпл.з. =

ОВвып.пл. =

ОВдин. =

Задание 2. В таблице 1.2 провести расчет относительных величин структуры, координации и сравнения. Относительные величины координации рассчитать на примере любых 2-х частей явления по каждому объекту. Полученные данные проанализировать.

Данные для расчета относительных величин представлены в приложении 1.

Таблица 1.2

Данные к расчету относительных величин

Показатели	Объект А		Объект В		ОВсравн %
		ОВстр.,%		ОВстр.%
Итого		100		100

ОВстр =

ОВсравн. =

ОВкоор. =

Задание 3. В таблице 1.3 провести расчет относительных величин интенсивности. Полученные данные проанализировать.

Таблица 1.3

Данные к расчету относительных величин

Показатели	Баз.период	Отч.период
Исходные показатели:	х	х
Расчетные показатели (ОВинт.):	х	х

Расчет ОВинт.:

Тема 2. Средние величины и показатели вариации

Цель: изучить виды средних величин и показателей вариации, особенности выбора алгоритмов расчета средних величин для получения средних значений конкретных показателей, содержание показателей вариации.

Методические указания для расчета средних величин:

Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный размер варьирующего признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

Чтобы правильно определить среднюю величину признака, нужно обоснованно подойти к выбору вида средней, т.е. алгоритма расчета среднего значения признака, исходя из вида осредняемого признака (является он абсолютной величиной или относительной) и имеющихся исходных данных.

Средние величины делятся на 2 класса:

1. Степенные средние.

2. Структурные средние.

1 класс включает следующие виды средних величин: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю геометрическую, среднюю квадратическую и др.

2 класс включает моду и медиану.

Алгоритмы расчета средних величин:

- Средняя арифметическая:

а) простая ар.пр. =где - индивидуальные значения признака

n – количество единиц признаков

Средняя арифметическая простая применяется, когда осредняемый признак () выражен абсолютной величиной и значения признаков встречаются в совокупности один раз.

б) взвешенная ар.взв. =где - индивидуальные значения признака

- частоты (веса) значений признаков

Средняя арифметическая взвешенная применяется, когда значения признака () встречаются неодинаковое количество раз.

- Средняя гармоническая:

а) простая гарм.пр. =где - индивидуальные значения признака

n – количество единиц признаков

Средняя гармоническая применяется, когда необходимо, чтобы в знаменателе располагались обратные значения осредняемого признака () или, если значения признаков-весов () одинаковы.

б) взвешенная гарм.взв. =где - объем признака ()

=

Средняя гармоническая взвешенная применяется, если имеются сведения об индивидуальных значениях осредняемого признака (), а данные об отдельных значениях признака-веса () отсутствуют.

- Средняя геометрическая: применяется при расчете средних значений признаков в динамических рядах, средних темпов роста ().

геом. = где П – произведение значений признака

Если определяется средний темп роста (), то алгоритм расчета корректируется в зависимости от способа расчета- базисного или цепного:

баз. =

цепн. =

- Мода – размер признака, наиболее часто встречающийся в совокупности.

Мода в интервальном ряду определяется по формуле:

Мо = Хм0 + i где Хм0 – нижняя граница модального интервала;

i – модальный интервал;

f1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f2 – частота модального интервала;

f3 – частота интервала, следующего за модальным;

Для дискретного ряда распределения мода определяется по варианте с наибольшей частотой.

- Медиана – величина, делящая совокупность на 2 равные части.

Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:

Ме = Хо + i где Хо – нижняя граница медианного интервала;

- сумма частот интервального ряда;

S(m-1) – сумма накопленных частот интервалов,

предшествующих медианному;

fm – частота медианного интервала;

Для дискретного ряда, имеющего четное количество вариант, Ме – среднее значение между двумя центральными вариантами. Для ряда, имеющего нечетное количество вариант, Ме – значение признака, стоящее в середине ранжированного ряда

Задание 1: по данным торговой фирмы «АВС» определить средний размер торговой площади в расчете на 1 магазин фирмы, используя различные виды средних величин.

Таблица 2.1