лабораторная работа № 8

4. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МОСТА УИТСТОНА

Цель работы: изучить мостовой метод измерения и научиться измерять сопротивление с помощью технического моста постоянного тока.

Оборудование: три магазина сопротивлений, нуль-гальванометр, источник постоянного тока 2-4 В, ключ, набор резисторов с неизвестным сопротивлением, провода.

Вопросы теории

Закон Ома для участка и для полной цепи. Правила Кирхгофа. Мостовой метод измерения сопротивлений. Принципиальная схема моста.

Указания к теоретической подготовке

1. Подробное описание мостового метода и вывод расчетной формулы см. [6, 12].

2. Мостовая схема может быть реализована с помощью реохорда или с помощью магазинов сопротивлений. Методика работы в этих случаях разная, а вывод рабочей формулы и ее вид одинаковы. В реохордном мосте (рис. 1) устанавливают определенное значение R₁, а затем перемещением движка, т.е. изменением R₂ и R₃ добиваются равновесия моста (I_г = 0).

Рис. 1 Рис. 2

Тогда для неизвестного сопротивления получаем: R_х = R₂ R₁ / R₃ (1).

Используя магазины сопротивлений, собирают цепь моста по схеме на рис. 2, устанавливают определенные значения плеч R₂ и R₃, затем уравновешивают мост, изменяя сопротивление R₁. По известным сопротивлениям магазинов, используя формулу (1), можно определить величину неизвестного сопротивления R_x.

3. При выводе расчетной формулы для R_х лучше пользоваться законом Ома.

Подготовка и проведение эксперимента

1. Вывести расчетную формулу R_х.

2. Начертить в тетради принципиальную схему моста.

3. Продумать и начертить таблицы для записи измерений.

4*. Ознакомиться с описанием моста Р333. Установить соответствие между обозначениями на панели моста и элементами принципиальной схемы мостового метода.

5. Собрать цепь по схеме на рис. 2.

6. Измерить сопротивление одного резистора при отношении плеч R₂:R₃=1:1; 1:5; 5:1. Рассчитать среднее значение сопротивления первого резистора.

7. Аналогично при тех же соотношениях плеч измерить сопротивление второго резистора.

8. Измерить сопротивление резисторов, соединенных: а) последовательно, б) параллельно, выбрав отношение плеч, соответствующее наибольшей точности.

9. Рассчитать сопротивление участка при последовательном и при параллельном соединении и сравнить с измеренными значениями.

10.** Измерить сопротивление резисторов при помощи заводского моста Р333. Определить абсолютную и относительную погрешность результатов, полученных в п.п. 4 и 5, принимая показания заводского моста за истинные.

Указания к выполнению эксперимента

Во избежание нагревания катушек магазинов и порчи гальванометра ключ К следует замыкать на очень короткое время, необходимое только для того, чтобы заметить направление отклонения стрелки.

Так как сопротивление исследуемого резистора заранее неизвестно, то, выставив соотношение плеч R₂:R₃=1:1 (например, R₂=R₃=200 Ом), рекомендуем подбирать R₁ следующим образом:

Установить малое значение R₁ (например, 10 Ом) и заметить, в какую сторону отклоняется стрелка при замыкании ключа. Затем установить заведомо большое R₁ (например, 10000 Ом), чтобы стрелка отклонилась в противоположную сторону. Тогда интервал, в котором лежит нужное значение R₁, найден: 10 Ом < R₁ < 10000 Ом

Затем нужно уменьшить этот интервал, изменяя R₁ и следя каждый раз за направлением отклонения стрелки, пока ток в гальванометре не станет равным нулю (стрелка гальванометра при замыкании ключа остается на месте, мост уравновешен). Записать найденное значение R₁ и установленные ранее значения R₂ и R₃ в таблицу и вычислить R_х.

Контрольные вопросы

1. Вывести рабочую формулу для определения сопротивления с помощью моста Уитстона.

2. Можно ли проводить измерения, поменяв местами гальванометр и источник тока? Нарушится ли при этом равновесие моста?

3. Нарушится ли равновесие моста, если изменить величину э.д.с.? Изменится ли при этом чувствительность?

4. Каковы преимущества мостового метода измерения сопротивления?

5. От чего зависит погрешность измерений с помощью моста?

6. Почему в работе используют нуль-гальванометр?

7. Как вычислить сопротивление участка при последовательном и параллельном соединении резисторов? Используя закон Ома для участка цепи, выведите формулу для расчета общего сопротивления двух резисторов, соединенных параллельно; соединенных последовательно.

ЛИТЕРАТУРА [2, 3, 6, приложение «мост Р333», 11]