Техника и технология бурения нефтяных и газовых скважин
.pdf
Рис. 5.2. Схема действия на бурильную колонну центробежных сил и крутящего момента
вия на колонну различных импульсов продольных и поперечных колебаний.
Возникновению переменных напряжений в бурильной колонне способствует эксцентричное расположение труб в скважине, так как в этом случае при вращении колонны значение прогиба f полуволны, возникшей под действием центробежных сил, изменяется от fmax äî fmin (см. рис. 5.2). При этом варьируют значения изгибающих напряжений за время одного оборота, что сопровождается ударами труб о стенку скважины с возможным изменением знака их кривизны. Аналогичные явления будут происходить, если в колонне имеется кривой элемент или резьбы труб несоосны. При значительном трении труб о стенки скважины может происходить их качение по стенке, сопровождающееся знакопеременным изгибом.
Если бурильная колонна вращается вокруг собственной оси, то имеют место знакопеременные изгибающие напряжения.
Реальная форма изгиба бурильной колонны достаточно сложная и изменяется для различных ее участков в зависимости от скорости вращения, действующих сил, расположения в скважине и т.д. Очевидно, что форма изгиба будет та, которая требует наименьшей затраты энергии.
При определенных условиях, когда частота собственных колебаний бурильной колонны совпадает с частотой колебаний возмущающих сил, зависящих от типа долота, скорости его вращения, осевой нагрузки, пуль-
88
сации потока бурового промывочного раствора и других факторов, может возникнуть явление резонанса.
Использование в нижней части колонны УБТ разгружает ее от осевых сжимающих сил, однако это не исключает наибольшего изгиба бурильной колонны выше УБТ.
Характер нагрузок на бурильную колонну изменяется по глубине: вблизи устья действуют главным образом постоянные, а в призабойной зоне преобладают переменные нагрузки. Они зависят также от способа бурения: при турбинном бурении вследствие неподвижности бурильной колонны отсутствуют переменные напряжения изгиба, которые обычно являются причиной усталостных поломок труб и замков в роторном бурении, а при роторном бурении с увеличением глубины скважины возрастают потери мощности на холостое вращение и крутящий момент, необходимый для вращения колонны. С ростом длины колонны возрастает ее инерционность. Сопротивление разрушаемой на забое породы долоту может преодолеваться не только крутящим моментом от ротора, но и благодаря кинетической энергии самой бурильной колонны. При внезапной остановке долота кинетическая энергия колонны переходит в потенциальную энергию закрученной пружины, что может вызвать значительное увеличе- ние касательных напряжений, особенно в нижних трубах колонны. Когда же совместным действием ротора и пружины-колонны преодолевается заклинивание долота, то происходит обратный процесс перехода потенциальной энергии в кинетическую, что может вызвать в бурильной колонне колебательные явления. Инерционный эффект вала турбобура в турбинном бурении незначительный, так что бурильная колонна находится в более благоприятных рабочих условиях. Это отражает и статистика бурения скважин: при роторном бурении замки, бурильные трубы и обсадные колонны изнашиваются в значительно большей степени, чем при турбинном.
5.2. УСТОЙЧИВОСТЬ БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ
Подверженная воздействию различных усилий бурильная колонна в процессе работы теряет устойчивость прямолинейной формы равновесия. Неустойчивой называется такая форма равновесия, когда при малом отклонении от положения равновесия, система, представленная самой себе, не возвращается в исходное положение силами упругости.
Потеря устойчивости наступает тогда, когда нагрузки, действующие на колонну, достигают критических значений. Для определения критической нагрузки достаточно найти нагрузку, при которой система не возвращается в исходное положение при сколько угодно малом, но конечном отклонении от этого положения.
Если на систему действует нагрузка, превышающая критическую, то возникают значительные деформации и в ряде случаев система переходит из исходной формы равновесия в новую изогнутую форму устойчивого равновесия, соответствующую минимуму потенциальной энергии системы. Если отклонить систему от положения устойчивого равновесия, то для поддержания ее потребуется дополнительная энергия.
Для определения значения критических нагрузок упругих систем,
89
материал которых следует закону Гука, существует ряд методов, из которых наибольшее распространение получили два: метод интегрирования дифференциальных уравнений нейтрального равновесия и энергетический метод.
При первом методе применительно к бурильной колонне составляют уравнение упругой линии стержня, получившего малое отклонение от положения равновесия, и определяют граничные условия, при которых это отклонение возможно. Интегрированием дифференциального уравнения упругой линии и подчинением общего интеграла граничным условиям вы- числяют наименьшую критическую нагрузку.
При втором методе уравнения равновесия составляют не в дифференциальной форме, а в форме вариационных уравнений на основании начала возможных перемещений. Одной из разновидностей этого метода является приближенный метод, разработанный С.И. Тимошенко. Критические нагрузки этим методом определяются сравнением потенциальной энергии изогнутого стержня с работой внешних сил. Если потенциальная энергия изогнутого стержня меньше работы внешних сил, то устойчивой будет изогнутая форма. Так как при равенстве обеих энергий будет безразличное равновесие, то с учетом этого равенства определяют критическую силу.
Чтобы вычислить потенциальную энергию деформированного стержня и определить работу внешних сил, необходимо знать уравнение упругой линии. Поэтому согласно указанному методу следует предварительно выбрать такое уравнение, которое удовлетворяло бы граничным условиям.
Решения энергетическим методом обычно мало отличаются от точных решений, что объясняется незначительным искривлением стержней в рассматриваемых случаях. Если выбранное уравнение упругой линии в точности соответствует уравнению, полученному методом интегрирования, то результаты по двум методам будут одинаковыми.
В общем случае следует рассмотреть устойчивость длинного тонкого весомого стержня, подверженного одновременно воздействию осевых, центробежных, скручивающих и гидравлических сил. Кроме указанных сил, на устойчивость колонны будут влиять силы трения, кривизна скважины, наличие бурильных замков и другие факторы.
Чтобы упростить задачу, А.Е. Сароян рассмотрел устойчивость длинного стержня в вертикальной скважине, находящегося под действием каждой из указанной выше сил, а также в различном их сочетании.
Такой подход к решению задачи устойчивости бурильной колонны позволил рассмотреть разные случаи работы колонны в скважине. Так, например, исследование продольной устойчивости под действием осевых сил позволяет представить работу низа бурильной колонны, создающего нагрузку на долото.
Одновременное воздействие осевых сил и крутящего момента на устойчивость бурильной колонны может в основном характеризовать устой- чивость бурильной колонны в турбинном бурении и при работе электробуром. В этом случае в нижней части колонны будут действовать осевые сжимающие силы и крутящий (реактивный) момент забойного двигателя, а в остальной части колонны осевые растягивающие силы и крутящий (реактивный) момент.
Влияние момента на устойчивость колонны будет снижаться с уменьшением его значения, т.е. в направлении от забоя к устью.
При вращении колонны теоретическое рассмотрение задачи устойчи-
90
вости бурильной колонны при одновременном воздействии центробежных, осевых сил и крутящего момента значительно осложняется. Поэтому для упрощения задачи обычно рассматривается искривление колонны не в пространстве, а в плоскости от действия центробежных и осевых сил. Что касается крутящегося момента, приводящего во вращение колонну и придающего в основном плоскоизогнутой колонне форму пространственной спирали большого шага, то его влиянием пренебрегают. Это допустимо, так как искривление колонны от центробежных и осевых сил имеет большее влияние на работу колонны, чем искривление от крутящего момента.
На устойчивость колонны влияют также гидростатические силы, к которым относятся внутреннее давление в бурильной колонне и внешнее давление, создаваемое столбом промывочной жидкости. Рассмотрение вопросов, связанных с влиянием гидростатических сил и скорости движения промывочной жидкости на устойчивость колонн, позволяет выявить возможные искривления бурильных колонн в процессе спускоподъемных операций, прокачивания промывочной жидкости и др.
УСТОЙЧИВОСТЬ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ НАГРУЖЕНИЯ
Для общего случая нагружения критическая нагрузка от собственного веса с учетом перепада давления и скорости движения бурового раствора
Pêð = (1,94 − 3,55)3 EI [(q − qæ )g − ∆ò Fâ − ∆ê Fí ]2 − p0F0 − γæ (Fâvâ2 + Fêvê2 ), |
(5.1) |
ãäå E – модуль упругости материала, Па; I – момент инерции сечения, м4; q, qæ − масса соответственно трубы и жидкости в расчете на единицу глубины скважины, кг/м; g – ускорение силы тяжести, м/с2; ∆ò, ∆ê − потери давления жидкости на единице длины колонны соответственно в трубах и кольцевом пространстве, Па/м; Fí, Fâ − площадь трубы соответственно по наружному и внутреннему диаметрам, м2; p0 – перепад давления в долоте, Па; F0 – площадь проходного отверстия, м2; vâ, vê – скорость жидкости соответственно в трубах и кольцевом пространстве, м/с; γæ − плотность жидкости; Fê − площадь сечения кольцевого зазора, м2.
Критическая частота вращения колонны для общего случая нагружения
|
30m |
m2π2EI |
|
|
l |
|
||
nêð = |
|
|
|
|
± P − P0 |
± 0,5qlg |
|
, |
|
|
2 |
|
|||||
|
l |
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qò |
|
|||
ãäå l – длина колонны, м; EI – жесткость сечения трубы, Н м2; qò − âåñ 1 ì òðóá, H/ì;
P0 = p0F0 + [(γæ g + ∆ê )Fí −(γæ g − ∆ò )Fâ |
] |
l |
+ γæ(Fâv |
â2 + Fêv |
ê2 ); |
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
m ................................... |
|
1,98 |
1,99 |
2,02 |
2,07 |
2,22 |
2,32 |
2,34 |
|||||
nêð |
................................. |
0 |
|
0,1 |
0,3 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
||||
Длина (в м) полуволны изогнутой колонны при вращении |
|
||||||||||||
L = |
10 |
0,5A + |
0,25A2 + |
EIω2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
(5.2) |
ω |
102q |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91 |
где ω − угловая скорость, с−1;
|
γæ |
2 |
2 |
p0F0 |
|
|
pê |
|
|
pò |
|
l0 |
+ z |
|
||
A = z − |
|
(Fâvâ |
+ Fêvê ) − |
|
− |
γæ g + |
|
Fí − |
γæ g − |
|
Fâ |
|
|
; |
||
10q |
10q |
|
|
10q |
||||||||||||
|
|
|
|
|
l |
|
|
l |
|
|
||||||
z – координата того места колонны, где определяется длина полуволны (для растянутой части значение z следует принимать положительным, для сжатой − отрицательным), м; γæ − плотность жидкости, кг/м3; pê, pò − потери давления соответственно в колонне и затрубном пространстве, Па; q – масса 1 м трубы, кг/м; l0 – длина сжатой колонны, м.
С ростом скорости движения и давления бурового раствора длина полуволны уменьшается.
Разность в длинах полуволн, определенных по формуле (5.2), увели- чивается с приближением к устью скважины.
5.3. НАПРЯЖЕНИЯ И НАГРУЗКИ В ТРУБАХ БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ
РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
Статические напряжения. В вертикальной скважине осевые σ (в Н/м2) напряжения в подвешенной в жидкости колонне определяются из выражения
|
g(Q + G) |
1 − |
γæ |
|
+ Q g |
|
lx |
− |
γæ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ò |
|
γ |
|
á |
|
|
γ |
|
|
|||
σ = |
|
|
|
|
lá |
|
|
, |
(5.3) |
|||
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå Qò − масса УБТ, кг; Qá − масса бурильных труб в колонне, кг; G – масса долота и забойного двигателя, кг; γæ − средняя плотность бурового раствора, кг/м3; γ − плотность материала труб, кг/м3; lx – расстояние от начала бурильной колонны (без УБТ) до рассматриваемого сечения, м; lá − длина бурильных труб (без УБТ), м; F – площадь сечения труб, м2.
Из (5.3) следует, что при lx/lá < γæ/γ в нижней части бурильной колонны будет сжатый участок. Наличие УБТ существенно уменьшает сжимающие напряжения в бурильных трубах.
Наибольшие растягивающие напряжения действуют у устья (lx = lá). С достаточной для практических расчетов точностью наибольшие растягивающие напряжения для колонны в вертикальной скважине определяются из выражений:
для колонны в подвешенном состоянии при отсутствии движения раствора
σp = |
(Qá + Qò + G)g (1 − γæ / γ) |
; |
(5.4) |
|
F |
||||
|
|
|
для колонны в подвешенном состоянии в процессе движения бурового раствора
(Q + Q + G) |
1 |
− |
1 |
gγ |
æ |
+ |
Ɛ + Ƙ F |
g + p (F − F ) + (F − F )p |
|
||||||
|
|
||||||||||||||
á |
ò |
|
|
|
|
|
|
ï |
ï ï ò |
ò 0 0 |
|
|
|||
σp = |
|
|
|
|
gγ |
|
|
F |
|
|
|
|
, |
(5.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92
ãäå ∆ò, ∆ê − потери давления соответственно в трубах и кольцевом пространстве на длине 1 м, Па/м; Fï − площадь проходного канала трубы, м2; pï − перепад давления на турбобуре, Па; Fò − площадь канала вала турбобура, м2; F0 – суммарная площадь промывочных отверстий долота, м; p0 – перепад давления в долоте, Па.
С учетом упрощения выражения (5.5) σð (в Па) определяется из выражения
|
|
|
k(Q |
+ Q |
+ G) |
1 |
− |
γæ |
g + (p |
ï |
+ p |
)F |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Qp |
|
á |
ò |
|
|
|
γ |
|
0 |
ï |
|
|
|
σp = |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(5.6) |
||
F |
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ãäå k − коэффициент, учитывающий влияние сил трения, сил сопротивления движению бурового раствора и сил инерции, принимаемый равным 1,15.
Приближенно величина σð (в Па) может быть определена из формулы
σð = 1,15k0(γ − γæ)lg, |
(5.7) |
ãäå k0 − коэффициент, учитывающий влияние бурильных замков и высаженных концов труб (для стальных труб k0 ≈ 1,1); l − вся длина бурильной колонны.
Если колонна составлена из труб с разными материалами (легкосплавные и стальные), то σð (в Па) определяется по формуле
|
k(Q |
+ Q |
+ G) |
1 |
− |
γæ |
g + kQ |
1 |
− |
γæ |
g + (p |
ï |
+ p |
)F |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ò |
á |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
0 |
ï |
|
|
||
σp = |
|
|
|
|
|
γc |
|
|
γa |
|
|
|
, |
(5.8) |
||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå γñ − плотность стали, кг/м3; γà − плотность алюминиевого сплава, кг/м3; Qa − масса труб из алюминиевых сплавов, кг.
Наибольшее сжимающее напряжение в подвешенной колонне будет при отсутствии перепада давления в сечении lx = 0 при условии (Qò + + G)(1− γæ/γ) < Qá(γæ/γ). В процессе бурения часть веса колонны передается на забой, растягивающие напряжения уменьшаются, а сжимающие увеличиваются. Тогда наибольшие сжимающие напряжения (при условии соблюдения указанного выше неравенства)
|
ag |
(Q |
|
+ G) |
1 |
− |
γæ |
|
− Q |
γæ |
|
− Q |
|
|
|
ò |
|
|
|
ä |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
γ |
|
á |
γ |
|
|
|
|||
σc = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(5.9) |
||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå à − коэффициент, учитывающий уменьшение эффекта облегчения веса бурильной колонны в растворе при соприкосновении долота с забоем за счет площади контакта долота (a < 1); Qä − осевая нагрузка на долото, Н.
Наибольшее растягивающее напряжение (в Па) в бурильной колонне в наклонно направленной скважине определяется из выражения
|
k(gP + P + P + P ) |
1 − |
γæ |
|
+ F (p + p ) |
|
||
|
|
|
||||||
|
â í è ò |
|
γ |
|
ï ï |
0 |
|
|
σp = |
|
|
|
|
|
, |
(5.10) |
|
|
F |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå Pâ − масса вертикального участка колонны, кг; Pí − усилие, обусловленное силами трения и собственным весом колонны на прямолинейных на-
93
клонных участках скважины, Н; Pè − усилие, обусловленное силами трения и собственным весом колонны на участках увеличения или уменьшения угла наклона скважины, Н; Pò − усилие, создаваемое в колонне утяжеленными бурильными трубами и забойным двигателем на нижнем прямолинейном участке скважины, Н.
m |
|
Pí = ∑Qíi g(µi sin αi + cos αi ), |
(5.11) |
i
ãäå Qíi − масса i-го наклонного участка бурильной колонны; µi − коэффициент трения труб о породу (µ = 0,15ч0,35); α − угол наклона скважины на рассматриваемом участке (для вертикального участка α = 0); m − число наклонных участков.
n |
|
|
|
|
||
Pè = ∑µi |
± 2qi gRi(cos αiê − cosαií ) − qi gRi ∆αi sin αiê ± |
|
||||
i |
|
|
|
|
||
±Pi ∆αi |
|
+Σ |
|
qi gRi(sin αiê − sin αií ), |
(5.12) |
|
|
|
|||||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ãäå qi − масса 1 м колонны на рассматриваемом участке, кг/м; Ri − радиус кривизны участка, м;
∆αi = |
|
αiê − αií |
|
, |
(5.13) |
|
|
αií, αiê − углы наклона соответственно в начале и конце участка; Pi − усилие натяжения колонны в конце рассматриваемого участка, Н; n − число искривленных участков.
В формуле (5.12) при уменьшении угла наклона скважины принимают знак плюс, при увеличении − минус. В расчетах учитываются абсолютные значения ∆αi и слагаемые выражения (5.12).
Pò = g(Qò + G)(µï sin αï − cos αï ), |
(5.14) |
ãäå µï, αï − соответственно коэффициент трения и угол наклона на нижнем прямолинейном участке.
Если на рассматриваемом участке колонна состоит из нескольких секций, то Pí è Pè определяют для каждой секции, а затем их суммируют. Силы сопротивления колонны для разных случаев рассмотрены М.М. Александровым.
Åñëè Pí, Pè, Pò меньше собственного веса колонны на рассматриваемых участках, то при расчете по формуле (5.10) эта сумма принимается равной весу бурильной колонны.
Динамические напряжения. В процессе торможения бурильной колонны при спускоподъемных операциях возникают инерционные силы, связанные с изменением скорости движения колонны. Наибольшие напряжения σ у устья скважины с учетом динамических напряжений можно оценить по формуле
σ = σñò + |
E∆v |
1 + |
Qò |
, |
(5.15) |
|
|
||||
|
a |
|
Qá |
|
|
ãäå σñò − статическое напряжение в подвешенной колонне, Па; ∆v − ускорение движения колонны, м/с2; a − скорость звука в металле, м/с (для стали
94
a = 5000); Qò − масса утяжеленных труб, кг; Qá − масса колонны бурильных труб, кг. В формуле (5.15) Qò < Qá.
Если колонна движется со скоростью v и конечным ускорением w, то после ее мгновенной остановки наибольшее напряжение можно оценить по формуле
σ = σñò + Ev + Ewl , a a2
ãäå l − длина колонны, м.
КРУЧЕНИЕ
Касательные напряжения в трубах действуют по всей длине бурильной колонны. Неравномерная подача энергии и неравномерное ее поглощение колонной приводит к изменению крутящего момента в процессе вращения, что, в свою очередь, влечет за собой ускорение и замедление вращения и, как следствие, возникновение колебаний колонны. На бурильную колонну передаются как постоянные, так и переменные моменты.
Среднее значение крутящего момента
M = 9550 |
Nâ + Nè + Nä |
. |
(5.16) |
|
n |
|
|
Мощность (в кВт), расходуемая на холостое вращение стальных труб в вертикальной скважине,
Nâ =13,5 10−8 ld2n1,5D0,5γæg, |
(5.17) |
ãäå l − длина колонны, м; d − диаметр бурильных труб, м; n − частота вращения колонны, об/мин; D − диаметр скважины, м.
Мощность (в кВт), расходуемая на вращение колонны на изогнутом участке,
Nè = |
2n |
EIGIp , |
(5.18) |
|
9550R |
||||
|
|
|
ãäå R − радиус искривления, м; EI − жесткость сечения, Н м2; G − модуль сдвига, Н/м2; Ip − полярный момент инерции, м4.
Мощность (в кВт), расходуемая на разрушение породы (формула предложена фирмой «Юз», США),
Nä = 5 10−6 cnDä0,4Q1,3, |
(5.19) |
ãäå c − коэффициент крепости пород (мягкие 7,8; средние 6,9; твердые 5,5); Dä − диаметр долота, мм; Q − осевая нагрузка на долото, кН.
Касательные напряжения (в Н/м2) в колонне
τ = 9550 |
Nâ + Nè + Nä |
, |
(5.20) |
|
Wp |
|
|
ãäå Wp − полярный момент сопротивления сечения трубы, м3.
Для ведущих труб касательные напряжения определяют в зависимости
95
от формы сечения труб. Для ведущих труб квадратного сечения наибольшие напряжения (в Па) действуют на наружной поверхности трубы в середине квадрата (формула Г.М. Саркисова и Ю.А. Амен-заде)
τmax = |
0,6Mêð |
|
, |
(5.21) |
|||
1 − 0,7 |
|
r |
4 a3 |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå Mêð − крутящий момент, Н м; r − радиус канала трубы, м; a − половина стороны квадрата, м.
Динамические нагрузки возникают при заклинивании долота и остановке конца бурильной колонны. Примерное значение динамического напряжения (в Н/м2) можно оценить по формуле
τ = 1,2 107ωd, |
(5.22) |
где ω − угловая скорость; d − диаметр трубы. |
|
НАПРЯЖЕНИЯ ИЗГИБА
Изгибающие напряжения в бурильных трубах возникают и в вертикальной, и в наклонно направленной скважинах и связаны с вращением колонны, сжатием колонны усилием, превышающим критическое зна- чение, а также с искривлением ствола скважины и искривлением бурильной колонны при бурении с плавучих средств, связанным с перемещением судна и др.
В зависимости от условий работы бурильная колонна может вращаться вокруг собственной оси или вокруг оси скважины. Характер вращения определяется затрачиваемой при этом энергией.
Изгибающие напряжения в вертикальной скважине рассчитывают из выражений:
переменные напряжения |
|
σa = π2EIf/2L2W; |
(5.23) |
постоянное напряжение |
|
σm = π2EIf/L2W èëè σm =2σa. |
(5.24) |
Изгибающие напряжения при вращении колонны на искривленных |
|
участках |
|
σa = EI/RW. |
(5.25) |
ãäå R − радиус искривления; W − осевой момент сопротивления опасного сечения. Напряжения σa являются знакопеременными.
Если колонна не вращается, то изгибающие напряжения постоянны и рассчитываются по формуле
σè = EI/RW. |
|
|
|
|
|
(5.26) |
|
|
Радиус искривления скважины |
|
|||||
R = |
|
|
l |
|
|
, |
(5.27) |
2(1 − sin δ sin δ |
2 |
cosβ − cosδ cos δ |
) |
||||
1 |
1 |
2 |
|
|
|
||
ãäå δ1, δ2 − углы наклона соответственно в начальной и конечной точках
96
рассматриваемого участка длиной l; β − разность азимутальных углов в тех же точках.
НАПРЯЖЕНИЕ В ТРУБАХ, ПОДВЕШЕННЫХ В КЛИНОВОМ ЗАХВАТЕ
Осевую нагрузку Q (вес колонны Qê, кН), при которой напряжения в теле трубы достигнут предела текучести, определяют из выражения
Qê =Qc = |
|
σòFc103 |
(5.28) |
||
|
|
, |
|||
|
|
||||
1 + |
|
dñð |
|
|
|
|
4l tg(α + ϕ) |
|
|||
ãäå σò − предел текучести материала трубы, МПа; F − площадь сечения тела трубы, м2; c − коэффициент, учитывающий неравномерное распределение удельного давления по окружности трубы; dñð − средний диаметр трубы, мм; l − длина соприкосновения клина с трубой, мм.
Коэффициент
|
βm |
3m−1 |
(5.29) |
ñ = |
|
, |
|
|
360 |
|
|
где β − угол охвата трубы плашками одного клина, градус; m − количество клиньев.
Ò à á ë è ö à 5.1
Предельные нагрузки (в кН) для бурильных труб
|
|
|
|
|
Диаметр труб, мм |
|
|
|
|||
Длина клина, |
Группа прочно- |
|
89 |
|
|
|
|
|
114 |
|
|
ìì |
сти стали |
|
|
Толщина стенки, мм |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
9 |
11 |
|
7 |
8 |
|
9 |
10 |
11 |
300 |
Ä |
590 |
740 |
880 |
|
730 |
830 |
|
930 |
1020 |
1120 |
|
Ê |
770 |
970 |
1160 |
|
960 |
1090 |
|
1220 |
1340 |
1470 |
|
Å |
850 |
1070 |
1280 |
|
1060 |
1200 |
|
1340 |
1480 |
1610 |
|
Ë |
1000 |
1260 |
1510 |
|
1250 |
1420 |
|
1590 |
1750 |
1910 |
|
Ì |
1160 |
1460 |
1740 |
|
1440 |
1640 |
|
1830 |
2020 |
2200 |
400 |
Ä |
610 |
770 |
910 |
|
770 |
870 |
|
970 |
1070 |
1170 |
|
Ê |
800 |
1010 |
1200 |
|
1010 |
1140 |
|
1280 |
1410 |
1530 |
|
Å |
880 |
1110 |
1320 |
|
1110 |
1260 |
|
1400 |
1550 |
1690 |
|
Ë |
1040 |
1310 |
1560 |
|
1310 |
1480 |
|
1660 |
1830 |
1990 |
|
Ì |
1200 |
1510 |
1800 |
|
1510 |
1710 |
|
1910 |
2110 |
2300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 5.1
|
|
|
|
|
|
Диаметр труб, мм |
|
|
|
|
|||
Длина клина, |
Группа прочно- |
|
127 |
|
|
|
|
|
|
140 |
|
||
ìì |
сти стали |
|
|
|
Толщина стенки, мм |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
8 |
|
9 |
|
10 |
8 |
|
9 |
|
10 |
11 |
300 |
Ä |
800 |
910 |
|
1020 |
|
1120 |
990 |
|
1110 |
|
1220 |
1340 |
|
Ê |
1060 |
1200 |
|
1340 |
|
1480 |
1300 |
|
1460 |
|
1610 |
1760 |
|
Å |
1160 |
1320 |
|
1480 |
|
1630 |
1430 |
|
1600 |
|
1770 |
1930 |
|
Ë |
1370 |
1560 |
|
1740 |
|
1920 |
1690 |
|
1890 |
|
2090 |
2290 |
|
Ì |
1580 |
1800 |
|
2010 |
|
2220 |
1950 |
|
1180 |
|
2410 |
2640 |
400 |
Ä |
850 |
960 |
|
1070 |
|
1180 |
1050 |
|
1170 |
|
1290 |
1410 |
|
Ê |
1110 |
1260 |
|
1410 |
|
1560 |
1380 |
|
1540 |
|
1700 |
1860 |
|
Å |
1220 |
1390 |
|
1550 |
|
1710 |
1510 |
|
1690 |
|
1870 |
2040 |
|
Ë |
1440 |
1640 |
|
1830 |
|
2020 |
1790 |
|
2000 |
|
2210 |
2410 |
|
Ì |
1670 |
1890 |
|
2110 |
|
2330 |
2060 |
|
2310 |
|
2550 |
2780 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
97