задачи на кручение
.pdf
Билет №1
D 
d
2M 
M
а а 2а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №2
D 
d
2M |
M |
a a
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- |
|
|
|
M |
|
|
|
M |
M |
ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- |
а |
|
2а |
|
а а |
|
тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса |
||||||
|
|
|
τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Билет №4
D 
d
M
3M
а а 2а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №5
D 
d
M |
2а |
3M |
а а |
а |
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №6
D 
d
M |
а а |
3M |
а а |
а |
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №7
D 
d
M M
а а а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №8
D 
d
M 
M
а а а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №9
D 
d
M 
M
а а 2а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №10
d 
D 
M 
M
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
а а 2а а
Билет №11
D 
d
M |
|
|
а а |
2а |
2а |
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру-
Mтящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
D |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d |
(D/d=2), |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2М |
тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
а |
а |
|
|
|
2а |
|
|
|
|
|
2а |
τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Билет №13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d |
(D/d=2), |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2М |
определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса |
|||||
|
а |
а |
|
|
|
2а |
|
|
|
|
|
2а |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Билет №14
D 
d
M M
2М
а а а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №15
|
|
|
|
|
|
d |
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- |
||
|
|
D |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
M |
ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- |
|
|
|
|
|
|
|
|
2М |
тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса |
а а а |
|
|
|
|
τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ. |
||||
а а |
|
|
|||||||
Билет №16 |
|
D |
d |
M |
2М |
2М
а а а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №17
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
2М |
|
ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса |
а |
а а |
|
|
2а |
τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ. |
||||||
|
|
|
|||||||||
Билет №18
D 
d 
M 
M
3M
а а 2а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №19
D 
d
M 2М |
3M |
|
а а 2а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №20
D 
d
M |
3M |
3M |
|
а а 2а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №21
D 
d 
M M 3M
а 2а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №22
D 
d
M 3M |
M |
а 2а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №23
D 
d
M |
3M M |
а 2а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №24
D |
d |
M |
3M |
M |
|
||
|
|
а а 2а 2а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №25
D 
d
3M |
M |
M |
а |
а |
2а |
2а |
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №26
D 
d
2М M |
2M |
а 2а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №27
D 
d
M |
3M 2М |
а 2а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №28
D 
d
M M 
M
а 2а а а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №29
D |
d |
M |
2M |
M |
|
||
|
|
а а 2а 2а
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.
Билет №30
D 
d
3M |
M |
2М |
а |
а |
2а |
2а |
Задан статически определимый брус, работающий на кручение. Mо- дуль сдвига G = 40000 МПа, допускаемые напряжения принять рав- ными [τ ]=100 МПа; момент M = 10 кНм, длины участков стержня а = 0,1 м. Подобрать диаметры поперечного сечения D и d (D/d=2), определить полный угол закручивания ϕполн. Построить эпюры кру- тящих моментов M, касательных напряжений на поверхности бруса τ, угловых перемещений сечений бруса ϕ.