9. Элементы теории множеств. Элементы теории графов.

Элементы теории множеств.

Множеством называется любое объединение определенных вполне различимых объектов; их может и не быть вообще. Можно говорить о множестве точек на отрезке [0,1], множестве студентов в группе, множестве снежных дней в июле на экваторе, т.е. множество образуют любые объекты, объединенные по любому признаку. Объекты, составляющие множество, называются элементами множества. Множество, не имеющее ни одного элемента, называется пустым, оно обозначается 0. Множество, состоящее из конечного числа элементов, называется конечным, в противном случае — бесконечным.

Задать множество можно перечислением его элементов.

Задать множество можно также, указав общее свойство для всех его и только его элементов.

Два множества считаются равными, если состоят из одних и тех же элементов.

Для множеств определены следующие операции: объединение, пересечение.

Объединением множеств А и В (записывается A ᴜ B) называется множество, состоящее из элементов как одного, так и второго множества.

Пересечением множеств А и В (записывается А ∩В) называется множество, состоящее из элементов, принадлежащих как одному, так и второму множеству одновременно.

Элементы теории графов.

НУЖНО НАЙТИ!!!

10. Представление информации в технических устройствах. Базовая система элементов компьютерных систем.

Представление информации в технический устройствах

Вычислительные устройства, использующие непрерывную форму представления информации, называются аналоговыми вычислительными машинами (АВМ). Вычислительные устройства, использующие дискретную форму представления, называются цифровыми вычислительными машинами (ЦВМ).

АВМ имели блочную структуру, т.е. представляли собой систему связанных между собой базовых элементов. Связи между базовыми элементами, их состав и количество изменялись для каждой задачи, решаемой на АВМ. В качестве базового элемента использовался операционный усилитель.Он состоит из усилителя, входных элементов (Е1, Еп) и элемента обратной связи (Еос). В качестве элементов используются радиоэлектронные компоненты: резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности. В зависимости от типов элементов, базовый элемент может производить сложение, интегрирование, дифференцирование и некоторые другие операции над входными напряжениями, результат операции снимается в виде выходного напряжения. Основными достоинствами АВМ являлись простота аппаратной реализации и высокая скорость получения решения. Основным же недостатком являлась низкая точность результата, так как радиоэлектронные компоненты, подвергаясь воздействиям внешней среды, изменяли свои параметры, что и влияло на точность решения.

ЦВМ имеют гораздо более высокую сложность аппаратной и программной реализации. Информация в них имеет определенные границы представления, т.е. точность представления информации конечна. Для расширения границ представления необходимо увеличивать аппаратную часть или увеличивать время обработки. Основными достоинствами ЦВМ, а в дальнейшем — компьютерных систем(КС) являются:

• гарантированная точность результата, зависящая только от границ представления данных;

• универсальность — способность обрабатывать данные любыми методами, представляемыми последовательностью простых арифметических и логических операций;

• возможность реализации большого числа известных численных математических методов решения задач.

Базовая система элементов компьютерных систем.

Для построения цифровых устройств была выбрана двоичная система счисления. Для проектирования устройств можно было использовать мощный аппарат алгебры логики – булевых функций. При построении функциональных узлов КС используются элементы, которые реализуют базовую систему логических функций. Одним из таких базовых наборов является набор из трёх функций: дизъюнкции (логическое ИЛИ), конъюнкции (логическое И) и отрицание (логическое НЕ).