МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра физики

Изучение спектра атома водорода. Определение постоянной ридберга

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4 ПО ФИЗИКЕ

(раздел «Атомная физика»)

Ростов-на-Дону 2012

УДК 530.1

Составители: доц. И.В. Мардасова

доц. Н.В. Пруцакова

доц. А.Я. Шполянский

Изучение спектра атома водорода. Определение постоянной Ридберга: метод. указания к лабораторной работе № 4. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012 – 12 с.

Указания содержат краткие сведения о боровской теории водородоподобного атома, спектральном методе исследования и порядок выполнения лабораторной работы.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Атомная физика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор канд. ф.-м. наук, проф. Наследников Ю.М.

©Издательский центр ДГТУ, 2012

Лабораторная работа №4

Цель работы: изучение спектрального метода исследования веществ с использованием спектроскопа; определение длин волн спектральных линий атома водорода; расчет постоянной Ридберга.

Приборы и оборудование: монохроматор УМ-2, работающий в режиме спектроскопа; конденсор; неоновая лампа; ртутная лампа ДРШ; водородная трубка; высокочастотный генератор.

Краткая теория

Спектральный анализ – это физический метод определения качественного и количественного состава вещества на основе изучения его спектров. Совокупность частот (или длин волн), содержащихся в излучении вещества, называется спектром испускания данного вещества.

Спектр излучения отдельных атомов состоит из отдельных спектральных линий - линейчатый спектр. Молекулярные спектры в отличие от атомных представляют собой набор полос – полосатый спектр.

В задачу данной работы входит изучение линейчатого спектра испускания водорода в газообразном состоянии с помощью спектроскопа.

Как же возникает линейчатый спектр излучения отдельных атомов водорода? Прежде всего происходит диссоциация молекул на атомы в газовом разряде в результате столкновений свободных электронов с молекулами. Далее соответствующие столкновения свободных электронов с атомами обуславливают переход электрона в атоме на более высокие энергетические уровни. Такое состояние атома или молекулы, возникающее при рекомбинации атомов, не является устойчивым, через время ~10^-8 с электрон вернется на свой энергетический уровень, и атом или молекула испустят квант света - фотон. Основным будет линейчатый спектр испускания атомов водорода, на который может частично накладываться менее интенсивный полосатый спектр молекул водорода.

Согласно второму постулату Бора, энергия фотона, который испускается при переходе электрона в атоме из состояния с номером m в состояние с номером n, равна

,

или (1)

где – постоянная Планка, – частота излучения, – длина волны, – скорость света в вакууме, – энергии m - го и n - го состояний соответственно.

Из квантовой механики следует, что энергии электронов в атомах могут принимать только определенные дискретные значения. Состояния, отвечающие этим значениям энергии, называются энергетическими уровнями. При переходе электронов на более низкие уровни излучаются спектральные линии. Совокупность линий, отвечающих переходам с различных более высоких уровней на один и тот же нижний уровень, образует спектральную серию.

Наиболее простой является система энергетических уровней атома водорода. Значение энергий электрона в атоме водорода можно вычислить по формуле:

(n=1, 2, 3…), (2)

где n – главное квантовое число, – масса электрона, – заряд электрона, – электрическая постоянная. Формула (2) впервые получена Н. Бором. Для более сложных атомов эта формула несправедлива.

Из (1) и (2) следует, что длины волн спектральных линий атома водорода могут быть рассчитаны по формуле:

, (3)

где (4)

– константа, называемая постоянной Ридберга. Формула (3) называется обобщенной формулой Бальмера.

Из формулы (3) следует, что линии в спектре атома водорода можно расположить по сериям. Для всех линий одной и той же серии значение n остается постоянным, а m может принимать любые целые значения, начиная с (n + 1).

В данной работе изучается серия Бальмера – совокупность линий в спектре атома водорода, соответствующих переходам со всех вышележащих уровней на уровень с n = 2. Только при n = 2 и m = 3, 4, 5, 6 излучаемые фотоны имеют длину волны , попадающую в видимый участок спектра. При других значениях n и m фотоны соответствуют инфракрасному или ультрафиолетовому участкам спектра.

Длины волн фотонов видимого участка могут быть вычислены по формулам:

– красная линия

(5)

– зелено-голубая линия

– фиолетово-синяя линия

– фиолетовая линия

Массы m_ф и импульсы р_ф данных фотонов можно найти по формулам:

(6) и (7).

Схема некоторых переходов в атоме водорода приведена на рис. 1.

Напомним смысл обозначений в этой схеме. Наряду с главным квантовым числом n состояние электрона в атоме характеризуется орбитальным квантовым числом l и магнитным квантовым числом m_l . Состояния электрона с l = 0,1,2 обозначаются как s -, p - и d - состояния соответственно. Но уровни энергии электрона в атоме (а значит, и длины волн излучения) не зависят от чисел l, m_l, а определяются только главным квантовым числом n.

В квантовой механике доказывается, что возможны не любые переходы электронов в атоме, а лишь такие, при которых изменение орбитального квантового числа l соответствует правилу отбора

. (8)

В соответствии с правилом (8), в первых двух сериях в спектре атома водорода разрешены переходы (см. рис. 1):

Рис. 1. Схема электронных переходов в атоме водорода