Задание 4

8

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НЕЧЕТКИХ ЗНАНИЙ

Цель работы: Освоить основные понятия теории нечетких множеств

1. ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ ПЕРЕМЕННАЯ

1.1. Составьте термы лингвистической переменной: ГОДОВОЙ ДОХОД НА ДУШУ НАСЕЛЕНИЯ (20000 руб. – 2000000 руб.). Запишите базовое терм-множество:

____________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Запишите границы термов

________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Изобразите графически границы термов

1.2. Составьте термы лингвистической переменной: ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ (25 лет – 95 лет). Запишите базовое терм-множество:

________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Изобразите графически границы термов

2. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

При выполнении заданий пункта 2 необходимо:

• разметить ось абсцисс;

• записать подрисуночную надпись;

• отметить точки, соответствующие отметкам на оси ординат, соедините точки непрерывной линией.

2.1. Постройте функцию принадлежности для выражения "Число намного больше X" из интервала [0; 20].

Рисунок 1 –

2.2. Постройте функцию принадлежности для выражения "Число незначительно больше X" из интервала [0; 20].

Рисунок 2 –

2.3. Постройте функцию принадлежности для выражения "Число примерно равно X" из интервала [0; 20].

Рисунок 3 –

2.4. Постройте функцию принадлежности для выражения "Число намного меньше X" из интервала [0; 20].

Рисунок 4 –

2.5. Постройте функцию принадлежности для выражения "Число незначительно меньше X" из интервала [0; 20].

Рисунок 5 –

2.6. Урок в школе начинается в 8-00 часов. Постройте функцию принадлежности для выражения "Опоздал чуть-чуть".

Рисунок 6 –

2.7. Урок в школе начинается в 8-00 часов. Постройте функцию принадлежности для выражения "Опоздал значительно".

Рисунок 7 –

3 ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТИПОВЫХ ФУНКЦИЙ

3.1. Постройте функцию принадлежности для выражения "Встретимся около 20-00 часов".

Для построения функции принадлежности использовать функции вида:

,

где a и b – соответственно левая и правая границы интервала;

c и d – значения интервала, в котором функция принадлежности равна 1.

Рисунок 8 –

3.2. Постройте функцию принадлежности для выражения "Посадочная скорость самолета порядка 200 км/ч".

Для построения функции принадлежности использовать функции вида:

,

где a – значение аргумента, при котором функция принадлежности равна 1;

b – параметр, задающий границы интервала [a-3b; a+3b], когда ФП не равна нулю.

Рисунок 9 –

4 ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ С ПОМОЩЬЮ

МЕТОДА ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

Методические рекомендации.

Если на вопрос о принадлежности элемента хХ нечеткому множеству А эксперт отвечает положительно, то в таблицу заносим знак "1", если отрицательно, то знак "0". Число единиц обозначается как n₁, а число нулей как n₂ = m – n₁ (m – общее число знаков).

Функция принадлежности определяется как:

Для множества чисел Х={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} построить нечеткое множество А, формализующее нечеткое понятие "намного больше пяти".

Каждый эксперт самостоятельно заполняет начальную таблицу

Эксперт	Х
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
№

Далее заполните таблицу, используя мнения пяти экспертов.

Таблица 1 – Результат опроса экспертов

Эксперт	Х
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1
2
3
4
5
n1=
n2=

Определить функцию принадлежности:

Изобразите графически функцию принадлежности нечеткого множества А

Рисунок 10 –