Глава 1. Основы реляционной модели данных

В дальнейшем будем называть исходные множества Di доменами (областями определения) отношения R, а элементы отношения < d1, d2, ..., dn > - кортежами или выборками.

Будем считать, что элементы доменов элементарны, т.е. сами по себе они не есть множества. Элементарность подразумевает, что это некоторое неразделимое понятие предметной области, например идентификатор информационных объектов или число. Так как отношение есть множество, а все элементы множества должны быть попарно различны, то в отношении не может быть двух идентичных кортежей.

Количество элементов в кортеже (в данном случае n) называется степенью отношения. Отношения могут быть унарные (домены, в частности) бинарные и n-арные. Количество кортежей в отношении называется мощностью отношения.

Приведем пример отношения. Пусть имеется два множества:

На этих множествах можно задать отношение R, интерпретируемое как "возможность изготовления детали из материала", которое формально есть множество, содержащее все возможные пары из доменов D1 и D2:

R = D1 × D2

подмножеством декартова произведения и для некоторой предметной области,

например, оно может иметь вид

R D1 × D2

Данное отношение, содержит только те выборки (кортежи), из декартова произведения, которые соответствуют реальности.

Так как элементы отношения представляют собой кортежи, идентичные по своей структуре, то все отношение может быть представлено в форме таблицы R (A1, A2), где А1 и А2 - так называемые имена атрибутов, которые можно рассматривать как имена подмножеств, определенных на множествах. А1 на D1 , A2 на D2 соответственно.

Атрибут есть подмножество соответствующего домена, на котором определено отношение. При этом, так как один и тот же домен может быть использован более одного раза при образовании отношения, то, следовательно, на нем может быть определено более одного атрибута. Им необходимо дать различные имена, так как соответствующие подмножества, в общем случае, выполняют различные роли и могут быть различимы. Таким образом, атрибут мы будем рассматривать как подмножество соответствующего домена, на котором определено отношение. В дальнейшем смысловое имя атрибута в тексте будем выделять курсивом, а имя отношения записывать прописными буквами или выделять жирным шрифтом. Иногда, для лучшей читаемости текста, отношение, заданное на множестве атрибутов, будем обозначать R (A1, A2) или R (A1, A2).

В общем случае отношение R может иметь n атрибутов, что определяет степень отношения. В рассмотренном примере n = 2. Количество выборок (кортежей) определяет мощность отношения М (в примере М=4).

Отношение обладает следующими свойствами:

•Отношение имеет имя, отличающее его от других отношений.

•Каждый атрибут имеет уникальное имя.

•Значения атрибута берутся из одного и того же домена.

•Каждый кортеж является уникальным, т.е. в отношении не может быть дублированных строк.

•Атрибут (или набор атрибутов), уникально идентифицирующий каждый кортеж, является первичным (primary) ключом отношения.

•Атрибут (или множество атрибутов) называется внешним (foreign) ключом, если в другом отношении он является первичным.

Идентификатор отношения и множество имен атрибутов составляют схему отношения. Введенное понятие схемы будет формально определено при рассмотрении вопросов, касающихся теории нормализации [30].

Множество кортежей может изменяться со временем. Например, в приведенном примере кортеж <д1, м3> может быть заменен в некоторый момент на <д1, м4>, что будет соответствовать определенному событию в отражаемой предметной среде. Этим

понятие отношения, используемое в реляционной модели баз данных, отличается от понятия отношения, используемого в математике. В отличие от самого отношения (в случае баз данных) его схема со временем не изменяется, поэтому естественно говорить о состоянии схемы отношения, имея в виду конкретное множество кортежей, которое имеется в отношении в данный момент. На рис. 1.1 приведена схема отношения и ее состояние на определенный момент времени, где:

Схема отношения:

Ведомость_ оплаты (Ид_Сотр, Ид_Отд, Период, Сумма), а

имена атрибутов: Ид_Сотр - идентификатор сотрудника, Ид_Отд - идентификатор отдела, Период - выплата за период, Сумма - количество по ведомости.

Таблица Ведомость_ оплаты

Рис. 1.1. Схема отношения и ее состояние

Примечание. Некоторые имена атрибутов (в связи с особой их ролью в схеме отношения) получают приставку Ид_ и связаны с понятием первичного реляционного ключа. Реляционная база данных представляется пользователю как совокупность таблиц и ничего кроме таблиц.

Содержимое таблицы Ведомость_оплаты принято называть состоянием схемы. Совокупность схем отношений составляют схему базы данных. Соответственно состояние схемы базы данных (собственно сама база) - есть совокупность состояний схем отношений.

Следует заметить, что имена доменов явно не входят ни в схему отношения, ни в схему базы данных.

Ниже, на рис. 1.2, представлен пример описания оператора создания отношения (таблицы) базы данных CREATE TABLE языка SQL, синтаксис которого в большинстве СУБД совпадает со следующей формой:

CREATE TABLE [имя_базовой таблицы] (Имя_столбца Тип_данных [NOT NULL], [Имя_столбца Тип_данных [NOT NULL],…).