Министерство образования рф

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра природообустройства и экологии

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ

Методические указания и контрольные задания

для студентов специальности 3207

“Охрана окружающей среды

и рациональное использование природных ресурсов”

Тверь, 2004

1. Основы статистической обработки наблюдений

за загрязнением атмосферы

1. Единичные показатели загрязнения атмосферы отдельной примесью

Данные наблюдений за концентрациями загрязняющих веществ в атмосфере на стационарных и маршрутных постах рассматриваются как совокупность случайных величин, подчиняющихся логарифмически нормальному распределению.

Основным единичным показателем загрязнения атмосферы отдельной примесью является разовая концентрация примеси q_i, измеренная за 20 – 30 минутный интервал.

Для систематизации и оценки уровня загрязнения атмосферы рассчитывают осредненные показатели загрязнения атмосферы отдельной примесью.

1) Единичные показатели загрязнения атмосферы в точке отбора проб с периодом осреднения, равным суткам, месяцу или году (среднесуточная, среднемесячная или среднегодовая концентрации примеси, соответственно). Для среднемесячной q_мес и среднегодовой концентрации q_год расчет ведут по формулам:

, (1.1)

, (1.2)

где q_i – значение i-го наблюдения разовой концентрации; n – число измерений разовой концентрации (для расчета среднемесячной концентрации , среднегодовой –);q_j – значение среднемесячной концентрации j-го месяца; n_j – число измерений разовой концентрации в j-м месяце; J – число месяцев, в течение которых велось наблюдение.

По аналогичным формулам рассчитываются средние многолетние концентрации q_мн:

, (1.3)

где q_k – значение среднегодовой концентрации k-го года; n_k – число измерений разовой концентрации в k-м году; K – число лет, в течение которых велось наблюдение.

В частности, для расчета фоновых концентраций необходимо значение средней многолетней концентрации за последние пять лет наблюдений.

2) Единичные показатели загрязнения атмосферы по совокупности постов наблюдения с теми же периодами осреднения. В частности, среднегодовая концентрация примеси для города Q_г рассчитывается по формуле:

, (1.4)

где q_k,l – среднегодовая концентрация примеси на l-м посту наблюдения; n_k,l – число наблюдений за концентрацией примеси на l-м посту в течение k-го года; L – число постов, на которых велось наблюдение.

2. Среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации

Характеристикой изменчивости единичных показателей загрязнения атмосферы во времени является среднее квадратичное отклонение ряда q, полученного на отдельных постах.

Для оценки разброса среднемесячных концентраций, полученных на одном посту наблюдения, служит среднее квадратичное отклонение среднемесячных концентраций от среднегодовой концентрации σ_k:

. (1.5)

Для более продолжительных периодов наблюдения используется среднее квадратичное отклонение среднегодовых концентраций от средней многолетней концентрации σ_мн:

. (1.6)

При статистическом анализе изменчивости поля концентраций в пространстве используется среднее квадратичное отклонение среднегодовых концентраций на постах от среднегодовой концентрации по городу S_г:

. (1.7)

Безразмерной характеристикой изменчивости единичных и осредненных показателей загрязнения атмосферы являются соответствующие коэффициенты вариации:

. (1.8)

Оценка погрешности определения среднегодовой концентрации ε_k может быть выполнена по формуле:

. (1.9)

3. Индексы загрязнения атмосферы

Вклады отдельных примесей в общий уровень загрязнения атмосферы характеризуют единичные индексы загрязнения атмосферы отдельной примесью I_v:

, (1.10)

где ПДК_с.с,v. – среднесуточная предельно допустимая концентрация v-й примеси в воздухе населенных мест; a_v – константа, принимающая значения 1,7; 1,3; 1,0 или 0,9 для веществ 1, 2, 3 и 4 классов опасности, соответственно.

Расчет индекса загрязнения атмосферы основан на предположении, что на уровне ПДК все вредные вещества характеризуются одинаковым влиянием на человека, а при увеличении концентрации степень их вредности возрастает с различной скоростью, которая зависит от класса опасности вещества.

Количественной характеристикой суммарного уровня загрязнения атмосферы служит комплексный индекс загрязнения, равный сумме единичных индексов по всем веществам v, по которым велось наблюдение:

. (1.11)

4. Тенденция изменения уровня загрязнения атмосферы

Количественное значение тенденции изменения уровня загрязнения атмосферы T рассчитывается по формуле:

, (1.12)

где q_k,1, q_k,2, q_k,4 и q_k,5, – средние годовые значения концентраций примеси за первый, второй, четвертый и пятый годы наблюдений за данной примесью.

5. Расчетная максимальная и фоновая концентрации примеси

Для оценки вероятности появления концентрации, превышающей средний уровень, рассчитывается максимальная концентрация примеси с заданной вероятностью ее превышения q^p_max:

. (1.13)

Коэффициент z в этой формуле принимает значения 3,08; 2,33 или 1,65 при вероятности p равной 0,1 %; 1 % или 5 % соответственно.

При установлении предельно допустимых выбросов для действующих предприятий, при проектировании строительства новых и реконструкции существующих объектов промышленности для оценки степени загрязнения атмосферы используется фоновая концентрация, определяемая по формуле:

. (1.14)

Из сопоставления формул (1.13) и (1.14) следует, что фоновая концентрация примеси – это максимальная расчетная концентрация, определенная за пятилетний период наблюдений, с вероятностью ее превышения 5 %.

6. Выявление погрешностей наблюдений

Для отдельного поста наблюдений связь между среднегодовой концентрацией примеси q_k и среднеквадратичным отклонением σ_k выражается линейным уравнением регрессии:

. (1.15)

Коэффициенты a и b определяются по формулам:

; (1.16)

. (1.17)

В случае, если q_k = 0 в уравнении (1.15) σ_k также принимается равной нулю.

Коэффициент b при отсутствии ошибок измерений, т.е. при a = 0, представляет собой коэффициент вариации концентрации примеси V_k = σ_k/q_k и является показателем достоверности данных. При наличии погрешностей измерений коэффициент a является средней квадратичной ошибкой наблюдений, отношение a/σ – ее относительным значением, а ε = |a/b| – средней абсолютной ошибкой.

Не менее важным показателем правильности измерений является коэффициент корреляции r между σ_k и q_k:

. (1.18)

В зависимости от значений r и b а также их сочетаний устанавливается надежность характеристик рассматриваемого ряда:

1. При r > 0,7 и 0,8 < b < 1,5 погрешность a/σ, как правило, меньше 0,2; результаты измерений концентрации примеси следует считать достоверными с малой погрешностью измерений, которая не сказывается на средних характеристиках.

2. При r > 0,5 и b < 1 погрешность a/σ составляет 0,2 – 0,4; результаты измерений содержат случайные ошибки.

3. При 0,5 < r < 0,7 и b < 0,5 погрешность a/σ > 0,4; это возможно при некотором завышении концентраций примеси в случайных ошибках.

4. При r < 0,5 и b < 0,5 погрешность a/σ > 0,4; это обусловлено наличием случайных или систематических погрешностей в измерениях в течение некоторого периода наблюдений; данные наблюдений вызывают сомнение.

7. Установление однородности ряда наблюдений

Для установления надежности результатов определения концентраций примеси выполняют предварительную статистическую обработку ряда наблюдений, одним из этапов которой является установление однородности ряда.

Для оценки однородности многолетнего ряда концентраций примеси сравнивают значение средней многолетней концентрации q_мн, рассчитанной по формуле (1.3), со значением среднемесячной концентрации q_j^m, максимально отличающимся от q_мн. Чтобы оценить принадлежность q_j^m к данной выборке, находят соотношение:

; (1.19)

где σ_мн – среднее квадратичное отклонение, рассчитанное по формуле (1.5) при q_k = q_мн.

Результат сравнивают с величиной U_p, приведенной в таблице.

Значения U_p для доверительной вероятности p = 0,95

J	Up	J	Up	J	Up	J	Up
10	2,57	16	2,73	22	2,83	28	2,91
11	2,60	17	2,75	23	2,84	29	2,92
12	2,63	18	2,76	24	2,86	30	2,93
13	2,66	19	2,78	25	2,87	40	3,02
14	2,68	20	2,80	26	2,88	50	3,08
15	2,70	21	2,82	27	2,90	100	3,28

Если U_m ≥ U_p, то соответствующее значение q_j^m исключаются из ряда наблюдений, после чего повторяют расчеты q_мн, σ_мн и U_m до тех пор, пока не будет достигнуто условие U_m < U_p, т.е. получен однородный ряд наблюдений.