Intro1l дискретная математика
.pdf
Операции над множествами
Объединением множеств A и B называется множество
A [ B = fx j x 2 A или x 2 Bg:
|
|
1 сентября 2014 г. |
11 / 29 |
Операции над множествами
Объединением множеств A и B называется множество
A [ B = fx j x 2 A или x 2 Bg:
Пересечением множеств A и B называется множество
A \ B = fx j x 2 A и x 2 Bg:
|
|
1 сентября 2014 г. |
11 / 29 |
Операции над множествами
Объединением множеств A и B называется множество
A [ B = fx j x 2 A или x 2 Bg:
Пересечением множеств A и B называется множество
A \ B = fx j x 2 A и x 2 Bg:
Разностью множеств A и B называется множество
A n B = fx j x 2 A и x 62Bg:
|
|
1 сентября 2014 г. |
11 / 29 |
Операции над множествами
Дополнение множества
Обычно все рассматриваемые множества являются подмножествами некторого "универсального" множества U.
Разность U n A называется дополнением множества A (в U) и
|
|
обозначается через A, т.е. |
|
|
|
|
A = fx j (x 2 U) и (x 2= A)g. |
Ясно, что A [ A = U. |
|
|
|
1 сентября 2014 г. |
12 / 29 |
Операции над множествами
Дополнение множества
Обычно все рассматриваемые множества являются подмножествами некторого "универсального" множества U.
Разность U n A называется дополнением множества A (в U) и
|
|
обозначается через A, т.е. |
|
|
|
|
A = fx j (x 2 U) и (x 2= A)g. |
Ясно, что A [ A = U.
Симметрической разностью множеств A и B называется множество
A B = (A n B) [ (B n A):
Иногда симметрическую разность множеств называют
дизъюнктивной суммой и обозначают A B или ArB.
|
|
1 сентября 2014 г. |
12 / 29 |
Операции над множествами
Декартовым (прямым) произведением множеств A1; : : : ; An
называется множество n-ок
A1 : : : An = f(a1; : : : ; an) j a1 2 A1; : : : ; an 2 Ang:
|
|
1 сентября 2014 г. |
13 / 29 |
Операции над множествами
Декартовым (прямым) произведением множеств A1; : : : ; An
называется множество n-ок
A1 : : : An = f(a1; : : : ; an) j a1 2 A1; : : : ; an 2 Ang:
Если A1 = : : : = An = A, то A1 : : : An называется декартовой (прямой) степенью множества A и обозначается через An.
|
|
1 сентября 2014 г. |
13 / 29 |
ПРИМЕРЫ
Через N будем обозначать множество всех натуральных чисел:
N = f0; 1; 2; 3; : : :g:
Пример
Пусть заданы множества A = f0; 1; : : : ; 25g и B = f0; 1; : : : ; 99g. Тогда
A [ B
|
|
1 сентября 2014 г. |
14 / 29 |
ПРИМЕРЫ
Через N будем обозначать множество всех натуральных чисел:
N = f0; 1; 2; 3; : : :g:
Пример
Пусть заданы множества A = f0; 1; : : : ; 25g и B = f0; 1; : : : ; 99g. Тогда
A [ B = B; A \ B =
|
|
1 сентября 2014 г. |
14 / 29 |
ПРИМЕРЫ
Через N будем обозначать множество всех натуральных чисел:
N = f0; 1; 2; 3; : : :g:
Пример
Пусть заданы множества A = f0; 1; : : : ; 25g и B = f0; 1; : : : ; 99g. Тогда
A [ B = B;
A \ B = A, A n B =
|
|
1 сентября 2014 г. |
14 / 29 |