Задание 53
Вычислите определенные интегралы:
1)
; 2)
;
3)
; 4)
;
5)
; 6)
;
7)
;
8)
;
9)
; 10)
.
ЗАДАНИЕ 54
Вычислите определенные интегралы:
1)
;
2)
;
3)
; 4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
.
9)
;
10.
.
ЗАДАНИЕ 55
Вычислите определенные интегралы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
; 8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 56
Вычислите определенные интегралы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
; 6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 57
Вычислите определенные интегралы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 58
Вычислите определенные интегралы. Результат приведите с точностью до сотых:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 59
Вычислите определенные интегралы:
1)
;2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 60
Вычислите определенные интегралы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 61
Вычислите определенные интегралы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 62
Найдите
среднее значение функции
на отрезке
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 63
Найдите
среднее значение функции
на отрезке
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 64
Вычислите определенные интегралы:
1)
;2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 65
Вычислите определенные интегралы:
|
1)
|
2)
|
3)
|
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
ЗАДАНИЕ 66
Вычислите определенные интегралы:
|
1)
|
2)
|
3)
|
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
ЗАДАНИЕ 67
Вычислите определенные интегралы:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 68
Вычислите несобственные интегралы или установите их расходимость:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
; 5)
; 6)
;
7)
; 8)
; 9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 69
Исследуйте на сходимость несобственные интегралы:
1)
а)
; б)
;
в)
;
2)
а)
; б)
;
в)
;
3)
а)
; б)
;
в)
;
4)
а)
; б)
;
в)
5)
а)
б)
в)
6)
а)
; б)
в)
7)
а)
б)
;
в)
8)
а)
б)
в)
9)
а)
; б)
;
в)
;
10)
а)
б)
в)
.
ЗАДАНИЕ 70
Вычислите несобственные интегралы или установите их расходимость:
1)
; 2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 71
Исследуйте на сходимость несобственные интегралы:
1)
а)
;
б)
;
в)
;
2)
а)
;
б)
;
в)
;
3)
а)
;
б)
;
в)
;
4)
а)
;
б)
;
в)
;
5)
а)
;
б)
;
в)
;
6)
а)
;
б)
;
в)
;
7)
а)
;
б)
;
в)
;
8)
а)
;
б)
;
в)
;
9)
а)
;
б)
;
в)
;
10)
а)
;
б)
;
в)
.
ЗАДАНИЕ 72
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
ЗАДАНИЕ 73
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями. Результат приведите с точностью до сотых:
1)
и
;
2)
и
;
3)
и
;
4)
и
;
5)
и
;
6)
и
;
7)
и
;
8)
и
;
9)
и
;
10)
и
.
ЗАДАНИЕ 74
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
1)
,
;
2)
,
;
3)
,
; 4)
,
;
5)
,
; 6)
,
;
7)
,
; 8)
,
;
9)
,
; 10)
,
.
ЗАДАНИЕ 75
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
1)
,
, 
,
;
2)
, 
, 
,
;
3)
, 
, 
,
;
4)
, 
, 
,
;
5)
, 
, 
,
;
6)
, 
, 
,
;
7)
, 
, 
,
;
8)
, 
, 
,
;
9)
, 
, 
,
;
10)
, 
, 
,
.
ЗАДАНИЕ 76
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
1)
,
;
2)
,
;
3)
,
;
4)
,
;
5)
,
;
6)
,
;
7)
,
;
8)
,
;
9)
,
;
10)
,
.
ЗАДАНИЕ 77
Найдите
площадь фигуры, ограниченной осью 
прямой 
и
графиком функции 
:
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
6 |
0.79 |
6x+9y=16 |
|
2 |
|
|
7 |
0.61 |
-5x+8y=17 |
|
3 |
|
|
8 |
0.75 |
|
|
4 |
0.63 |
|
9 |
0.41 |
|
|
5 |
0.44 |
- |
10 |
0.72 |
|
ЗАДАНИЕ 78
Найдите
площадь фигуры, ограниченной осью 
прямой 
и
графиком функции 
(под
параболой):
1)
,
;
2)
,
;
3)
,
;
4)
,
;
5)
,
;
6)
,
;
7)
,
;
8)
,
;
9)
,
;
10)
,
.
ЗАДАНИЕ 79
Найдите площадь
фигуры, ограниченной кривой
и прямыми
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;10)
.
ЗАДАНИЕ 80
Найдите длину
дуги кривой 
между точками 
и 
:
|
|
|
|
|
|
1) |
0,6x2-0,5x+1,5 |
-1,3 |
2 |
|
2) |
1,9x2-1,5x-1,1 |
-1,3 |
0,4 |
|
3) |
-1,6x2-0,4x+1,7 |
-0,6 |
1,1 |
|
4) |
-1,7x2+0,4x-1,9 |
-0,5 |
1,3 |
|
5) |
-1,2x2-0,8x+0,4 |
-1,6 |
1,9 |
|
6) |
-1,3x2-0,6x+1,5 |
-2 |
1,5 |
|
7) |
1,9x2+0,8x-0,8 |
-0,7 |
1,8 |
|
8) |
-1,6x2-1,7x+0,4 |
-1,9 |
1,4 |
|
9) |
-1,7x2-1,2x-1,2 |
-0,9 |
1,4 |
|
10) |
1,1x2+0,8x-1 |
-0,4 |
0,5 |
.