Математика 1, ,РК 1 для студ

А) -2

B) -1

C) 0

D) 1

E) 2

76. Вычислить определитель:

А)0

B)1

C)2

D)3

E)4

77. Решить систему уравнений либо методом Гаусса, либо по правилу Крамера:

А) (9;8)

B) (7;6)

C) (5;4)

D) (3;2)

E) (1;0)

78. Найти ранг матрицы А:

А) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

79. Найти ранг матрицы А.

А =

А) 5

B) 4

C) 3

D) 2

E) 1

80. ˚.Найти ,если - угол между этими векторами.

А) 49;

B) 19;

C) 26,5;

D)

E) 7.

81. Найти разложение вектора по базису , .

А)

B)

C)

D)

E)

82. Пусть векторы являются сторонами параллелограмма. Найти диагонали параллелограмма.

А) 10;

B)

C) 18;98;

D) 10;4;

E)

83. Найти , если - угол между этими векторами.

А)

B)

C)

D) 19;

E)

84. Решить матричное уравнение:

А) X= ;

B) X=;

C) X=;

D) X=;

E) X=;

85. Вычислить определитель матрицы А² , если

А=;

А)33;

B) 36;

C) –12;

D) –36;

E) –33;

86. Найти точку пересечения прямых: , 2x+3y-3=0.

А) (2,2,1);

B) (2,0,1);

C) (0,3,6);

D) (0,1);

E) (2,3,6).

87. Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(1,-2) параллельно прямой 3x+4y+1=0 .

А) 3x-4y-1=0;

B) 3x+4y+5=0;

C) 3x-4y-5=0;

D) 3x-4y+5=0;

E) 4x-3y-10=0.

88. Найти расстояние от точки А(1,-2) до прямой 3x+4y+1=0 .

А)

B)

C)

D)

E) 8.

89. Решить матричное уравнение

А)

B)

C)

D) ;

E)

90. Какие из данных прямых между собой параллельны?

1) 2x+3y-4=0; 2) 3x+2y+1=0; 3) 2x+3y+6=0; 4); 5)

А) 1,3,5 ;

B) 2,3,4 ;

C) 3,1,4 ;

D) 1,3,4,5 ;

E) 1,2,3,5 ;

91. Дан треугольник АВС с вершинами А (3;4), В (2;-3) и С (-2;3). Найти координаты точки пересечения медиан:

А)

B)

C)

D)

E)

92. Для треугольника АВС с вершинами А (3;4), В (2;-3), С (-2;3) найти координаты точки пересечения высот:

А)

B) (4;2)

C)

D)

E) (1;-1)

93. Найдите проекцию вектора на направление вектора .

A)

B)

C)

D)

E)

94. Найдите модуль векторного произведения , если известно, что , и угол между векторами и равен .

A) 0

B) 10

C) 7

D) 15

E) 18

95. Векторы образуют угол . Зная, что , ,

вычислить модуль векторного произведения .

A) 12

B) 15

C)

D)

E)

96. Известно, что , и угол между векторами . Найти модуль векторного произведения .

A) 0

B) 12

C) 6

D)

E)

97. Известны координаты векторов и . Найти векторное произведение :

А)

В)

С)

D)

Е)

98. Даны векторы и . Вычислить векторное произведение .

A)

B)

C)

D)

E)

99. Заданы векторы и . Определить векторное произведение .

A)

B)

C)

D)

E)

100. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , .

A) 15

B) 5

C)

D) 10

E)

101. Заданы векторы , . Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

A)

B) 15

C) 11

D)

E) 5

102. Даны векторы , , . Найти их смешанное произведение .

A) 5

B) 7

C) –8

D) –7

E) –5

103. Даны векторы , , . Найти их смешанное произведение .

A) 5

B) 7

C) –8

D) –7

E) –5

104. Найти величины отрезков , отсекаемых на осях координат плоскостью .

A) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

B) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

C) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

D) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

E) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

105. Чему равны величины отрезков , отсекаемых на осях координат плоскостью ?

A) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

B) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

C) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

D) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

E) на оси Ox, на оси Oy, на оси Oz

106. Координаты фокусов гиперболы , находятся по формуле

A)

B)

C)

D)

E)

107. Числа а, b, c в уравнении плоскости являются

A) отрезками, отсекаемыми данной плоскостью на координатных осях

B) координатами вектора, перпендикулярного данной плоскости

C) координатами вектора, лежащего в данной плоскости

D) координатами точки, лежащей в данной плоскости

E) координатами вектора, параллельного данной плоскости

108. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат отрезки соответственно равные 5 и -2

A)

B)

C)

D)

E)

109. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат ОХ и ОУ отрезки соответственно равные 3 и 4

A)

B)

C)

D)

E)

110. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат ОХ и ОУ отрезки соответственно равные -2 и 1

A)

B)

C)

D)

E)

111. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат ОХ и ОУ отрезки соответственно равные -3 и 5

A)

B)

C)

D)

E)

112. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат ОХ и ОУ отрезки соответственно равные -4 и -5

A)

B)

C)

D)

E)

113. Определить полуоси эллипса

A)

B)

C)

D)

E)

114. Определить полуоси эллипса

A)

B)

C)

D)

E)

115. Определить полуоси эллипса

A)

B)

C)

D)

E)

116. Определить координаты вершин гиперболы

A)

B)

C)

D)

E)

117. Определить координаты вершин гиперболы

A)

B)

C)

D)

E)

118. Определить координаты вершин гиперболы

A)

B)

C)

D)

E)

119. Определить координаты вершин гиперболы

A)

B)

C)

D)

E)

120. Определить координаты фокусов гиперболы

A)

B)

C)

D)

E)

211. Определить координаты фокусов гиперболы

A)

B)

C)

D)

E)

122. Определить координаты фокусов гиперболы

A)

B)

C)

D)

E)

123. Определить координаты фокусов гиперболы

A)

B)

C)

D)

E)

124. Записать каноническое уравнение параболы, если она симметрична оси ОХ и ее параметр , вершина в точке

A)

B)

C)

D)

E)

125. Записать каноническое уравнение параболы, если она симметрична оси ОХ и ее параметр , вершина в точке

A)

B)

C)

D)

E)

126. Записать каноническое уравнение параболы, если она симметрична оси ОУ и ее параметр , вершина в точке

A)

B)

C)

D)

E)