14.3 Оптимизация режима резания при торцовом фрезеровании

Особенностью процесса фрезерования является его кинематическая и динамическая нестабильность, обусловленная дискретным характером взаимодействия режущих зубьев инструмента с обрабатываемой заготовкой. Нестационарность такого взаимодействия особенно проявляется за один оборот фрезы вследствие цикличности формирования срезов, число и размеры которых изменяются в зависимости от условий контакта.

Кинематическая и динамическая нестабильность фрезерования усугубляются действием различного рода случайных возмущающих факторов. На нестационарный характер процесса большое влияние оказывает, например, неточность изготовления инструмента (прежде всего биение режущих зубьев). Величина такого биения, как показали измерения, тесно связана с технологией изготовления фрез, их диаметром, числом зубьев и часто соизмерима с толщиной среза. Суммарную площадь поперечного сечения среза можно определить по формуле:

, (14.35)

где

; (14.36)

Ψ₁ = arcсos (2e+B ) /D ; (14.37)

Ψ ₂ = arcсos (2e–B) /D ; (14.38)

e= 0,5D– 0,5B–C; (14.39)

C= (0,03 – 0,05)D . (14.40)

Здесь ψ₁ , ψ₂– мгновенные углы контакта,еиС– постоянные величины.

Расчет выполнен при следующих условиях: D= 100 мм,В= 60мм,z= 8, форма режущих пластин – пятигранная с главным углом в плане 67º,S_z= 0,125мм/зуб,е=15 мм,t= 2 мм. При этом разница Δ_fмежду максимальной и минимальной площадями характеризует кинематическую нестабильность процесса съема материала. В случае отсутствия биения режущих зубьев фрезы колебание суммарной площади среза Δ_f=0,23 мм². При наличии биения зубьев (в расчете принятым радиальное биение δ_r = 0,075 мм и торцевое биение δ_m= 0,1 мм, как наиболее часто встречающиеся на практике) фактическая подача на зуб и глубина резания соответственно возрастают на величину δ_r и δ_тдвух соседних зубьев.

Поэтому реальная картина изменения суммарной площади срезов за оборот фрезы существенно меняется, приобретая случайный характер, а величине нестабильности Δ_fвозрастает до 0,6мм²или в 2,6 раза. Так как сила резания при фрезеровании пропорциональна площади среза, то кинематической нестабильности процесса сопутствует динамическая, что проявляется в неоднородном силовом воздействии на инструмент и заготовку.

Статистический анализ показывает, что надежность эксплуатации торцовых фрез по различным ее характеристикам – вероятности безотказной работы, плотности вероятности и интенсивности отказов сильно зависит от диаметра Dинструмента и в меньшей степени от числаzзубьев. Корреляционный анализ, например, отказов в производственных условиях почти 300 фрез диаметром 160–250 мм с числом зубьевz=15–20 показал, что величины коэффициентов парной корреляции статистических характеристик надежности инструмента с его диаметром в 1,5 – 1,6 раза больше чем с числом режущих зубьев. Это объясняется, с одной стороны, тем, что диаметр фрезы непосредственно связан с кинематической нестабильностью процесса: с увеличением Dвозрастает Δ_f в соответствии с формулой (14.35).

С другой стороны, увеличение диаметра фрезы сопровождается возрастанием биения режущих зубьев. Так, с увеличением диаметра торцовых фрез с механическим креплением твердосплавных пластин от 80 до 125 мм при постоянном числе зубьев z=8 среднее значение радиального биения возрастает в 1,7 раза. При увеличении до 250 мм диаметра фрезы z=14, биение увеличивается в 3,15 раза, а его среднее квадратическое отклонение – в 1,55 раза.

Число зубьев фрезы прямым образом не влияет на кинематическую нестабильность фрезерования. Это обусловлено тем, что величина Δfпропорционально разнице между максимальным и минимальным числами зубьев, находящихся в контакте с заготовкой. Однако при любом возможном сочетанииDиzв контакте с заготовкой находится только один зуб фрезы. Неявным образом число зубьев влияет на кинематическую нестабильность через радиальное и торцовое биения.

В реальных условиях производства проявляются также такие возмущающие факторы, имеющие случайную природу, как нестабильность припуска на обработку, колебания физико-механических свойств заготовки и инструмента, которые, в свою очередь, зависят от методов получения заготовки и марки обрабатываемого материала. Например, при фрезеровании заготовок с размерами 60х85х150 мм из стали 45, полученной штамповкой на прессе, и из серого чугуна СЧ 25, полученного литьем в кокиль, величина удаляемого припуска на первом ходе колеблется от 2,1 до 5 и от 3,7 до 5,3 мм соответственно. В результате нестабильность удаляемого припуска приводит к кинематической нестабильности процесса фрезерования по величине Δf, которая возрастает при обработке заготовки из стали 45 в 2,57 раза, при обработке чугунной заготовки – в 1,55 раза. При совместном проявлении двух возмущающих факторов – торцового и радиального биений зубьев и колебания припуска на обработку – еще более существенно увеличивается кинематическая нестабильность фрезерования: при обработке стали 45 – в 4,43 раза и чугуна на СЧ 25 – 3,12 раза.

Кинематическая нестабильность процесса фрезерования обусловливает нестабильность динамического воздействия на заготовку и инструмент, на величину которого дополнительное влияние оказывает случайный разброс физико-механических свойств обрабатываемого материала. Динамическую нестабильность фрезерования можно оценить через среднее квадратическое отклонение, например, осевой составляющей силы резания Р_ос. На нее значительное влияние оказывают (в порядке уменьшения коэффициента парной корреляции) глубина резанияt, подачи на зубS_z,радиальное биениеδ_rзубьев, скорость резанияvи торцовое биение δ_Тзубьев фрезы.

Модели связи Р_осс параметрами фрезерования стали 45 и чугуна СЧ25 фрезой диаметром 100 мм с числом зубьевz=8 и режущими пластинами с геометрией:

α=12º, φ=67º, φ₁=5º, λ=11º и γ= –5º, твердый сплав Т15К6 (сталь 45): γ=5º, твердый сплав ВК8 (СЧ 25) имеют вид:

при обработке стали 45

ln P_ос = 9,017 – 0,213 ln v + 0,474S_z + 0,984 ln t + 0,350 ln δ_r + 0,250 ln δ_т (14.41)

при обработке серого чугуна СЧ 25

lnP_ос= 6,662 – 0,0781lnv+ 0,472lnS_z+ 0,938lnt+ 0,294lnδ_r+

+0,004 lnδ_т; (14.42)

Нестабильность динамического воздействия на заготовку приводит к существенному рассеянию характеристик качества обработанной поверхности: шероховатости, микротвердости с степени наклепа.

Параметры фрезерования, которые дестабилизируют кинематическое и динамическое воздействие, аналогичным образом действуют и на параметры шероховатости обработанной поверхности: среднее арифметическое отклонение профиля Ra, высоту неровностей профиля по десяти точкамRzи наибольшую высоту неровностей профиляR_mах, а также средний шагSмахнеровностей профиля. Однако при торцовом фрезеровании на формирование шероховатости обработанной поверхности большее влияние оказывает подача на оборотS_o, чем подача на зубS_z.

Модель в виде логарифмического полинома с высоким качеством аппроксимации связывает характеристики шероховатости обработанной поверхности с параметрами фрезерования. Например, для случаев обработки стали 45 и чугуна СЧ 25 модели связи для Rz соответственно описываются полиномами:

ln Rz =7,325 – 0,703ln v + 0,957ln S_o + 0,011ln t + 0,273ln δ_т; (14.43)

ln Rz =4,694– 0,313ln v + 0,298ln S_o + 0,204ln t + 0,0851ln δ_т; (14.44)

Динамическая нестабильность процесса фрезерования оказывает прямое влияние на статистические характеристика наклепа обработанной поверхности. При обработке стали 45 с увеличением σ_р возрастает среднее квадратическое отклонение микротвердости и степень наклепа.

Развернутые модели связи степени наклепа обработанной поверхности заготовки из стали 45 и ее статистических характеристик с параметрами торцового фрезерования имеют вид:

ln N= 7,454 – 0,035ln v+ 0,721ln S_z+ 0,206ln t+ 0,340ln δ_r+

+0,139ln δ_т; (14.45)

ln σ_N= 6,353 + 0,082ln v+ 0,923ln S_z+ 0,314ln t+ 0,463ln δ_r+

+ 0,231ln δ_т; (14.46)

ln v_N= 3,505 + 0,016ln v+ 0,202ln S_z+ 0,108ln t+ 0,123ln δ_r+

+ 0,093ln δ_т; (14.47)

Таким образом, установлено, что кинематическая и динамическая нестабильности процесса фрезерования, обусловленные его параметрами и действием случайных возмущающих факторов производства, оказывают решающее влияние как на надежность эксплуатации инструмента, так и на стабильность характеристик качества обработанной поверхности. В этой связи традиционные подходы к оптимизации процесса фрезерования, основанные на использовании экономических критериев оптимальности, не могут решить задачи стабилизации условий резания. С другой стороны, такое решение невозможно также и при использовании в качестве критерия оптимизации характеристик кинематической Δfили динамической Р_оснестабильности фрезерования. В этом случае минимизация критерия нестабильности, например, приведет к назначению минимально возможных оптимизируемых параметров режима резания, что войдет в противоречие с требованиями производительности и экономичности обработки.

Разрешить противоречия между производительностью и качеством обработки при торцовом фрезеровании можно путем использования в качестве критерия оптимизации удельной энергоемкости процесса η (общие затраты энергии стружкообразования, приведенные к единице объема удаляемого материала) при наложении специальных технологических ограничений на значения оптимизируемых параметров. Минимизация удельной энергоемкости процесса, которая пропорциональна его кинематической нестабильности Δ_f, будет способствовать назначению повышенных значений скорости, глубины резания и подачи на зуб, т.е. режима повышенной производительности. При наложении на оптимизируемые параметры соответствующих ограничений можно достигнуть условий обработки, обеспечивающих необходимый уровень их стабилизации по выходным параметрам процесса. Разработанная для этой цели в Мосстанкине методология оптимизации фрезерования использует три группы специальных ограничений:

1. Ограничения по допустимой величине периода стойкости инструмента, которая определяется либо при необходимости выполнения определенной объема работы по величине машинного времени обработки

τ_М –Т (σ_В, σ_0,2, НВ, σ, ψ, σ_И,HRA,γ, α, φ,D,z,В,v,S_z, t,)≤0, (14.48)

либо в соответствии с заданным [Т] и расчетным периодом стойкости инструмента

[Т] –T(σ_В, σ_0,2, НВ, σ, ψ, σ_И,HRA,γ, α, φ,D,z,В,v,S_z, t,)≤0; (14.49)

при назначении уровня надежности эксплуатации фрезы по вероятности отказа

[Р_отк] – Р_отк(D,z,[Т]) ≥ 0. (14.50)

В первом приближении модель вероятности отказа торцовых твердосплавных фрез с механическим креплением режущих пластин с периодом стойкости до 300 мин, описывается логарифмическим полиномом.

Р_отк= 3,006 – 0,727lnD – 0,025lnz+ 0,772lnτ, (14.51)

где τ– время эксплуатации.

При необходимости ограничения по надежности эксплуатации инструмента может быть дополнено ограничениями по интенсивности и плотности вероятности отказов фрез.

Статистические модели периода стойкости твердосплавных фрез разработаны путем корреляционного и регрессионного анализов данных обработки конструкционных углеродистых легированных сталей, серых, ковких и высокопрочных чугунов.

2. Ограничения по допустимой силе резания, предельное значение которой определяется жесткостью системы резания, требованиями к прочности инструмента и точности обработки

[Р] – Р(σ_В,ψ,γ,S_z,m_max,t,v,D,B) ≥ 0 (14.52)

Рассмотренные ограничения на процедуру оптимизации вместе с ограничениями на параметры режима резания, определяемыми технологическими возможностями станка, используются для оптимизации черновой обработки. Для чистового фрезерования дополнительно вводятся технологические ограничения (группа 3), которые стабилизируют динамическое воздействие на обрабатываемую заготовку.

3. Ограничения для стабилизации условий фрезерования включают в себя ограничения по какому-либо из представленных ниже параметров шероховатости обработанной поверхности:

[Ra] – Ra (v,S_o,t,δ_Т) ≥ 0; (14.53)

[Rz] – Rz (v,S_o,t,δ_Т) ≥ 0; (14.54)

[Rmax] – Rmax (v,S_o,t,δ_Т) ≥ 0; (14.55)

[Sm] – Sm (v,S_o,t,δ_Т) ≥ 0; (14.56)

которые при необходимости ужесточить требования по стабильности параметров шероховатости обработанной поверхности детали могут быть дополнены ограничениями на значения их среднее квадратических отклонений и коэффициента вариации.

4. Ограничение по допустимой степени наклепа обработанной поверхности

[N] – N (v,S_z,t,δ_r,δ_Т) ≥ 0; (14.57)

и ее статистическим характеристикам:

[σ_N] – σ_N (v,S_z,t,δ_r,δ_Т) ≥ 0; (14.58)

[v_N] – v_N (v,S_z,t,δ_r,δ_Т) ≥ 0. (14.59)

Так как величины радиального торцового биений режущих зубьев инструмента не являются оптимизируемыми параметрами, то технология изготовления фрез и установка режущих пластин должны обеспечивать их соответствие допустимым значениям δ_r ≤ [δ_r] и δ_Т≤ [δ_Т], которые могут быть более жесткими, чем значения, допустимые по ГОСТу или ТУ конкретного производства.

Первые две группы технологических ограничений обязательны для чернового фрезерования, а третью группу ограничений необходимо дополнительно включать в процедуру оптимизации чистового фрезерования для обеспечения повышенных требований по качеству обработки.

Таблица 14.3 – Результаты оптимизации операции торцевого фрезерования стали 45 и чугуна СЧ 25

Примечания: 1. В числителе указаны нормативные данные, в знаменателе – расчетные рекомендации. 2. Глубина резания для всех случаев t = 2 мм.

В табл. 14.3 представлены результаты оптимизации в сравнении со справочными данными. В соответствии с разработанной методикой оптимизации расчетные режимы фрезерования обеспечивают повышенную производительность.